基于标准-把握数学本质课件

基于标准，把握数学本质诸城市府前街小学刘爱玲——青岛版《义务教育教科书·数学》二年级上册课程目标解读及教学建议◆课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。◆依据2011版《数学课程标准》，各个版本的教材都进行了相应的调整。◆“教学”也应该是基于《课程标准》的。前言第一部分学期课程目标→乘法的初步认识，表内乘法，除法的初步认识，表内除法→角的初步认识和认识方向

有序数图形、分类列举（智慧广场）

→神奇的小棒”和“我喜欢的地方”一、知识技能→⊙结合具体情境，体会整数四则运算的意义；能熟练的口算表内乘除法：→图形的认识：结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角；→通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。↘图形与位置：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。一、知识技能二、数学思考

要把握数学本质，我们不能只关注外显的学生活动（观察、操作、交流等），忽视了内在的学生活动（数学思考），所以，发挥教师在活动中的引领作用，让学生在经历概念的产生、发展的同时，达到外在活动形式与内在实质内容的双平衡，发展学生的抽象、概括和推理能力。三、问题解决

课程标准中的“四能”就是培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，这是数学教学的核心目标之一。我们在教学中，要呵护学生的好奇心，保护孩子的问题意识；在解决问题中，渗透方法、策略，鼓励学生的“发散思维和求异思维”，让创新成为学生的一种“学习习惯”，学生解决问题的兴趣和能力就会大大提高。四、情感态度培养学生积极的情感态度既是数学教学的目标之一，也是人的发展的内在需求。因此，采用情趣教学，加强体验教学，用教师自身积极的情感态度和评价导向去引领学生都是我们的教学目标。第二部分单元质量标准和教学建议第一单元乘法的初步认识同数连加第一单元乘法的初步认识认识乘法第一单元乘法的初步认识有关1和0的乘法数学课程目标结果目标了解理解掌握运用过程目标经历体验探索所属领域单元单元专题学习内容认知维度课时权重%了解理解掌握运用数与代数一看魔术——乘法的初步认识同数连加√510.2认识乘法√有关1和0的乘法√第一单元乘法的初步认识质量标准1.能用求几个相同数的和的算式来解决问题，理解“同数连加就是求几个几是多少”。2.结合具体情境，经历数与算的过程，体会乘法产生的必要性，理解乘法的意义。3.掌握乘法算式的读写法，知道乘法算式中各部分的名称，形成初步的符号感。4.能根据具体情境列出乘法算式，能根据加法算式列出乘法算式；初步体会乘法与加法之间的联系与区别。5.会计算有关1和0的乘法。6.体验乘法与日常生活的密切联系，能从生活中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步形成从数学的角度观察周围事物的意识，初步学会解决简单的乘法问题。◆如何让学生经历数与算的过程，体会乘法产生的必要性，进而理解乘法的意义？问题指南◆如何让学生经历数与算的过程，体会乘法产生的必要性，进而理解乘法的意义？1.魔术表演：在有趣的情境中，感受乘法产生的必要性，初步理解乘法的意义。3.理解应用：借助练习，让学生在具体情境中，发现、提出问题与应用数学的意识.

