测量系统误差分析研究

测量系统误差分析研究一、本文概述《测量系统误差分析研究》一文旨在深入探讨测量系统中误差的来源、类型、影响及其分析方法。测量系统广泛应用于工业、科研、医疗等众多领域，其准确性和可靠性对于保证产品质量、推动科技进步以及维护人类健康具有重要意义。在实际应用中，由于各种因素的影响，测量系统不可避免地存在误差。对测量系统误差进行深入研究，分析误差的来源和特性，提出有效的误差控制方法，对于提高测量系统的准确性和可靠性具有重要的理论和实践价值。二、测量系统误差的基本概念测量系统误差是指在测量过程中，由于测量设备、测量方法、测量环境以及测量人员等因素的影响，导致测量结果与实际值之间存在系统性偏差的现象。这种偏差并非随机产生，而是在多次重复测量中表现出一致性，因此可以通过分析和研究来识别、量化和修正。测量系统误差的存在会对测量结果的准确性产生重要影响。它不仅可能导致测量结果的偏离，还可能影响测量数据的可靠性和有效性。对测量系统误差的深入研究和分析，对于提高测量精度、优化测量方法、改进测量设备以及提升测量人员的专业技能具有重要意义。测量系统误差的来源多种多样，包括但不限于以下几个方面：一是测量设备的误差，如仪器本身的精度限制、校准不准确等二是测量方法的误差，如测量步骤的不规范、测量参数的选择不当等三是测量环境的影响，如温度、湿度、振动等外部条件的变化四是测量人员的误差，如操作不规范、读数不准确等人为因素。为了有效减少测量系统误差，需要采取一系列措施。应定期对测量设备进行校准和维护，确保其处于良好的工作状态。应选择合适的测量方法和参数，根据具体的测量对象和要求进行规范操作。同时，还应控制测量环境的影响，如保持恒温恒湿、减少振动干扰等。提高测量人员的专业素养和操作技能，减少人为因素引起的误差。测量系统误差是测量过程中不可避免的现象，但通过深入研究和分析，我们可以有效识别、量化和修正这些误差，从而提高测量结果的准确性和可靠性。这对于科学研究、工程实践以及日常生活中的各种测量应用都具有重要意义。三、测量系统误差的来源与分类测量系统误差是指在测量过程中，由于各种因素的影响，使得测量结果偏离真实值的现象。这种误差不仅影响测量的准确性，还可能对后续的数据分析、决策制定等产生深远影响。深入理解和分析测量系统误差的来源与分类，对于提高测量质量具有重要意义。设备误差：测量设备的精度和稳定性直接影响测量结果的准确性。设备的设计、制造、安装、使用和维护等环节都可能引入误差。例如，测量仪器的零点漂移、刻度误差、非线性误差等，都可能导致测量结果偏离真实值。环境误差：测量环境对测量结果的影响不容忽视。温度、湿度、气压、振动等环境因素的变化，都可能对测量结果产生影响。例如，温度变化可能导致材料热胀冷缩，从而影响尺寸的测量。操作误差：测量过程中操作人员的技能水平、操作习惯、注意力等因素，都可能引入误差。例如，操作人员的视觉误差、手动控制误差等，都可能影响测量结果的准确性。系统误差：系统误差是由于测量设备或测量方法本身的问题导致的误差，具有稳定性和可预测性。这类误差通常可以通过校准设备、改进测量方法等方式来减小或消除。随机误差：随机误差是由测量过程中随机因素引起的误差，如环境噪声、操作人员的微小抖动等。这类误差具有随机性和不可预测性，但可以通过多次测量取平均值等方式来减小其影响。粗大误差：粗大误差是由于操作失误、设备故障等严重问题导致的误差，通常具有较大的幅值和明显的异常性。这类误差需要及时发现并处理，以避免对测量结果产生严重影响。测量系统误差的来源与分类复杂多样，需要在实际测量过程中进行全面分析和控制。通过深入了解误差的来源和性质，采取有效的措施来减小或消除误差，是提高测量质量的关键所在。四、测量系统误差的分析方法直方图分析：通过收集大量重复测量数据并绘制其分布直方图，可以直观地揭示测量结果的集中趋势、离散程度以及可能存在的偏态。直方图的形状和宽度（标准差）有助于评估测量系统的稳定性、精度以及是否存在系统性偏差。