相交线平行线课件人教版数学七年级下册

相交线问题引入观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？

思考剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,这对角的位置保持怎样的关系吗？∠AOC与∠BOD呢？∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.一、邻补角的概念邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中的互为邻补角有__________________________________.反向延长线∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠1和∠4要点精析(1)邻补角是成对出现的，而且互为邻补角，单独一个角不能成为邻补角；(2)邻补角是集数形结合为一体的概念之一，它既指明了位置关系，又包含了数量关系；“邻”指位置相邻；“补”指两个角之和为180°.(3)互为邻补角的“两要素”：①有一条边是公共边；②另一边互为反向延长线．随堂练习1.邻补角是()A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且和为180°的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

D2.下面∠1与∠2不是邻补角的是（）C随堂练习随堂练习3.下列各图中，∠1，∠2是邻补角吗？(1（2()12()12不是是不是观察思考二、对顶角的概念对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的_________________，那么这两个角互为对顶角.图中互为对顶角是________________________.反向延长线∠1和∠3,∠2和∠41.下列各图中，∠1，∠2是对顶角吗？()12()12()21不是是不是随堂练习2.下面∠1与∠2不是对顶角的是（）D随堂练习课文精讲邻补角与对顶角的性质在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.即邻补角互补问题：那对顶角∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？猜想：对顶角相等思考：你能利用有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？课文精讲验证：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试证明:∠1=∠3.证明：∵直线AB与CD相交于O点,

∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3.得出结论：对顶角相等应用格式：∵直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠3，∠2=∠4想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？（教材P9）对顶角相等

课文精讲例1如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解:由邻补角的定义,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由对顶角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.课文精讲解：∵∠BOD＝∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝40°＋110°＝150°，∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－110°＝70°.例2.直线AB与CD交于点O，若∠AOC＝40°，∠BOE＝110°，求∠DOE和∠AOE的度数.例3.如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，求∠BOM的度数.解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝40°，∴∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－40°＝140°.观察图形，回答下列问题：如图(1)，两条直线相交，有________对对顶角；如图(2)，三条直线相交于同一点，有________对对顶角；如图(3)，四条直线相交于同一点，有________对对顶角；若有n条直线相交于一点，可形成______________对对顶角．拓展练习2612

数量关系BACDO12341.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共顶点特征邻补角

对顶角

2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线

2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线位置关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系