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反比例函数图象和性质的应用题型训练第26章反比例函数1(1)求k和b的值；2(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积.【解】如图．易知直线l：y＝x＋4与x轴、y轴的交点分别为B(－4，0)，C(0，4)．【点方法】根据关于某条直线对称的两个点的连线被这条直线垂直平分，可得点E的坐标，进而可求直线l′的解析式，由函数解析式得点的坐标，再转化为线段长度，运用作差法求面积．3(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积.4(1)求反比例函数的解析式；【解】过点C作CM⊥x轴于点M，交AB于点N，如图．5D6(1)分别求反比例函数的解析式和直线AB所对应的一次函数的解析式；【解】过点A作AT⊥x轴于点T，过点B作BK⊥x轴于点K，如图．∵△ABC是等腰直角三角形，直角顶点为C，∴AC＝BC,∠ACB＝90°.∴∠ACT＝90°－∠BCK＝∠CBK.又∵∠ATC＝∠CKB＝90°，∴△ATC≌△CKB(AAS)．∴AT＝CK，CT＝BK.∵C(3,0)，B(6，m)，∴AT＝CK＝6－3＝3，CT＝BK＝m.∴OT＝3－m.∴A(3－m，3)．(2)在x轴上是否存在一点P，使△ABP周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.【解】在x轴上存在一点P，使△ABP周长的值最小．作A(2，3)关于x轴的对称点A′(2，－3)，连接A′B交x轴于点P，连接AP，如图．7(1)求k1，k2的值.(2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点.8(1)

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