这三个层次的活动，丰富了学生经历数与算的过程，能从各方面体会乘法产生的必要性，进而理解乘法的意义。2.动手操作：2×4或4×2第二单元表内乘法（一）

5的乘法口诀第二单元表内乘法（一）

2的乘法口诀第二单元表内乘法（一）

3和4的乘法口诀第二单元表内乘法（一）乘加和乘减的运算第二单元表内乘法（一）所属领域单元单元专题学习内容认知维度课时权重%了解理解掌握运用数与代数二看杂技——表内乘法（一）5的乘法口诀√612.22的乘法口诀√3和4的乘法口诀√乘加和乘减的运算√质量标准1.在具体情境中，学习1～5的乘法口诀，体验运用乘法口诀计算的优越性。2.经历乘法口诀的编制过程，知道乘法口诀的来源，理解每句口诀的含义，并能熟记。3.通过探索口诀的规律性，初步感受函数思想。4.能比较熟练地用2～5的乘法口诀进行乘法口算和解决简单的实际问题。5.结合具体情境，掌握乘加、乘减式题的计算顺序；在看图、列式的过程中，感受可以从不同角度观察、思考问题，体会解决问题策略的多样化。6.形成初步的口诀应用意识，体会数学与生活的联系。问题指南◆以5的乘法口诀教学为例，如何让学生经历乘法口诀的编制过程，知道乘法口诀的来源，并通过探索口诀的规律性初步感受函数思想？◆以5的乘法口诀教学为例，如何让学生经历乘法口诀的编制过程，知道乘法口诀的来源，并通过探索口诀的规律性初步感受函数思想？1.看情境图，列出算式。5的乘法口诀是在学生掌握乘法意义的基础上进行教学的，是学习编写口诀的开端，因此地位很重要。（先列加法算式，后列乘法算式）2.编制口诀，理解意义。3.巩固练习，体验应用。在练习中，最好插入游戏环节，让学生在活泼的气氛中巩固口诀。

1×5=5一五得五2×5=10二五一十3×5=15三五十五4×5=20四五二十5×5=25五五二十五三个环节，层层深入，不仅让学生经历了过程，也感受到了数学思想。第三单元角的初步认识和智慧广场认识角第三单元角的初步认识和智慧广场认识直角、锐角、钝角第三单元角的初步认识和智慧广场有顺序地数第三单元角的初步认识和智慧广场所属领域单元单元专题学习内容认知维度课时权重%了解理解掌握运用空间与图形三小制作——角的初步认识认识角√48.1认识直角、锐角、钝角√智慧广场有顺序地数√12质量标准1.结合具体情境，通过“指一指”“说一说”“想一想”“画一画”“找一找”等活动，经历从“物”到“形”的抽象过程，初步建立角的空间观念。2.结合生活情境认识角,知道角各部分的名称。在认识角的过程中，经历观察、操作、比较等数学活动，发展学生的观察、想象和操作能力。

3.了解直角、锐角和钝角，能借助三角尺辨认直角、锐角和钝角，会用直角符号表示直角。4.会用简单的方法比较角的大小，初步学会画角。5.在动手操作中，积累数学活动经验，体验数学的应用意识，培养分类思想和几何直观能力。6.结合具体情境，体验有序数图形的方法，学会有序思考。7.经历探索数图形的过程，感受数长方形、数角和数线段等之间的联系，并学会方法的迁移，沟通知识间的联系。8.通过数图形个数的活动，体验数形结合的魅力，培养学生的观察能力和有序思维能力。◆在具体情境中，怎样让学生经历从“物”到“形”的抽象过程，从而初步建立角的空间观念？问题指南◆在具体情境中，怎样让学生经历从“物”到“形”的抽象过程，从而初步建立角的空间观念？1.生活中感知角（1）静态角——感知身边处处有角体会：刚才找了那么多的角，它们都不一样，为什么大家认为这些都是角，这些角有什么相同的地方吗？（2）动态角——运动产生角举例：生活中还有像翻书这样，在运动中产生的角吗？你能举个例子吗？仔细观察这些角，你能说说角长什么样子吗？（从静态和动态两个角度呈现学生原有认知，有助于帮助学生感知、提取角的特征。）2.感知中抽象角（1）想一想：同学们发现角是尖尖的，还有两条直直的线。现在请你们闭上眼睛，想一想角的样子；（2）画一画：想出来了就睁开眼睛，伸手比划一下你想出的角的样子，然后尝试着把你想象出的角的样子在练习本上画出来。（3）辩一辩：学生判断时会受到生活经验的影响，把生活中的角和数学中的角混淆，而且认为度数比较大的钝角不是角。◆比较角的大小时，是“怎样比”重要，还是“比哪儿”重要？问题指南比较角的大小时，容易出现的错误：（1）认为角的边比较长的角大，（2）角的边末端连线比较三角形面的大小。原因：学生对“哪儿是角”认识不清晰。教学“比较角的大小”这一环节时，学生是困难的。对策：角的大小比较不同于长短、高矮的比较，它是一种新的度量方式，学生会出现“到底比哪儿”的困惑，所以我们要解答学生学习过程中的困惑，展示学生的争议，使学生在思辨中进一步认识哪是角，角的本质是什么。“比哪儿”注重的是对哪儿是角的再认识，因此利于学生初步形成“角”的概念。

