第三单元小数除法例6（学案）-五年级上册数学人教版

/第三单元小数除法例6（学案）-五年级上册数学人教版一、学习目标1.理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法。2.能够正确进行小数除法运算，解决实际问题。3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。二、学习重点与难点1.重点：掌握小数除法的计算方法，能够正确进行小数除法运算。2.难点：理解小数除法的运算规律，解决实际问题。三、学习内容1.小数除法的意义：小数除法是指将一个数（被除数）平均分成若干份，求其中的一份是多少，也就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法：（1）先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.小数除法的运算规律：（1）被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。（3）被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。四、例题解析例6：计算0.24÷0.3。解析：（1）将除数0.3的小数点向右移动一位，变成整数3。（2）将被除数0.24的小数点也向右移动一位，变成2.4。（3）按照整数除法计算：2.4÷3=0.8。（4）因为除数原来有一位小数，所以从得数的右边起数出一位，点上小数点，得0.8。五、课堂练习1.计算0.48÷0.6。2.计算1.2÷0.3。3.计算0.9÷0.45。六、课后作业1.完成《练习册》第三单元小数除法部分的相关习题。2.观察生活中哪些地方应用到小数除法，与同学分享。七、教学反思通过本节课的学习，学生能够理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法。在解决实际问题时，学生能够运用小数除法进行计算。在教学过程中，要注意引导学生观察小数除法的运算规律，提高学生的运算速度和准确性。同时，要加强课后练习，巩固所学知识，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。八、拓展延伸1.小数除法在实际生活中的应用。2.探究小数除法的运算规律，提高计算速度和准确性。3.学习小数除法的简便方法，如利用计算器进行计算。4.了解小数除法在数学学科中的地位和作用，培养学生的数学素养。九、教学评价1.学生能够理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法。2.学生能够正确进行小数除法运算，解决实际问题。3.学生能够运用小数除法的运算规律，提高运算速度和准确性。4.学生能够积极参与课堂讨论，与同学分享学习心得。5.学生能够完成课后作业，巩固所学知识。十、教学建议1.在教学过程中，注重引导学生观察小数除法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。2.加强课后练习，提高学生的运算速度和准确性。3.鼓励学生观察生活中应用到小数除法的实例，培养学生的实际问题解决能力。4.注重培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。5.针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，提高学生的学习效果。重点关注的细节：小数除法的计算方法在小数除法的学习中，计算方法是学生必须掌握的基础知识，也是解决实际问题的核心。小数除法的计算方法包括以下几个步骤，这些步骤需要详细解释和说明，以确保学生能够正确理解和应用。1.除数是小数的情况当除数是小数时，首先需要将除数转换成整数。这可以通过将除数的小数点向右移动相应的位数来实现，每移动一位，就在被除数的小数点后面补一个零，直到除数变成整数。同时，被除数的小数点也需要向右移动相同的位数。如果被除数的小数位数不够，需要在被除数的末尾补零。然后，按照整数除法的方法进行计算。例如，计算0.24÷0.3：-将除数0.3的小数点向右移动一位，变成整数3。-同时将被除数0.24的小数点也向右移动一位，变成2.4。-按照整数除法计算：2.4÷3=0.8。-因为除数原来有一位小数，所以从得数的右边起数出一位，点上小数点，得0.8。2.除数和被除数都是小数的情况当除数和被除数都是小数时，可以先将它们都乘以相同的10的幂次，使得除数变成整数。然后按照上述方法进行计算。例如，计算1.44÷0.12：-将除数0.12乘以100（即小数点向右移动两位），得到12。-同时将被除数1.44乘以100，得到144。-按照整数除法计算：144÷12=12。3.循环小数的情况在小数除法中，可能会出现循环小数的情况。循环小数是指小数部分有一段数字循环出现。在计算时，可以找出循环的部分，并在循环的数字上方加上点或横线，以表示这些数字会无限重复。例如，计算1÷3：-1除以3等于0.3333...，其中3会无限重复。-因此，可以写作0.$$\overline{3}$$。4.除不尽的情况有时，小数除法会出现除不尽的情况。在这种情况下，可以根据需要保留一定的小数位数，或者使用近似值来表示结果。例如，计算1÷7：-1除以7等于约0.142857142857...，这是一个无限不循环小数。-如果需要保留两位小数，可以写作0.14。5.实际问题的应用在解决实际问题时，小数除法的计算方法同样适用。学生需要根据问题的具体情况，确定如何将问题转化为小数除法的形式，并按照上述方法进行计算。例如，一个水果店有一箱苹果，重量为8.4千克，如果每个苹果的平均重量是0.6千克，那么这箱苹果大约有多少个？-将总重量8.4千克除以每个苹果的重量0.6千克，得到8.4÷0.6=14。-因此，这箱苹果大约有14个。通过以上详细的解释和说明，学生应该能够更好地理解小数除法的计算方法，并在实际问题中正确应用。教师应该通过例题、练习和实际应用题来巩固学生的理解，确保他们能够在不同的情境中熟练地使用小数除法。同时，教师还应该鼓励学生通过探究和发现来深入理解小数除法的原理，而不仅仅是机械地记忆计算步骤。在学生掌握了小数除法的基本计算方法后，教师可以通过以下方式进一步深化理解和应用：1.错误分析教师可以收集学生在小数除法计算中常见的错误，并进行分类分析。例如，学生可能会忘记移动小数点、错误地补零、或者在循环小数时出现计算错误。通过分析这些错误，教师可以帮助学生理解错误的原因，并教授他们如何避免这些错误。2.实际情境的引入教师应该设计一些与学生的生活经验相关的实际问题，让学生尝试解决。这些问题应该涵盖不同的行业和领域，如商业、科学、艺术等，以展示小数除法的广泛应用。通过这种方式，学生可以更好地理解小数除法的实际意义和重要性。3.数学游戏和活动教师可以设计一些数学游戏和活动，让学生在游戏中练习小数除法。例如，可以设计一个“小数除法接力赛”，让学生分组进行计算比赛，或者设计一个“小数除法迷宫”，让学生在解决除法问题的同时找到迷宫的出口。这些游戏和活动可以增加学习的趣味性，提高学生的参与度。4.跨学科的联系教师可以探索小数除法与其他学科的联系，如科学、社会学等。例如，在科学实验中，学生可能需要计算不同物质的浓度，这涉及到小数除法的应用。通过跨学科的学习，学生可以更好地理解小数除法在各个领域的应用，提高他们的综合素养。5.反馈和评估教师应该定期给予学生反馈，帮助他们了解自己的学习进度和理解程度。同时，教师也应该设计一些评估工