若数据分布明显偏离正态，可能存在未被充分识别的系统误差源，需要进一步调查。GageRR（量具重复性和再现性）研究：GageRR是一种统计学方法，用于量化测量系统在重复测量同一零件或在不同操作员、设备之间测量同一特性时产生的变异性。它通过ANOVA（方差分析）模型分析测量数据，分解出设备、操作员、零件间变异以及随机误差等各部分的贡献，从而评价测量系统的整体性能。GageRR研究结果通常以RR（重复性和再现性占总变异的比例）或PT（过程变异与总变异的比值）形式呈现，用于判断测量系统是否满足过程控制要求。最小二乘法：当系统误差表现为线性趋势或已知函数形式时，最小二乘法是一种有效的校正手段。该方法通过构建目标函数，以使测量数据与理论模型之间的残差平方和最小，从而估计出模型参数，即系统误差项。例如，在温度补偿、仪器校准等场景中，可以通过最小二乘法拟合出温度与测量结果之间的关系，进而对原始测量值进行修正。回归分析：对于与某些可控变量（如环境条件、操作条件等）相关的系统误差，回归分析能帮助建立测量结果与这些变量之间的数学模型。通过收集在不同变量水平下的测量数据，进行多元线性或非线性回归，确定变量对测量结果的影响程度及函数形式，从而在后续测量中依据实际变量值进行误差修正。蒙特卡洛模拟：对于复杂测量系统或包含多个相互关联误差源的情况，蒙特卡洛模拟提供了强大的分析工具。通过设定各个误差源的概率分布及其间的相关性，并进行大量随机抽样，模拟出测量结果的总体分布，以此评估测量不确定度、识别敏感误差源以及优化测量方案。这种方法尤其适用于难以用解析方法处理的复杂系统误差分析。基于物理模型的误差分析：对于有明确物理原理的测量设备或过程，可以建立详细的数学模型来描述其工作机理及各种潜在误差来源。通过对模型进行数值计算或解析求解，可以定量预测系统误差，包括固有硬件特性引起的误差、环境因素影响、信号处理算法的非理想效应等。这种分析方法要求对测量系统的内在机制有深入理解，但能够提供高度精确且针对性强的误差分析结果。测量系统误差的分析方法多样且适应性强，选择合适的分析手段对于准确识别误差源、合理量化误差影响以及有效实施误差控制至关重要。实际应用中，往往需要结合多种方法，从五、测量系统误差的控制与减小测量系统误差的存在对于科研、工程、医疗等领域都带来了不可忽视的影响。有效地控制并减小这些误差至关重要。在本节中，我们将探讨一些关键的策略和方法，以实现对测量系统误差的有效控制。要减小测量系统误差，必须深入了解误差的来源。通过系统的误差分析，我们可以识别出哪些因素是导致误差的主要原因，从而有针对性地采取措施。例如，设备的不准确、环境的不稳定、操作的不规范等都可能是误差的来源，对这些因素进行细致的分析，可以为后续的误差控制提供有力的依据。选择适当的测量方法和设备是减小误差的关键。不同的测量方法和设备具有不同的精度和稳定性，选择适合测量任务的方法和设备，可以大大提高测量的准确性。例如，对于高精度的测量任务，应选择精度高、稳定性好的设备，同时，还应确保设备在使用前进行了适当的校准和维护。优化测量环境也是减小误差的重要措施。测量环境对测量结果的影响不容忽视，例如温度、湿度、振动等都可能影响测量设备的稳定性和精度。在进行测量时，应尽量选择一个稳定、安静的环境，同时，还可以采取一些措施来减小环境对测量的影响，如安装减震装置、使用恒温恒湿设备等。提高操作者的技能和素质也是减小误差的重要途径。操作者的操作技能和素质对测量结果的影响同样不可忽视。我们应加强对操作者的培训和教育，提高他们的操作技能和误差意识，确保他们在进行测量时能够严格按照操作规程进行，从而减小人为因素导致的误差。控制并减小测量系统误差需要我们从多个方面入手，包括深入了解误差来源、选择适当的测量方法和设备、优化测量环境以及提高操作者的技能和素质等。只有我们才能确保测量结果的准确性和可靠性，为科研、工程、医疗等领域的发展提供有力的支持。