《多项式及整式》基础训练

1/1课时3多项式及整式知识点1（多项式）1.下列各式中，多项式的个数是（）x－7，x，5－，x＋，－，x2＋＋1.A.3B.4C.5D.62.[2018河南濮阳期中]多项式﹣x2－x－1的各项分别是（）A.﹣x2，x，1B.﹣x2，－x，﹣1C.x2，x，1D.x2，﹣x，﹣13.多项式4a3b3－8ab＋7a2b－15的二次项系数是______，三次项是______，常数项是______，次数最高项的系数是______.4.[2016山西中考]如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有______个涂有阴影的小正方形.（用含有n的式子表示）5.多项式7xm＋kx2－（3n＋1）x＋5是关于x的三次三项式，且一次项系数为－7，求m＋n－k的值.知识点2（整式）6.在x2＋5，﹣1，﹣3x＋2，π，，x2＋，﹣5x中，不是整式的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.下列说法错误的是（）A.m是单项式也是整式B.（m－n）是多项式也是整式C.整式一定是单项式D.整式不一定是多项式8.[2017海南定安期中改编]小王购买了一套房，他准备将地面铺上地板砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），用含x，y的式子表示地面总面积.知识点3（整式的值）9.当x=，y=﹣2时，求多项式xy2＋8x2－2016的值.10.如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，x=1时，求纸片剩余部分的面积.

参考答案1.B【解析】其中是多项式的有x－7，x＋，－，x2＋＋1，共4个.故选B.2.B3.﹣87a2b﹣154【解析】二次项是﹣8ab，其系数是﹣8；三次项是7a2b；常数项是﹣15；次数最高项是4a3b3，其系数是4.4.（4n＋1）【解析】由题图可得，第1个图案中涂有阴影的小正方形的个数为5=1＋4，第2个图案中涂有阴影的小正方形的个数为9=1＋4×2，第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数为13=1＋4×3……所以第n个图案中涂有阴影的小正方形的个数为4n＋1.5.【解析】由题意，得m=3，k=0，﹣（3n＋1）=﹣7，所以m=3，k=0，n=2，所以m＋n﹣k=3＋2－0=5.6.C【解析】在x2＋5，﹣1，﹣3x＋2，π，，x2＋，﹣5x中，不是整式的有，x2＋，共2个.故选C.7.C【解析】因为单个字母是单项式，单项式一定是整式，所以A正确；因为﹣（m－n）是多项式，且多项式是整式，所以B正确；因为单项式与多项式统称为整式，所以整式不一定是单项式，整式不一定是多项式，所以D正确，C错误.故选C.8.【解析】由题意，得地面共由四部分组成，其总面积是6x＋3×2＋4×3＋2y=（6x＋2y＋18）（m2）.9.【解析】当x=，y=﹣2时，xy2＋8x2－2016=×（﹣2）2＋8×（）2－2016=﹣2012.10.【解析】（1）因为长方形纸片的面积为ab，4个小正方形