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文档简介

§12-2

电容和电容器

孤立导体的电容只决定于导体自身的性状，它与导体所带电荷和电势无关。它反映了孤立导体储存电荷和电能的能力。定义：孤立导体的电容对于半径为R，带电量为Q的孤立导体球，其电势表示为：孤立导体球的电容为电容的单位：称作F~(法拉)或记为(C/V

)。1、孤立导体电容（电容与电量的存在与否无关）1二、电容器：由两个以上导体组成的导体体系，称为电容器。电容器可以储存电荷，以后将看到电容器也可以储存能量。＋Q-QRARB如图所示，用导体空腔B把导体A包围起来，B以外的导体和电场都不会影响导体A以及A、B之间的电场。可以证明，导体A、B之间的电势差VA

VB与导体A所带电量成正比，而与外界因素无关。电容器的电容定义为

实际上，孤立的导体是不存在的，周围总会有别的导体，当有其它导体存在时，则必然因静电感应而改变原来的电场分布，当然影响导体电容。

2由上可知，如将B移至无限远处，VB=0

上式就是孤立导体的电容。这是因为孤立导体的电势相当于孤立导体与无限远处导体之间的电势差。所以，孤立导体电容是B放在无限远处时的特例。导体A、B常称电容器的两个电极。31.平行板电容器平行板电容器面积为S，板间距为d,且三、电容的计算平行板电容器的电容与极板的面积S成正比，与两极板之间的距离d成反比。42.

同心球形电容器两个同心金属球壳带有等量异号电荷,电量为Q，两球壳之间的场强为＋Q-QRARB两球壳间的电势差为53.

圆柱形电容器（同轴电缆）两个长为

l

的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离RBRA<<l，线电荷密度为l

=Q/l。6例1:两根距离为d的平行无限长直导线带等量异号电荷,构成电容器，设导线半径a<<d，求单位长度的电容。xdoxa

解:如图建立坐标系，坐标轴上x处的场强可由高斯定理求出方向沿x轴正方向。式中

是正电导线单位长度所带电量。两导线间的电势差为由此可算得单位长度的电容为注意：（1）（2）此题的积分限，即明确导体静电平衡的条件。7四、电容器的联接1.并联电容器的电容等效令82.串联电容器的电容等效令9例2：平行板电容器，极板宽、长分别为a和b，间距为d，今将厚度t，宽为a的金属板平行于电容器极板插入电容器中，不计边缘效应，求电容与金属板插入深度x的关系（板宽方向垂直底面）。解：由题意知，等效电容如左下图所示，

电容为：10说明：1）C大小与金属板插入深度x有关；

2）C大小与金属

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