六、案例分析某知名电子元件制造商专注于高精度电阻器的生产，其产品广泛应用于航空航天、医疗设备以及精密仪器仪表等领域。为保证产品性能的稳定性和一致性，生产流程中至关重要的一步是对每批次电阻器进行严格的质量检测，其中核心指标之一即为电阻值的精确测量。为此，公司采用了一套先进的自动测量系统，该系统集成了高精度数字万用表和精密机械定位装置，旨在实现快速、准确的电阻值测定。在对测量系统进行初步评估时，工程师们注意到尽管设备标称精度极高，但偶尔会出现实际测量结果与预期值存在显著偏差的情况。为揭示这些偏差的来源，他们按照测量系统误差分析框架，对可能影响测量结果的因素进行了全面梳理。设备误差：对数字万用表进行了校准检查，发现其在标准条件下工作正常，但在长时间连续工作后，尤其是在温度变化较大的环境下，可能会出现微小的漂移，导致测量结果不稳定。操作误差：虽然测量系统为自动化设计，但机械定位装置在高速运行时，偶尔会发生定位不精准的现象，使得电阻器接触点与测针接触不良，产生接触电阻附加误差。环境因素：生产车间内的温度、湿度波动以及电磁干扰等环境条件未严格控制在设备最佳工作范围内，这些因素均可间接影响电阻值的测量结果。样品变异：考虑到电阻器批次间的微小差异以及个体间可能存在的一致性问题，样品本身的变异也可能引入测量误差。设备误差：通过定期校准和实时温度补偿算法，对万用表的漂移进行修正，并设定严格的维护保养计划，确保设备处于良好工作状态。操作误差：优化机械定位装置的运动控制算法，提高定位精度，并增设接触电阻监测功能，当接触电阻超出预设阈值时自动报警并重新测量。环境因素：建立恒温恒湿实验室，对关键测量环节实施严格的环境控制，并加装电磁屏蔽设施，减少外部干扰。样品变异：进行大样本统计分析，计算样品电阻值的标准差和变异系数，以此评估批次内及批次间变异对测量结果的影响。通过上述措施，工程师们成功量化了各误差源对测量结果的影响程度，如设备误差贡献约05，操作误差在1以内，环境因素影响可控制在03，而样品变异导致的标准偏差约为6（对于特定电阻值范围）。设备升级与维护：投资更新更稳定的高精度测量设备，严格执行设备校准和维护计划。工艺优化：调整生产线布局，确保关键测量环节在恒温恒湿环境中进行，同时强化电磁兼容设计，减少环境因素干扰。质量监控与反馈：建立完善的质量监控体系，定期进行测量系统再验证，及时发现并纠正潜在问题。同时，将测量数据与生产过程数据关联分析，为工艺改进提供数据支持。七、结论与展望本研究对测量系统误差进行了深入的分析研究，通过理论与实践相结合的方式，探讨了误差产生的根源、影响因素以及减小误差的方法。研究结果表明，测量系统误差的存在不仅影响数据的准确性，更可能对后续的科学研究、工程应用乃至决策判断带来重大影响。在误差分析方面，我们详细剖析了系统误差的多种来源，包括设备本身的精度限制、测量环境的不稳定、操作者的熟练程度等。通过大量的实验数据，我们量化了各因素对误差的贡献程度，为后续的误差控制提供了有力依据。在减小误差的策略上，本研究提出了一系列针对性的措施，包括优化测量设备、改善测量环境、提高操作者技能等。通过实际应用验证，这些措施均能有效减小测量误差，提高数据质量。展望未来，我们认为测量系统误差的分析研究仍有很大的空间。随着科技的不断发展，新型测量设备和方法的出现将为误差分析带来新的挑战和机遇。持续深入地进行误差分析，不断提高测量精度，是科研工作者和技术人员的重要任务。参考资料：测量误差处理是从测量数据中，通过去粗取精，去沩存真的工作，得到被测量的最佳估值及其不确定度的表征的加工过程。随机误差的处理测量中的随机误差是互相独立的许多微小误差的总和，是多种因素造成的。根据中心极限定理，随机误差总和的分布规律就可认为是正态分布，这时随机误差及测量数据分布的概率密度分别如图1。式中δ为随机误差，为测量值，σ（δ）及σ（）为随机误差及测量值分布的标准偏差，M（）为测量值的数学期望，即被测量的真值（当不存在系统误差时）。