第1节光电效应波粒二象性

第十五章原子物理第1节光电效应波粒二象性目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点锁定“目标”·提素能020301Part01立足“四层”·夯基础⁠一、光电效应1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为

光电子

⁠。2.光电效应的四个规律（1）每种金属都有一个

极限频率

⁠。（2）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是

瞬时

⁠的。（3）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的

频率

⁠增大而增大。（4）光电流的强度与入射光的

强度

⁠成正比。光电子

极限频率

瞬时

频率

强度

3.遏止电压与截止频率（1）遏止电压Uc：使光电流减小到零的反向电压。（2）截止频率νc：能使某种金属发生光电效应的

最小

⁠频率叫作该种金属的截止频率（又叫极限频率）。不同的金属对应着不同的极限频率。最小

二、爱因斯坦光电效应方程1.光子说在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝

hν

⁠。其中h＝6.63×10－34J·s（称为普朗克常量）。2.逸出功W0使电子脱离某种金属所做功的

最小值

⁠。3.最大初动能发生光电效应时，金属表面上的

电子

⁠吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。hν

最小值

电子

4.爱因斯坦光电效应方程（1）表达式：Ek＝hν－

W0

⁠。

W0

波动

粒子

波粒二象

⁠如图所示，用紫光照射锌板时，验电器张开一个角度。判断下列说法的正误。（1）紫光照射锌板时有光电子逸出。

（

√

）（2）增大入射光的强度时，逸出的光电子初动能增大。

（

×

）（3）用绿光照射锌板时也一定能使验电器张开一个角度。

（

×

）（4）换用紫外线照射时也一定能使验电器张开一个角度。

（

√

）√××√Part02着眼“四翼”·探考点⁠考点一

光电效应规律的理解及应用

[素养自修类]1.[光电效应的规律]现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是（

）A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流不变B.入射光的频率变高，饱和光电流变大C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生解析：C

根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故A、B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误。2.[爱因斯坦光电效应方程的应用]在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是（

）A.若νa＞νb，则一定有Ua＜UbB.若νa＞νb，则一定有Eka＜EkbC.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜EkbD.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb解析：C

设该金属的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，同种金属的W0不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项错误；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W0，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W0，W0相同，D项错误。⁠1.光电效应的两条对应关系入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。2.光电效应的三个重要关系式（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。（2）光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。（3）逸出功W0与极限频率νc的关系：W0＝hνc。3.光电管上加正向与反向电压情况分析（1）光电管加正向电压的情况①P右移时，参与导电的光电子数增加；②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流达到最大值；③P再右移时，光电流不再增大。（2）光电管加反向电压的情况①P右移时，参与导电的光电子数减少；②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；③P再右移时，光电流始终为0。考点二

光电效应图像的理解和应用

[互动共研类]光电效应的三类图像图像名称图线形状获取的信息最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像⁠（1）截止频率（极限频率）νc：横轴截距；（2）逸出功W0：纵轴截距的绝对值W0＝｜－E｜＝E；（3）普朗克常量：图像的斜率k＝h图像名称图线形状获取的信息遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像⁠（1）截止频率νc：横轴截距；（2）遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大；（3）普朗克常量h：等于图像的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke图像名称图线形状获取的信息光电流I与电压U的关系图像（1）颜色（频率ν）相同⁠（1）遏止电压Uc：横轴截距；（2）饱和光电流Im：光电流的最大值，而且照射光越强，Im越大；（3）最大初动能：Ek＝eUc（2）颜色（频率ν）不同⁠（1）遏止电压：Uc1＞Uc2（频率ν越高，Uc越大）；（2）饱和光电流：光电流的最大值；（3）最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2【典例】

研究光电效应的电路图如图甲所示。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流I与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图乙所示。则下列说法正确的是（

）A.甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能B.单位时间内甲光照射光电管发出的光电子数比乙光的少C.用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等D.对于不同种金属，若照射光的频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系

答案

D⁠（1）【典例】中，若仅增大电源的电动势，则电流表的示数一定增大吗？解析

（1）不一定。当电流达到饱和电流时，电流表的示数就不再增大。（2）【典例】中，若仅将电源的正、负极对调，则电流表的示数一定为零吗？解析

（2）不一定。正负极对调后，光电子做减速运动，电子若不能到达A极，则电流表的示数为零，否则就不为零。答案

见解析⁠1.[光电效应的Ek－U图像]（2021·江苏高考）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1＜ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（

）解析：C

光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子到达A极时动能的最大值Ekm＝Ue＋hν－hν截止，可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e，截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1＜ν2，则图像C正确，A、B、D错误。2.[光电效应的Uc－ν图像]（2022·河北高考）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（

）A.钠的逸出功为hνcB.钠的截止频率为8.5×1014HzC.图中直线的斜率为普朗克常量hD.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比

