云南省大理市宾川县第二中学高二数学文知识点试题含解析

云南省大理市宾川县第二中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在某项测量中测量结果，若X在(3,6)内取值的概率为0.3，则X在(0,+∞)内取值的概率为（

）A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9参考答案：C【分析】由题意结合正态分布的对称性求解ξ在(0,+∞)内取值概率即可.【详解】由正态分布的性质可知正态分布的图象关于直线对称，则,,，即ξ在(0,+∞)内取值概率为0.8.本题选择C选项.【点睛】关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.2.已知m，n为异面直线，m平面，平面.直线满足,则（

）A．，且B.，且C．与相交，且交线垂直于D．与相交，且交线平行于参考答案：D3.如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.（5分）已知函数f1（x）=x，f2（x）=x+，执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[0，5]，则输出a的值为f2（x）的函数值的概率是（） A． B． C． D． 参考答案：C5.设全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，则（?UA）∩B=（）A．（0，1] B．[﹣1，1] C．（1，2] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：集合A={x||x|≤1}=[﹣1，1]，B={x|log2x≤1}=（0，2]，∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）∴（?UA）∩B=（1，2]，故选：C6.已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于3p，则直线MF的斜率为（）A．± B．±1 C．+ D．±参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】设P（x0，y0）根据定义点M与焦点F的距离等于P到准线的距离，求出x0，然后代入抛物线方程求出y0即可求出坐标．然后求解直线的斜率．【解答】解：根据定义，点P与准线的距离也是3P，设M（x0，y0），则P与准线的距离为：x0+，∴x0+=3p，x0=p，∴y0=±p，∴点M的坐标（p，±p）．直线MF的斜率为：=．故选：D．【点评】本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点M与焦点F的距离等于M到准线的距离，属于中档题．7.设是定义在上的奇函数，当时，，则(

)A.

B.

C.１D.3参考答案：【知识点】奇函数的性质.【答案解析】A解析：解：因为当时，，所以，又因为是定义在R上的奇函数，故有.故选：A.【思路点拨】先利用已知的解析式求出，再利用奇函数的性质求出即可.8.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x﹣3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知推导出=，双曲线的一个焦点为F（5，0），由此能求出双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x﹣3y+20=0，∴=．∵双曲线的一个焦点在直线l：4x﹣3y+20=0上，∴由y=0，得x=5，∴双曲线的一个焦点为F（5，0），∴，解得a=3，b=4，∴双曲线的方程为﹣=1．故选：A．【点评】本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．9.已知椭圆的右焦点为，过点F的直线交F于A，B两点.若AB的中点坐标为(1,－1)，则E的方程为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D10.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．【分析】求这7组数的平均数，列出方程，即可解题【解答】解：解得x=8故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=

．参考答案：2n

12.一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是

参考答案：

13.若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为

．参考答案：-114.以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为__________．参考答案：因为点到直线的距离，所以由题意可知，故所求圆的方程为：．15.已知集合，，则A∩B=__________.参考答案：{－1,2}分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，，所以由交集的定义可得，故答案为点睛：本题考查集合的交集的定义，意在考查对基本运算的掌握情况，属于简单题.16.圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为

参考答案：或17.观察数列：从中归纳出数列的通项公式为___________________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.各项均为正数的等差数列{an}前n项和为Sn，首项a1=3，数列{bn}为等比数列，首项b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）设f（n）=（n∈N*），求f（n）最大值及相应的n的值．参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】（Ⅰ）设出等差数列的公差和等比数列的公比，由已知列式求得等差数列的公差和等比数列的公比，则an和bn可求；（Ⅱ）把等差数列{an}的通项和前n项和为Sn代入f（n）=，整理后利用基本不等式求得f（n）最大值及相应的n的值．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，则d＞0，∴，依题意：，解得或（舍）．∴an=2n+1，；（Ⅱ）∵Sn=n（n+2），∴f（n）==≤．当且仅当n=，即n=10时取等号．∴当n=10时，所求最小值为．19.(本小题满分13分)设

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为求m的值.参考答案：……11分解之得：…13分20.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明参考答案：解：（Ⅰ）．的最小正周期．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．

……

6（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．．．函数是偶函数．

………12分略21.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）=4．（Ⅰ）求曲线C的参数方程；（Ⅱ）若曲线C与x轴的正半轴及y轴的正半轴分别交于点A、B，在曲线C上任取一点P，求点P到直线AB的距离的最大值．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，求了曲线C的直角坐标方程为，由此能求出曲线C的参数方程；（Ⅱ）求得直线AB的方程，设P点坐标，根据点到直线的距离公式及正弦函数的性质，即可求得点P到直线AB的距离的最大值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）=4，即ρ2（sin2θ+cos2θ+3sin2θ）=4，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得到曲线C的直角坐标方程为x2+4y2=4，即；∴曲线C的参数方程为（α为参数）；（Ⅱ）∵曲线与x轴的正半轴及y轴的正半轴分别交于点A，B，∴由已知可得A（2，0），B（0，1），直线AB的方程：x+2y﹣