平行线的判定课件冀教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.4平行线的判定1.理解掌握平行线的判定定理.一、学习目标2.能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.（重点）问题1.两条直线的位置关系有哪几种？相交（包括垂直）和平行两种.问题2.怎样的两条直线平行？在同一平面内，不相交的两条直线平行.问题3.上节课我们学了平行线的哪些内容？经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.二、新课导入复习导入同位角相等，两直线平行.两条平行线之间的距离处处相等.我们已经知道：同位角相等，两直线平行.12l2l1AB应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）三、概念剖析这是判定平行线的基本事实.理由：∵∠1=∠3(对顶角相等），

∠3=∠2（已知）想一想：如图，由∠3=∠2，可推出a∥b吗？2ba134c三、概念剖析∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）.归纳：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说，就是：内错角相等，两直线平行.应用格式：∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2ba134c三、概念剖析例1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行吗？请说明理由.解：AB∥CD.23ABCD））1（∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）理由：∵AC平分∠DAB（已知）典型例题1.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD.

解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=90°(已知)123ABCD【当堂检测】∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴∠2=∠3∵∠3=45°(已知)∴∠1=∠2=45°如图，如果只给出条件∠1+∠2=180°，能说明理由判定a//b吗?解：能,理由：2ba13∴a//b（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∠1+∠3=180°（邻补角定义）∵∠1+∠2=180°（已知）三、概念剖析思考：归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说，就是：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：∵∠1+∠2=180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）2ba13三、概念剖析例2.已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.试说明AB∥CD.ABCDEF1234理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），

∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）.∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）.典型例题2.如图，直线a，b被直线c所截．若∠1+∠7=180°，则a∥b.在下面说理过程中的括号里填写说理依据.已知同位角相等，两直线平行等式的性质平角的定义方法一：∵∠1+∠7=180°（），

而∠1+∠3=180°（）， ∴∠7=∠3（）， ∴a∥b（）.【当堂检测】246158ab73c（（（（（（（（方法二：∵∠1+∠7=180°（），

而∠1+∠3=180°（）， ∴∠7=∠3（），

又∠7=∠6（）， ∴∠3=∠6（）. ∴a∥b（）.已知对顶角相等等式的性质平角的定义【当堂检测】246158ab73c（（（（（（（（等量代换内错角相等，两直线平行方法三：∵∠1+∠7=180°（），

而∠1=∠4，∠7=∠6（）， ∴∠4+∠6=180°（） ∴a∥b（）.已知对顶角相等等量代换【当堂检测】246158ab73c（（（（（（（（同旁内角互补，两直线平行同位角判定两条直线平行的方法abc1243文字叙述符号语言图形

相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b________相等，两直线平行∵