由于随机误差，使测量值偏离被测量的数学期望，偏离或分散的程度可用标准偏差σ（δ）来表示。实际的测量只能进行有限次，所以，随机误差的处理，就是用有限次测量值来估计测量值的数学期望和标准偏差。可以证明，用n次测量值的算术平均值作为M（）的估计值是合适的，因为这种估计符合一致性及无偏性原则，即。可利用贝塞尔公式来估计有限次测量值的标准偏差如图2。式中，为第i次测量值与平均值之差，称为残差。有限次测量值的算术平均值的分布会相对集中，因为在进行平均的过程中，随机误差在很大程度上会互相抵消，可以证明图3。n次测量值的平均值的标准偏差比σ（x）小倍，所以，多次测量后取平均值是减小随机误差对测量结果影响的重要途径。系统误差的处理比随机误差处理困难，没有通用的处理方法。要求精心设计测量系统和选择测量仪器，分析可能产生系统误差的原因，采取一定的技术措施，力争在测量之前消除或减弱系统误差的影响。系统误差处理的主要工作是：设法估计出残存的系统误差的数值或范围。对于掌握了方向和大小的系统误差可用修正值（包括修正公式和修正曲线）进行修正，对不能确切掌握方向和数值的系统误差要估计出大体范围，以便掌握它对测量结果的影响。系统误差处理涉及对系统误差的判别。能够掌握大小与方向的系统误差称恒值系统误差，其判别较简单。考虑到随机误差的抵偿性，系统误差ε等于多次测量值的平均值与真值之差，所以，只要有办法找到被测量的真值或其近似值，即可判别是否存在恒值系差。对变值系差，即随着测量条件变化，其误差的大小与方向随之而变，要利用观察和分析测量数据的方法来进行。一般，可改变某一测量条件（例如，电源电压），记录测量值xi，求出各次测量的残差，观察残差的变化规律，就可了解系统误差随测量条件的变化。对变值系差，通常要估计其界限e，e称为系统误差限或系统不确定度。根据随机误差的正态分布特性，在无系统误差的情况下，测量值分布在真值附近，通常测量值远离真值的情况是很少的，可以计算，误差绝对值超过3σ（x）的概率仅占0．27%。所以，一般可根据来判别，即绝对误差大于3σ（x）的测量数据视为异常数据，应剔除。上列判别条件中，用代替真值，用代替σ（x），以便计算。以3作为判别异常数据的界限，称为莱特准则，这一准则适用于测量数据服从正态分布，且测量次数较大的情况。在测量数据分布不能确定，对测量次数没有太大要求的情况下，通常取2更有适用性。《测量误差及数据处理技术规范》（国家标准）规定，对测量结果误差的评定，用不确定度。①A类不确定度S。这是不确定度的统计处理方法。对被测量作n次等精度独立测量，利用贝塞尔公式估计A类不确定度，即用估计标准偏差来表征，在评定测量结果，用来表征，于是如图4。估计A类不确定度S，还可采用其他方法，如最大残差法、极差法、最大误差法等，可参阅有关文献。②B类不确定度u。B类不确定度不能用统计方法计算，需用其他方法算得，估计法是常用的一种方法。对不确定度u的估计，可以通过以前类似测量的记录，所用仪器的检定数据，测量中所用器材和装置的一般特性和特征的知识等，都可形成一个信息集合，以提供评定一个不确定度的有意义的测度。若能估计误差限±a及其分布，则B类不确定度的表征值为。a与u的比值k与误差的分布形状有关，是该项误差相应分布曲线的置信系数。以正态分布为例，根据不同的置信概率，k通常取2～3，若k=3，表示估计值可使99．7%的误差落入±a内。若仅能估计误差限±a，但不能确切掌握分布规律，则可通过对分布的经验假设，通常在常见的几种分布中去选择，例如，正态分布、均匀分布、反正弦分布和三角分布等，相应的k分别为，和2．4等。分布的假设应以经验资料为依据。③合成不确定度。将A和B两类不确定度按均方根法合成，若各分量彼此独立，则合成不确定度为如图5。式中C为置信因子。总不确定度是以置信概率P不小于0．96时给出的测量误差置信范围。在一般情况下，取C=2，有时也可取2．5或3，C也可由t分布计算。