平行线的性质课件沪科版数学七年级下册2

第10章相交线、平行线与平移10.3平行线的性质学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.通过观察、操作，掌握平行线的性质；会使用正确语言表示平行线的性质；2.能够运用平行线的性质，解决相关问题.(重点)二、新课导入

平行线的判定方法是什么？两直线平行同位角相等思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?同旁内角互补内错角相等三、合作探究探究一平行线的性质1

利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：cab12438567角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数注意：在使用量角器量角时：角的一边与量角器的0°刻线重合60°60°60°60°120°120°120°120°三、合作探究问题1：∠1至∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：同位角：∠1和∠5是同位角，∠1=∠5=60°,

猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.ab12438567∠4和∠8是同位角，∠4=∠8=120°.∠2和∠6是同位角，∠2=∠6=120°，∠3和∠7是同位角，∠3=∠7=60°，三、合作探究问题2：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？abd如图，量的两个角的度数均为60°，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，依旧成立.三、合作探究一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

归纳总结练一练三、合作探究b12ac1.如图，因为

a//b（已知）所以∠1

∠2.（两直线平行，

）=同位角相等三、合作探究探究二平行线的性质2、性质3所以∠2=∠3(等量代换)b12ac3交流1：如图，已知a//b,那么

2与

3大小关系如何？说说你的理由.因为a//b所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又因为∠1=∠3(对顶角相等)由此，你能得出什么样的结论？两直线平行,内错角相等归纳总结性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

三、合作探究练一练三、合作探究2.如图，因为∠1=∠2

（已知）所以∠3=∠2（

）两直线平行，内错角相等b12ac3所以

（同位角相等，两直线平行）a//b三、合作探究交流2：如图，已知a//b,那么

2与

4大小关系如何？说说你的理由.b12ac4所以

∠2+∠4=180°(等量代换)因为a//b所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又因为∠1+∠4=180°(邻补角的定义)两直线平行,同旁内角互补你得出的结论是

.归纳总结性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

三、合作探究练一练三、合作探究3.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：因为AB∥DC，所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°.(两直线平行，同旁内角互补)所以∠D=180°-∠A=80°，∠C=180°-∠B=65°.所以梯形的另外两个角分别是80°，65°四、当堂检测1.看图填空：(1)由DE∥BC，可以得到∠ADE=

，依据是

；FEDCBA(2)由DE∥BC，可以得到∠DFB=

，依据是

；(3)由DE∥BC，可以得到∠C+

=180°，依据是

；∠B两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等∠EDF∠DEC两直线平行，同旁内角互补四、当堂检测FEDCBA(4)由DF∥AC，可以得到∠AED=

，依据是

；(5)由DF∥AC，可以得到∠C=

，依据是

；∠EDF两直线平行，内错角相等∠BFD两直线平行，同位角相等四、当堂检测2.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E、交CD于点F，且∠AEF=90°，求∠DFE的度数.由此你能得到直线EF与直线CD有怎样的位置关系？ABCDEF解：因为AB∥CD，所以∠DFE=∠AEF=90°，（两直线平行，内错角相等）因此，直线EF⊥CD.四、当堂检测3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°，试求∠D的度数.ABCD解：因为AD∥BC，所以∠C+∠D=180°.(两直线平行，同旁内角互补)所以∠D=180°