10.2 分式的基本性质 苏科版八年级数学下册素养提升练习(含解析)

第10章分式10.2分式的基本性质基础过关全练知识点1分式的基本性质1.(2022江苏无锡梁溪期中)下列变形正确的是()A.ab=a2b2C.2-xx-1=x-21-2.当x、y均变为原来的3倍时,分式x2+y2xy的值(填“不变3.【教材变式·P102T1】填空:(1)3a2((2)2m-3=(3)x+y(知识点2分式的符号变化法则4.【易错题】在下面的分式变形中,不正确的是()A.-ab=a-bC.a-b=-abD.-5.【教材变式·P102例3】不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.(1)1-xy;(2)知识点3分式的约分与最简分式6.(2022江苏无锡梁溪期中)下列分式是最简分式的是()A.42xB.x-1x2-17.约分:(1)【易错题】4y29(2)x2-y(3)2x-y8.当y=4x时,x2+y9.先化简,再求值:a2-a知识点4分式的通分与最简公分母10.(2023江苏泰州兴化期中)分式1ab和a3b211.(2022江苏南京江宁期末)分式1a2-b2和12.通分.(1)12xy,3y4x2,能力提升全练13.(2019江苏扬州中考,3,★☆☆)分式13-x可变形为(A.13+xB.-13+xC.14.(2023江苏淮安期中,3,★☆☆)把下列分式中x,y的值都扩大为原来的2023倍,结果保持不变的分式是()A.2023xx+C.x+yxy15.(2023江苏江阴期中,2,★☆☆)下列分式的变形,正确的个数为()①-2a-3b=2a3b,②-xy=-xyA.1B.2C.3D.416.(2023江苏苏州姑苏期中,11,★☆☆)分式2xx-2和317.(2022江苏泰州泰兴期中,8,★☆☆)给出下列3个分式:①b2a,②a+ba2+b218.(2023重庆南渝月考,10,★☆☆)不改变分式0.4a-12b15a+0.3b19.【整体代入法】(2023江苏扬州梅岭中学月考,10,★★☆)若ab≠0,且3b=2a,则2a+b20.(2023江苏宿迁宿豫期中,19,★☆☆)按照下列要求解答:(1)约分:x2(2)通分:12x221.【新考向·阅读理解试题】(2023江苏淮安洪泽月考,26,★★☆)阅读下列材料,解答问题.已知:a3=b4=c5,求分式解:设a3=b4=c5则a=3k,b=4k,c=5k①,所以2a+3b-ca-(1)上述解题过程中,第①步运用了的基本性质;

由13k9k得结果139,(2)参照上述材料解题:已知x2=y3=z6,求分式素养探究全练22.【创新意识】(2023江苏南京十三中期中)阅读材料:材料1:小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题,在这个过程中,先计算分子中包含几个分母,求出整数部分,再把剩余的部分写成一个真分数.例如:53=1+23=1类似地,我们可以将分式写成一个整数与一个新分式的和.例如:x+1x=1+1x,x+1x材料2:为了研究字母x和分式6x的变化关系,小明制作了如下表格x…-3-2-10123…6…-2-3-6632…请根据上述材料回答下列问题.(1)把下列分式写成一个整数与一个新分式的和的形式:x+6x=,2x(2)随着x值的变化,分式x+6x(3)当x大于2时,随着x值的增大,分式2x+2x-2的值无限趋近于一个数

答案全解全析基础过关全练1.CA.当a≠b时,ab≠a2b2,故A不符合题意;B.a-ba=a2-aba2,故B不符合题意;C.2-xx-1=x2.答案不变解析当x、y均变为原来的3倍时,原分式变为(3x(3x)2+(3y)23所以分式的值不变.故答案为不变.3.答案(1)2;(2)2m+6;(3)y2-x2解析(1)观察分子3a2(a+b)→a,故分子、分母同时除以3a(a+b),6a(a+b)÷[3a(a+b)]=2,故答案为2.(2)观察分母(m-3)→m2-9,故分子、分母同时乘(m+3),2(m+3)=2m+6,故答案为2m+6.(3)观察分子(x+y)→1,故分子、分母同时除以(x+y),∴原分式分母应为y2-x2,故答案为y2-x2.4.B根据分式的基本性质可知-a-b=ab,所以B中变形不正确,易知A、C、D5.解析(1)1-xy=-(x(2)2x-x2-6.CA.42x的分子和分母有公因式2,约分后得2x,故42B.x-1x2-1的分子和分母有公因式(x-1),约分后得1x+1,C.2xx2+1D.1-xx-1的分子和分母有公因式(x-1),约分后得-1,故1-xx-17.答案(1)49y2;(2)解析(1)容易将49误以为能约分得24y29y4(2)x2-y2(y-(3)2x-yy2-4x8.答案17解析将y=4x代入x2+y2xy,得x2+(4x)9.解析a2-aa2当a=-1时,原式=-1-1-1=110.答案3ab2解析分式1ab和a3b2故答案为3ab2.11.答案2(a+b)(a-b)解析1a2-b2=1所以两个分式的最简公分母为2(a+b)(a-b),故答案为2(a+b)(a-b).12.解析(1)最简公分母是12x2y2.12xy=6xy12x2y2,(2)最简公分母是x(x-y)2.xx2-2xy+yyx2-xy=能力提升全练13.D13-x=1-x+3=114.AA.2023×2023x2023x+2023y=2023B.(2023x)2+(2023y)22023x+2023C.2023x+2023y2023x×2023yD.20232023x×2023y=12023故选A.15.C①-2a-3b=2a3b,故①正确;②-xy=-xy,故②正确;③n+2m+2≠nm,故③16.答案x(x-2)解析3x2-2x=3x(x故答案为x(x-2).17.答案①②解析①b2a,②a+ba2+b2,分子和分母只有公因式1,是最简分式;故答案为①②.18.答案4解析分式0.4a-12b4a故答案为4a19.答案4解析因为3b=2a,所以2a+bb=20.解析(1)x2+xyx2-(2)12x2y=3y21.解析(1)等式;分式.(2)设x2=y3=z6∴x=2k,y=3k,z=6k,∴x+2y-zx-2y素养探究全练22.解析(1)x+6x=1+2x+2x-2=故答案为1+6x;2+6(2)根据表格可