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高一数学必修(2)期末测试题一、选择题〔8小题，每题4分，共32分〕１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是〔〕(A)(A)〔B〕(C)(D)图１2．过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有〔〕(A)1条〔B〕2条(C)3条(D)4条图２3．如图2，E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设为二面角的平面角，那么＝〔〕图２ (A) 〔B〕 (C) (D)4．点是直线：上的动点，点，那么的长的最小值是()(A)〔B〕(C)(D)5．一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是〔〕 〔A〕4 〔B〕5〔C〕〔D〕6．以下命题中错误的选项是()A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，那么的值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合．假设此时点与点重合，那么的值为〔〕(A) (B)(C) (D)二、填空题〔6小题，每题4分，共24分〕9．在空间直角坐标系中，、两点之间的距离为7，那么=_______．10．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有以下四个说法：①水的局部始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值．其中正确说法是．11．四面体的一条棱长为，其它各棱长均为1，假设把四面体的体积表示成关于的函数，那么函数的单调递减区间为．12．两圆和相交于两点，那么公共弦所在直线的直线方程是．13．在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是．14．正六棱锥中，G为侧棱PB的中点，那么三棱锥D­GAC与三棱锥P­GAC的体积之比＝．三、解答题(4大题，共44分)15直线经过点，且斜率为.〔Ⅰ〕求直线的方程；〔Ⅱ〕求与直线切于点〔2，2〕，圆心在直线上的圆的方程.16．(此题10分)如下图，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点.〔Ⅰ〕求证：；〔Ⅱ〕求证：.17．(此题12分)圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)假设(1)中的圆与直线相交于、两点，且(为坐标原点)，求的值；(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．18．四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．〔1〕证明：DN//平面PMB；〔2〕证明：平面

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