总不确定度只是在特殊用途时给出，例如开具检定证书。三坐标测量机是一种高精度的测量设备，被广泛应用于工业生产与科学研究领域。在实际应用中，三坐标测量机的动态误差问题往往会影响测量结果的准确性和可靠性。开展三坐标测量机动态误差研究具有重要的现实意义。本文的研究目的是深入探讨三坐标测量机动态误差的产生原因、影响及解决方案，以提高测量精度和稳定性。研究过程中采用了理论分析、实验研究以及数据统计等多种方法，以期为三坐标测量机的使用和研究提供有益的参考。在理论分析方面，本文对三坐标测量机的测量原理和结构特点进行了深入研究，并基于误差分离原理，将三坐标测量机的动态误差主要分为测头误差、测座误差和测杆误差。还对各误差项进行了数学建模和误差分析。在实验研究方面，本文设计了一系列实验对三坐标测量机的动态误差进行验证和测试。实验中采用不同类型和规格的测头、测座和测杆进行测试，并利用高精度激光干涉仪进行数据采集和比对。实验结果表明，测头误差是三坐标测量机动态误差的主要来源，其次是测座误差，测杆误差的影响相对较小。根据实验结果，本文提出了一些具体的解决方案。应选择高质量的测头、测座和测杆，并定期进行维护和检修以提高测量精度。在使用三坐标测量机时，应根据被测物体的特性和测量要求，合理选择测量参数和测量程序，以降低误差产生的可能性。针对三坐标测量机动态误差的产生原因和影响，本文还提出了一些改进措施。例如，优化三坐标测量机的结构设计，提高测量系统的刚度和稳定性；采用先进的误差补偿技术，对测头、测座和测杆的误差进行实时修正；引入人工智能等先进技术，实现测量过程的自动化和智能化，降低人为因素对测量结果的影响。本文对三坐标测量机动态误差进行了深入的研究分析，明确了动态误差的产生原因、影响及解决方案。研究结果表明，测头误差是三坐标测量机动态误差的主要来源，通过选用高质量的部件、优化结构设计、采用先进的误差补偿技术和人工智能等手段，可以有效降低三坐标测量机的动态误差，提高测量精度和稳定性。展望未来，随着工业生产的不断发展和科学技术的持续进步，三坐标测量机的动态误差研究仍将面临诸多挑战。例如，如何进一步提高三坐标测量机的测量精度和分辨率，适应更复杂和精密的测量需求；如何解决高速动态测量过程中的稳定性问题，提高测量速度和效率；如何实现三坐标测量机的自适应调整和智能校准，提高自动化程度和便利性等。未来研究应这些挑战，深入探索相应的技术和方法，为三坐标测量机的应用和发展提供更多有益的参考。在现代工业生产、科学研究及日常生活等领域中，测量技术的应用极为广泛。而为了确保测量结果的准确性，我们需要对测量系统可能存在的误差进行深入研究。在诸多类型的误差中，重复性误差和重现性误差尤为关键，因此对这两种误差进行分析具有非常重要的意义。本文将详细介绍测量系统重复性误差和重现性误差的分析方法。重复性误差是指在相同的条件下，同一操作者多次测量同一被测参数，所得结果之间的差异。这种误差主要反映的是测量系统的稳定性和操作者的技能水平。对于重复性误差的分析，我们通常采用以下几种方法：首先对多次测量的结果进行统计，求出平均值和标准差。标准差即为重复性误差，是衡量测量结果离散程度的重要指标。将每次测量的结果以散点图的形式表示，观察数据的分布情况。如果数据点分布较为集中，说明重复性较好；若数据点分布较为离散，则说明重复性较差。通过在控制图上绘制测量结果，可以直观地观察到数据的波动情况。在正常情况下，数据点应该随机分布在中心线两侧。若出现异常数据点或数据波动范围过大，则说明重复性可能存在问题。重现性误差是指在不同的条件下，同一操作者或不同操作者多次测量同一被测参数，所得结果之间的差异。这种误差主要反映的是测量系统的可重复性和不同操作者之间的技能水平。对于重现性误差的分析，我们通常采用以下几种方法：首先对不同操作者的测量结果进行统计，求出平均值和极差。极差即为重现性误差，是衡量测量结果离散程度的重要指标。