3.[光电效应的I－U图像]如图甲所示为光电效应实验的电路图，利用不同频率的光进行光电效应实验，测得光电管两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙中a、b、c、d四条曲线所示。用νa、νb、νc、νd表示四种光的频率，下列判断正确的是

（

）A.νb＞νc＞νd＞νaB.νd＞νb＞νc＞νaC.νd＞νc＞νb＞νaD.νa＞νc＞νb＞νd

考点三

对波粒二象性、物质波的理解

[素养自修类]1.[波粒二象性的理解]（2023·江苏淮安模拟）如图为科技小玩具光压风车，用垂直于纸面向外的光照射抽成真空的玻璃罩内白色和黑色风车叶片时，风车可以转动，以下说法正确的是（

）A.只有用达到一定频率光照射，才能使风车转动B.俯视图示风车是逆时针方向转动C.该风车将光能转化成电能D.该现象说明光具有波动性解析：B

光子打在黑色叶片上，光子被吸收，光子的速度几乎减小到零，光子打在白色叶片上，光子几乎被原速反弹回来，根据动量定理，光子对白色叶片的撞击力大，对黑色叶片的撞击力小，所以俯视图示风车是逆时针方向转动，与光频率无关，A错误，B正确；该风车是将光能转化为叶片的机械能，C错误；该现象说明光具有粒子性，D错误。2.[物质波的理解]（2023·江苏省前黄高级中学高三月考）如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄金箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹，试计算（结果保留一位有效数字）。（1）电子经加速后获得的速度；

答案：（1）6.0×107m/s

（2）电子的德布罗意波长。

答案：（2）1.0×10－11m⁠对光的波粒二象性的理解从数量上看个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性从频率上看频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强从传播与作用上看光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性波动性与粒子性的统一Part03锁定“目标”·提素能⁠1.（2020·江苏高考）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示出来。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是（

）A.I增大，λ增大B.I增大，λ减小C.I减小，λ增大D.I减小，λ减小解析：B

根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，B项正确。2.（2022·江苏高考）上海光源通过电子—光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（

）A.频率减小B.波长减小C.动量减小D.速度减小

3.（2022·全国乙卷）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34J·s。R约为（

）A.1×102mB.3×102mC.6×102mD.9×102m

4.（2023·江苏镇江高三开学考试）甲、乙两种单色光通过同一双缝干涉实验装置得到的干涉图样如图所示，下列说法正确的是（

）A.同等条件下乙光比甲光衍射现象更明显B.甲光光子的动量大于乙光C.两束单色光照射同一种金属均有光电子逸出，甲光照射后逸出的光电子最大初动能较小D.光强相同的甲乙两光，甲光单位时间内发射的光子数较少

5.（2023·江苏盐城二模）如图所示，在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线甲、乙、丙。下列说法正确的是（

）A.甲光的频率比乙光的小B.乙光的波长比丙光的长C.甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能不同D.乙、丙两种光照射该光电管阴极的截止频率不同解析：A

根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理可知eUc＝Ek＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，甲、丙光的频率相等且比乙光的小，则甲、丙光的波长相等且比乙光的波长长，故A正确，B错误；甲、丙光的频率相等，甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能相同，故C错误；光电管阴极的截止频率与入射光无关，故D错误。6.（2023·江苏连云港二模）2021年1月21日，科学家以高速电子束为“光源”利用冷冻电镜首次“拍摄”到新冠病毒的3D影像，如图所示。冷冻电镜分辨率比光学显微镜高1000倍以上，可达0.2nm。不考虑相对论效应，下列说法正确的是（

）A.冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长长B.用高倍光学显微镜也能拍摄到新冠病毒的影像C.电子运动的速度越大，其德布罗意波的衍射能力越强D.若用相同动能的质子代替电子，也能“拍摄”到新冠病毒的3D影像

7.

（2023·江苏南通二模）在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则（

）A.甲光的强度小于乙光的强度B.乙光的频率大于丙光的频率C.丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短D.当电压等于U0时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等

8.用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像如图所示（直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5）。由图像可知下列错误的是（

）A.该金属的截止频率为4.27×1014HzB.该金属的截止频率为5.5×1014HzC.该图像的斜率表示普朗克常量D.该金属的逸出功约为1.8eV解析：B

由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，题图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项A正确，B错误；图像的斜率表示普朗克常量h，选项C正确；该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014

J≈1.8

eV，选项D正确。⁠9.（2023·江苏省丹阳高级中学二模）某同学用如图所示装置研究光电效应现象，所用光源的功率相同，可输出不同频率的单色光，回路中的最大光电流为Im，假设发生光电效应时一个光子能打出一个光电子，则下列最大光电流Im与光源频率ν间的关系图像正确的是（

）

10.（2023·江苏镇江二模）在探究光电效应现象时，某同学分别用频率为ν1、ν2的两单色光照射密封真空管的钠阴极，钠阴极发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流，实验得到了两条光电流与电压之间的关系曲线（甲、乙），如图所示，已知U1＝2U2，