线段的垂直平分线第2课时课件北师大版数学八年级下册2_第1页
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第一章三角形的证明1.3线段的垂直平分线

第2课时1.掌握三角形三边垂直平分线的性质2.会用尺规作出等腰三角形3.会用尺规过一点作已知直线的垂线任务一：掌握线段垂直平分线的性质定理活动：结合尺规作线段的垂直平分线的方法，作出一个三角形三条边的垂直平分线，你能发现什么？结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点.问题：如何证明这个结论呢？已知：如图,在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证：点P也在AC的垂直平分线上.BACMNM'N'P证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.∴点P在线段AC的垂直平分线上.结论：

三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等.练一练对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的三边的垂直平分线有什么特点？交点分别在什么位置？锐角三角形直角三角形钝角三角形交点在三角形内交点在斜边上交点在三角形外对于任意三角形，都有三角形三条边的垂直平分线相交于一点.任务二：用尺规作等腰三角形活动：如图，已知：线段a、h.求作:△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h.

(用尺规作图，保留作图痕迹即可)ha问题：边作图，边思考，这样的三角形能作出几个呢？作图依据是什么？和同伴交流一下.1.作BC=a；2.作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3.以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4.连接AB、AC.∴△ABC就是所求作的三角形.NMDCBA作法：已知底边及底边上的高,只能作出1个等腰三角形.作图依据:线段垂直平分线的性质.ha任务三：用尺规过一点作已知直线的垂线活动：已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.(用尺规作图，保留作图痕迹即可)ABC问题：边作图，边思考，这样的垂线能作出几条呢？和同伴交流一下.ABCDEK1.任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.2.以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和点E.4.作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.3.分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.F作法：在同一平面内，过一定点作已知直线的垂线，只能作1条.1.已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定

B2.如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M,N的距离相等．解：（1）连接MN；（2）作线段MN的垂直平分线l，l交直线AB于C点，则C点即为所求．Cl线段的垂直平分线的应用三角形三边垂直平分线的性质定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.尺规作等腰三角形：已知底边及底边上的高,用尺规作等腰三角形的依据是线段垂

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