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专题06一元一次方程的四种特殊解问题类型一、整数解问题例.若关于x的一元一次方程的解是整数,则所有满足条件的整数m取值之和是()A.-16 B.-12 C.-10 D.-8【变式训练1】使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为()A. B. C. D.【变式训练2】从,,,1,2,4中选一个数作为的值,使得关于的方程的解为整数,则所有满足条件的的值的积为()A. B. C.32 D.64【变式训练3】已知关于x的方程x﹣5=﹣mx有整数解,则正整数m的值为__.类型二、含绝对值型例.有些含绝对值的方程,可以通过讨论去掉绝对值,转化成一元一次方程求解.例如:解方程,解:当时,方程可化为:,解得,符合题意;当时,方程可化为:,解得,符合题意.所以,原方程的解为或.请根据上述解法,完成以下两个问题:(1)解方程:;(2)试说明关于的方程解的情况.【变式训练1】若,则____.【变式训练2】已知关于x的方程只有一个解,那么的值为_______.【变式训练3】已知方程的解是负数,则值是()A. B. C. D.【变式训练4】如果,那么的值为()A. B.或1 C.或-2 D.或-4类型三、相同解的问题例.若关于的方程和方程的解相同,求的值.【变式训练1】已知m,n为整数,关于x的一元一次方程的解相同,则_________.【变式训练2】若关于的方程的解与方程的解相同,则的值为______.类型四、解的情况例.已知关于x的方程为一元一次方程,且该方程的解与关于x的方程的解相同.(1)求m,n的值;(2)在(1)的条件下,若关于y的方程|a|y+a=m+1﹣2ny无解,求a的值.【变式训练1】.(1)当取何值时,关于的方程和的解相同.(2)已知关于的方程无解,求的值.【变式训练2】解关于x的方程:课后作业1.若是关于x,y的二元一次方程,则a的值()A.-2 B.3 C.3或-3 D.2或-22.关于x的方程的解为负数,则k的取值范围是()A. B. C. D.3.若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解,且使关于y的一元一次方程﹣=1的解满足y>21.则所有满足条件的整数a的值之和为()A.31 B.48 C.17 D.334.已知为非负整数,且关于的方程的解为正整数,则的所有可能取值为()A.2,0 B.4,6 C.4,6,12 D.2,0,65.如果关于的方程是一元一次方程.那么其解为__________________.6.已知关于x的方程2(x﹣1)=3m﹣1与3x﹣2=﹣4的解相同,求m的值.7.解方程:8.已知关于
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