将不同操作者的测量结果以箱线图的形式表示，观察数据的分布情况。如果数据点分布较为集中，说明重现性较好；若数据点分布较为离散，则说明重现性较差。通过F检验和t检验等方法，可以分析不同操作者之间的测量结果是否存在显著性差异。若存在显著性差异，则说明重现性可能存在问题。通过对重复性误差和重现性误差的分析，我们可以更加准确地评估测量系统的性能。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的分析方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。对于发现的误差问题，应采取相应的措施进行改进和优化，以提高测量系统的性能。在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。真实值或称真值是客观存在的，是在一定时间及空间条件下体现事物的真实数值，但很难确切表达。测得值是测量所得的结果。这两者之间总是或多或少存在一定的差异，就是测量误差。每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不以人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值是不可能测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。研究测量误差的目的，是为了尽可能减少测量误差，提高测量的精确度。测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。(1)外界条件主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。(2)仪器条件仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。(4)观测者的自身条件由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。在物理实验中，对于待测物理量的测量分为两类：直接测量和间接测量。直接测量可以用测量仪器和待测量进行比较，直接得到结果。例如用刻度尺、游标卡尺、停表、天平、直流电流表等进行的测量就是直接测量。间接测量则是不能直接用测量仪器把待测量的大小测出来，而要依据待测量与某几个直接测量量的函数关系求出待测量。例如重力加速度，可通过测量单摆的摆长和周期，再由单摆周期公式算出，这种类型的测量就是间接测量。（1）按照误差的表示方式可分为绝对误差、相对误差和引用误差等三种。绝对误差与测得值具有同-量纲。与绝对误差大小相等、符号相反的量称为修正值，即修正值=-绝对误差=真值-测得值从上式可知，含有误差的测得值加上修正值后就可消除误差的影响。相对误差可以比较确切地反映测量的准确程度。例如，用两台频率计数器分别测量准确频率分别为f1=1000Hz和f2=1000000Hz的信号源，其绝对误差分别为△f1=1Hz和△f2=10Hz。尽管△f2大于△f1，但并不能因此而得出对f1的测量较f2准确的结论。经计算，测量f1的相对误差为0．1%，而测f2的相对误差为0．001%，后者的测量准确程度高于前者。引用误差引用误差是一种简化的和实用的相对误差，常在多档量程和连续分度的仪器、仪表中应用。在这类仪器、仪表中，为了计算和划分仪表准确度等级的方便，一律取该仪器的量程或测量范围上限值作为计算相对误差的分母，并将其结果特称为引用误差，常用的电工仪表分为±0．±0．±0．±1．±1．±2．5和±5．0七级，就是用引用误差表示的，如±1．0级，表示引用误差不超过1．0%。系统误差:在相同条件下多次测量同一量时，误差的符号保持恒定，或在条件改变时按某种确定规律而变化的误差。所谓确定的规律，意思是这种误差可以归结为某一个因素或几个因素的函数，一般可用解析公式、曲线或数表来表达。