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文档简介

24.1.3弧、弦、圆心角确定目标合作探究1、理解圆心角概念和圆的旋转不变性，了解弧、弦、圆心角之间的关系，并能正确推理证明。2、利用圆的旋转不变性和对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并能应用。·

圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA概念根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，线段OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB合作探究·OABA′B′A′B′∴

重合，AB与A′B′重合．

如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？合作探究师生互动在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；所对弦的弦心距_______在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．相等弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．所对弦的弦心距也相等相等相等

1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CD反馈检测（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO反馈检测2.如图,在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO反馈检测3.如图，AB是⊙O的直径，

∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：答：∠AOE的度数是反馈检测4.如图，已知AB、CD为的两条弦，，求证AB＝CD.

反馈检测5.⊙O中，AB=BC=CD，OB、OC分别交AC、BD于点M、N，求证:△OMN是等腰三角形DAOCB.MN反馈检测

6、如图，已知点O是∠EPF的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD证明:作,垂足分别为M、N

。OM=ONAB=CD.PABECMNDFO.PBEDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？

P点在圆内，AB=CD吗？思考：PBEMNDFOMNPB=PD吗?7、⊙O中，过圆周上一点A作弦AB、AC,且AB=AC,M、N分别是AB、BC的中点，弦PD过M、N两点，求证:PM=NDDO.DACBPMNE8、已知：如图，在⊙O中，C、D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB，

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