广东省湛江市晨光中学高二数学文下学期期末试卷含解析

广东省湛江市晨光中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线与圆C：相交，则点的位置是(

)A．在圆C外

B．在圆C内

C．在圆C上

D．以上都可能参考答案：A略2.等差数列{an}的前n项和为Sn，若（

）A.12

B.18

C.24

D.42参考答案：C略3.已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”,命题q：“x∈R，x2+2ax+2－a=0”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是(

)A.

(－∞,－2]∪{1}

B.(－∞,－2]∪[1,2]

C.

[1,+∞)

D.[－2,1]参考答案：A4.“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A5.若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（） A．0＜b＜1 B． b＜1 C． b＞0 D． b＜参考答案：A6.已知函数，则f（1+log23）的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：由，故选B．考点：分段函数的求值．7.已知

，猜想的表达式为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B8.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第6幅图的蜂巢总数为（

）A．61

B．90

C．91

D．127参考答案：C9.某同学每次投篮命中的概率为，则他连续投篮3次，第3次才投中的概率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B10.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（

）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在第二届北京农业嘉年华活动中，政法大学某系选派名志愿者，分别承担翻译、导游、咨询、安检四项工作，每项工作至少有人参加，那么不同的选派方法共有__________种；若其中甲不能承担翻译工作，那么不同的选派方法共有__________种．（请用数字作答）参考答案：，先选两人同一个工作，然后再全排列，共（种），①当翻译工作有两个人完成时，有（种），②当翻译工作有一个人完成时，有（种），共种．12.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为

；渐近线方程为

。参考答案：(),13.已知f（x）=，则f′（x）=．参考答案：【考点】导数的运算．【分析】先化简f（x），再根据导数的运算法则计算即可．【解答】解：f（x）==1+∴f′（x）=（1+）′=﹣故答案为：．14.读程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是

(

)A．程序不同结果不同

B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同

D．程序相同，结果相同参考答案：B15.过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于

．参考答案：

【考点】直线与圆的位置关系．【分析】通过曲线方程确定曲线表示单位圆在x轴上方的部分（含于x轴的交点），直线与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合，从而确定直线斜率﹣1＜k＜0，用含k的式子表示出三角形AOB的面积，利用二次函数求最值，确定直线斜率k的值．【解答】解：由，得x2+y2=1（y≥0）∴曲线表示単位圆在x轴上方的部分（含于x轴的交点）由题知，直线斜率存在，设直线l的斜率为k，若直线与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合则﹣1＜k＜0∴直线l的方程为：即则圆心O到直线l的距离直线l被半圆所截得的弦长为|AB|=∴===令则当S△AOB有最大值为此时，∴又∵﹣1＜k＜0∴【点评】本题考查直线与圆的位置关系，利用数形结合，二次函数求最值等思想进行解答．16.如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数与乙5次测试成绩的中位数之差是____．参考答案：217.已知直线:与:垂直，则a=

▲

．参考答案：1∵直线l1:与直线l2:，∴直线，直线l1:的斜率存在，，且直线l1:与直线l2:垂直，，解得a=1，故答案为1.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”参考公式：1．独立性检验临界值P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用．【分析】（1）根据题意，n=124，a+b=70，c+d=54，a=43，b=27；c=21，d=33，填写列联表；（2）根据列联表中所给的数据计算观测值，对照临界值得出结论．【解答】解：（1）根据题中数据，填写2×2列联表如下；

看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124（2）计算=≈6.201＞5.024，所以有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”．19.已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数m的取值范围．参考答案：（1）（-4，）；（2）（-∞，-3]∪[5，+∞）【分析】（1）根据绝对值不等式的解法，分类讨论，即可求解；（2）利用绝对值的三角不等式，求得的最小值，得出，即可求解。【详解】（1）由题意，可得，∴或或，解得：或或无解，综上，不等式的解集是（，）．（2），当时等号成立，因为不等式有解，∴，∴，∴m－1≤－4或，即或，∴实数的取值范围是．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的求解，以及绝对值三角不等式的应用，其中解答中熟记绝对值不等式的解法，合理用绝对值的三角不等式求最值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题。20.（本小题满分10分）2013年某时刻，在钓鱼岛附近的海岸处发现北偏东45°方向，距处（－1）海里的处有一艘日本走私船，在处北偏西75°方向，距处2海里的处的中国巡逻舰，奉命以10海里／时的速度追截日本走私船，此时日本走私船正以10海里／时的速度，从处向北偏东30°方向逃窜．问：中国巡逻舰沿什么方向行驶才能最快截获日本走私船？并求出所需时间．（改编题）参考答案：21.设函数

的定义域为A，若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：，……………1分若为真，则，即；……………3分若为真，则，即；……………5分若真假，则所以无解；……………8分ks5u若假真，则，所以或．……………11分综上，……………12分22.(本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数

的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；