造成系统误差的原因很多，常见有：测量设备的缺陷、测量仪器不准、测量仪表的安装、放置和使用不当等引起的误差；测量环境变化，如温度、湿度、电源电压变化、周围电磁场的影响等带来的误差；测量方法不完善，所依据的理论不严密或采用了某些近似公式等造成的误差。系统误差具有一定的规律性，可以根据系统误差产生的原因采取一定的技术措施，设法消除或减弱它。随机误差:在实际相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。随机误差主要是由那些对测量值影响微小，又互不相关的多种随机因素共同造成的，例如热扰动、噪声干扰、电磁场的微变、空气扰动、大地微振等等。一次测量的随机误差没有规律，不可预定，不能控制也不能用实验的方法加以消除。随机误差在足够多次测量的总体上服从统计的规律。随机误差的特点是：在多次测量中，随机误差的绝对值实际上不会超过一定的界限，即随机误差具有有界性；众多随机误差之和有正负相消的机会，随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值愈来愈小并以零为极限。多次测量的平均值的随机误差比单个测量值的随机误差小，即随机误差具有抵偿性。由于随机误差的变化不能预定，这类误差也不能修正，可以通过多次测量取平均值的办法来削弱随机误差对测量结果的影响。粗大误差:超出在规定条件下预期的误差叫粗大误差。也就是说，在一定的测量条件下，测量结果明显地偏离了真值。读数错误、测量方法错误、测量仪器有严重缺陷等原因，都会导致产生粗大误差。粗大误差明显地歪曲了测量结果，应予剔除，所以，对应于粗大误差的测量结果称异常数据或坏值。所以，在进行误差分析时，要估计的误差通常只有系统误差和随机误差两类。设被测量的真值为N′，测得值为N，则测量误差Δ′N为Δ′N=N－N′。在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为005m，则每量尺，就带有+005m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。再如，在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时，对水准尺的读数所产生的误差为l*i″/ρ″（ρ″=206265″，是一弧度对应的秒值)，它与水准仪至水准尺之间的距离l成正比，所以这种误差按某种规律变化。系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以采取措施加以消除或减少其影响。在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例如，用经纬仪测角时的照准误差，钢尺量距时的读数误差等，都属于偶然误差。偶然误差，就其个别值而言，在观测前我们确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。①在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值(本例为6″)；④在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。在一定的测量条件下，超出规定条件下预期的误差称为粗大误差，一般地，给定一个显著性的水平，按一定条件分布确定一个临界值，凡是超出临界值范围的值，就是粗大误差，它又叫做粗误差或寄生误差。⑴客观原因：电压突变、机械冲击、外界震动、电磁（静电）干扰、仪器故障等引起了测试仪器的测量值异常或被测物品的位置相对移动，从而产生了粗大误差；⑵主观原因：使用了有缺陷的量具；操作时疏忽大意；读数、记录、计算的错误等。环境条件的反常突变因素也是产生这些误差的原因。粗大误差不具有抵偿性，它存在于一切科学实验中