2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市三校联考九年级上学期期末数学试卷

2023—2024学年吉林省吉林市蛟河市三校联考九年

级上学期期末数学试卷

一、单选题

1.如图图形中是中心对称图形的为（）

2.一元二次方程N-3x=0的解是（）

D

A.x=3B.Xi=0,x2=-3C.5=0,孙=6-^I=0,X2=3

3.如图，身高为L6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影A4由3

向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得

A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m

4.在同一平面直角坐标系中，函数y=X-1与函数y=［的图象可能是

A.B.C.D.

5.晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中,

他在地上的影子（）

A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长

6.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆

按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位

置时，则这个圆共转了（）

C.5圈D.3.5圈

二、填空题

7.已知关于x的方程述+必一6=0的一个根是-2,则另一个根是.

8.小刚的爸爸是养鱼专业户，他想对自己鱼池中的鱼的总数进行评估，第一次

捞出100条，将每条鱼做出记号放入水中，待它们充分混入鱼群后，又捞出200

条，且带有记号的鱼有5条，其鱼池中估计有鱼条.

9.已知£=§，则号也=-

10.两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是

11.已知△ABC,若有|sinA一4I与（tanB-73）2互为相反数，则4c的度

数是.

12.把一张半径为2cm,圆心角为120。的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么

这个圆锥的底面积是.

13.将抛物线y=-x2向右平移一个单位，所得函数解析式为一

14.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，

顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n。

后（0<n<180）,如果EF〃AB,那么n的值是.

15.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台

阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手A3及两根与RG垂直且长

为/米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D,C）,且4DAB=66.5°.

（1）求点。与点C的高度差

（2）求所用不锈钢材料的总长度/.（即AD+A3+3C,结果精确到0.1米）

（参考数据：sin66.5°«0.92,cos66.5°=0.40,tan66.5°«2.30）

A

16.吉万家超市今年的营业额为280万元，计划两年后的营业额为403.2万元，

求平均每年增长的百分率？

17.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元.经市场调研，当该纪

念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元,

每天的销售数量将减少10件.

（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_____件；

（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求

出最大利润.

18.如图，D,月分别是A/8C的边//?,/C上的点，DE//BC,AB=7,

AD=5,DE=10,求8。的长.

19.如图，把正方形绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形/E/G,边

20.已知关于x的方程x2+丘一2=0的一个解与方程由=3解相同.

（1）求左的值；

（2）求方程x2+h-2=0的另一个根.

21.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每

一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两

个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜.

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.

⑻

22.如图，同心圆。，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦//?,分别切

小圆于/?、9点，当大圆半径为/?时，且/洌ICO,求阴影部分面积.

23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连

线为边的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是格点三角形.在建立平

面直角坐标系后，点3的坐标为(-1,-1).

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A131Ci,画出△AiBiCi的图形，并

直接写出点31的坐标为

(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90。后得到44232。，画出44232

C的图形，并直接写出点32的坐标为

(3)把△ABC以点A为位似中心，在x轴下方放大，使放大前后对应边长的

比为1：2,在方格纸中画出△A33c3的图形.

24.已知直线y=,x+2与x轴、V轴交于/、C两点，P是该直线上在第一象限

内的一点，PBlx轴，兄为垂足，S“BP=9.

(1)求P点的坐标；

(2)求过P点的反比例函数解析式.

25.如图，在直角梯形/BCD中，AD//CB,

zC=90°,8C=16,OC=12,4)=21,动点尸从点。出发，沿射线力力的方向

以每秒2个单位长的速度运动，动点。从点C出发，在线段。8上以每秒1个

单位长的速度向点3运动，点P,Q分别从点。，C同时出发，当点Q运动到

点3时，点P随之停止运动.设运动的时间为/(秒).

(1)设ABP。的面积为S,求S与/之间的函数关系式；

⑵当/为何值时，四边形四。尸是平行四边形；

(3)当/为何值时，以5,P,。三点为顶点的三角形是等腰三角形？

26.如图，已知抛物线歹=°落+*+4的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A,

B两点(B点在A点右侧)与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

(2)若点P是抛物线上B、C两点之间