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文档简介
指数函数及其性质(1)2024/4/172学习目标1.会根据指数函数的定义,判断给定函数是否为指数函数.2.会画出任一具体指数函数的草图.2024/4/173指数函数的定义指数函数:
一般地,函数
y=ax
(a>0,且a1)
叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
2024/4/174为什么底数a有a>0,且
的限定?(1)当a=1时,函数变成y=1x=1,图象平行于x轴的常数函数.(2)当a<0时,由于所以
y=ax并不总是有意义,例如:无意义.指数函数的定义2024/4/175要确定一个指数函数
y=ax
(a>0,且a1)
的解析式,关键是要确定什么?
关键:要确定底数
a
的数值.指数函数的定义2024/4/176再选取底数a
(a>0,且a1)的若干个不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像.借助几何画板,我们可以快速画出:
的图像.指数函数的图像和性质2024/4/177仔细观察这6个指数函数的图像,你能发现它们有哪些共同特征?指数函数的图像和性质2024/4/178指数函数的图像和性质2024/4/179指数函数的图像和性质y=a
(a>0,)0<a<1
a>1图象定义域
R值域过定点(0,1)奇偶性非奇非偶函数单调性在R上是
减
函数在R上是
增
函数
函数值变化x<0时,y>1
x>0时,0<y<1
x<0时,0<y<1
x>0时,y>1
2024/4/1710小结知识:指数函数的定义指
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