第四单元表内乘法（二）6的乘法口诀第四单元表内乘法（二）7的乘法口诀第四单元表内乘法（二）8的乘法口诀第四单元表内乘法（二）9的乘法口诀第四单元表内乘法（二）所属领域单元单元专题学习内容认知维度课时权重%了解理解掌握运用数与代数四凯蒂学艺——表内乘法（二）6—9的乘法口诀√816.3倍的认识和求一个数的几倍是多少√乘法的竖式写法√质量标准1.结合具体情境，学习6～9的乘法口诀，会用6～9的乘法口诀计算表内乘法，培养学生的数感。2.能正确运用乘法口诀解决问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力。3.结合具体情境初步认识“倍”，会解决求一个数的几倍是多少的问题。4.掌握乘法竖式的写法，知道乘法竖式各部分的名称。5.经历从具体情境中提出并解决问题的过程，会结合生活情境口头编乘法故事并列式解答，培养问题意识和数学表达能力。6.让学生借助已有的经验进行自主探究，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，享受成功的快乐，树立学好数学的信心。◆与“2～5的乘法口诀”相比，本单元的教学应该如何定位？问题指南◆与“2～5的乘法口诀”相比，本单元的教学应该如何定位？

2～5的乘法口诀重点放在理解口诀意义，熟悉口诀编制过程，感受口诀之间的联系。

6～9的乘法口诀，要帮助学生形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力；在编制口诀的过程中，逐步培养学生抽象与概括的能力；结合解决问题的过程，体会估算的作用，培养估算意识，发展数感。◆如何体现让学生“经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力”？（以7的乘法口诀为例）问题指南2.藏起来的“小纸条”7、35、37、49、211.数轴上有几个7？010203040507283542491421◆如何根据乘法表渗透函数思想？问题指南1.得数知多少。涂一涂：小组合作，把得数是奇数的口诀涂上颜色，你发现了什么规律？找一找：同桌合作，找出得数相同的口诀，在表中圈一圈。2.台阶藏秘密。探一探：观察台阶上的口诀，你发现了什么？想一想：相邻台阶上的两句口诀得数分别相差几？填在方框里。相差的数都有什么特点？3.看得数想口诀。把算式隐去，看到得数，想口诀◆如何把握数学概念的本质，引导学生经历“倍”这一概念的学习过程？问题指南利用“数形结合”的方法，让学生在头脑中建构概念是非常重要的。其中，从“形”到“数”的转化，是最重要也是最难的地方，它直接反映了学生在头脑中理解和建构概念的过程。课堂上，引导学生的思维展开“深加工”，完成从“形”到“数”的转化。1.在“变式”的剥离中，凸显概念的概括化建构：先出示标准的“2倍”形式，并直接告诉学生：红花有3朵，黄花有2个这样的3朵，我们就说黄花的朵数是红花的2倍。辨认：这两句话说得对吗？黄花的朵数是红花的2倍黄花的朵数是红花的2倍思考：花的朵数不一样多，为什么都可以说摆在下面的朵数是上面的2倍？（初步体会从“形”过渡到“数”）创造：让学生自己动手创造“3倍”关系。在汇报中，选取这样一个例子：

○○○○○○○○○○○○●●●●低年级学生处于认知发展的具体运算阶段，在倍的认识中，就是依靠圈出的一份一份的图形逐步形成概念的。学生在依赖这些图形的同时，也会受到“上面一份，下面几份”这种标准式的影响，妨碍对概念内涵的认识。因此，用这样的变式促使学生认识到“倍”是两个量的相互关系（无论一份数放在上面还是下面），使学生对倍的理解达到一般化的程度。2.在“反例”的思辨中，凸显概念的核心化红花的朵数是黄花的2倍学生会形成两种观点：对，或错。让学生在思辨中充分关注一份数的数量，理解“倍”指的是一份数的几倍，体会到“倍’的关系建立在每一份数量都必须相等的基础上。思考：你能不能稍作调整，使得下面花的朵数是上面的2倍呢？学生能把反例修正好，再一次强化了概念。3.在“数形”的转换中，彰显概念的抽象化

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○●●黑圆片的个数是白圆片的3倍吗？问：黑圆片的个数的白圆片的3倍吗？学生思考后得出：白色圆片有4个，黑色圆片有3个4，肯定是3倍关系。引导学生在认识“倍”时要摆脱“形”的约束，关注“数”的本身。这时，学生对倍的认识才真正开始抽象化。第五单元除法的初步认识平均分第五单元除法的初步认识认识平均分的两种情况第五单元除法的初步认识理解除法的意义第五单元除法的初步认识有关0的除法第五单元除法的初步认识所属领域单元单元专题学习内容认知维度课时权重%了解理解掌握运用数与代数五森林里的故事——除法的初步认识平均分√919.4认识平均分的两种情况√除法的意义√有关0的除法√质量标准1.通过分一分、摆一摆、说一说等活动，理解平均分的含义。2.借助学具进行直观操作，认识“平均分”的两种情况：按份数平均分和按每几个一份平均分。弄清楚这两种分法之间的联系与区别，进一步体会平均分的含义。3.经历从平均分的活动中抽象出除法算式的过程，初步理解除法的意义，知道除法算式中各部分的名称，掌握有关0的除法。4.经历除法产生的过程，能用除法解决一些简单的实际问题，初步培养学生发现问题和解决问题的能力。5.在数学学习与数学应用的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。◆如何对较大数目进行平均分？问题指南1.探索方法（1）理解：“每只小猴分几个桃子？”就是把12平均分成3份，每份是4.（2）讨论：想出解决问题的方法。鼓励学生自主来分，这样做有利于学生主动探索，培养学生解决问题的能力。（3）动手：用3根小棒来代替3只小猴，用12个圆片代表桃子，分一分。方法一：第一次每只小猴分1个，1个1个的分，4次分完。方法二：第一次每只小猴分2个，2个2个的分，2次分完。方法三：第一次每只小猴分1个，第二次每只小猴分2个，第三次每只小猴分1个，3次分完。

甲乙丙第一次

第二次

第三次

第四次

2.体会应用。

教师给每个小组准备50根小棒，但不告诉学生小棒的数量，要求学生把这些小棒平均分给小组内的同学。一次完成是由困难的，可以分几步完成，把分的过程记录下来，最后得出结果。姓名甲乙丙丁第一次

第二次

第三次

第四次

每人分到（）根，还剩（）根利用表格记录操作过程，既可以让学生感受分法的多样性，同时也便于学生通过比较发现哪些分法更简便，更合理。最终体会到对于较大数目的平均分，第一次尽可能分得多一些，使剩下的尽可能少一些。第六单元认识方向认识生活中的四个方向第六单元认识方向了解绘制地图或平面图的规则第六单元认识方向单元单元专题学习内容认知维度课时权重%了解理解掌握运用六美丽的校园——认识方向认识生活中的四个方向，根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向√36.1了解绘制地图或平面图的规则，会用这些词语描绘物体所在的方向。√质量标准1.结合现实生活，认识生活中的东、西、南、北四个方位，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向，发展初步的空间观念。2.在填写完成平面图的过程中，了解绘制地图或平面图的规则是“上北、下南、左西、右东”，会用这些词语描绘物体所在的方向。3.与学生的生活实际相联系，把平面图上的方向与生活中的方向相联系，让学生获得对日常生活与周围环境中的简单数学问题进行探索和学习的经历，多方位发展与拓展学生的空间观念。4.通过看一看、画一画、说一说等活动，培养学生的观察、想象、概括能力。5.能在生活中发现、提出和解决有关方向和位置的简单问题，感受数学与生活的密切联系，培养对数学的兴趣。◆如何通过活动来认识生活中的方向？问题指南本节课建议把学生带到校园中进行活动。1.直观感受，探究新知。把学生带到操场中央，辨认东西南北，同时观察校园的东西南北方向分别有哪些建筑物？2.动作演示，巩固方向老师说东，学生手指东，老师说西，学生手指西；学生之间可以相互进行。3.借助转法，发现特点（1）学生面向东，再面向西，发现东和西是相反的；同理，发现南和北也是相对的方向。（2）先面向东，再面向南、西、北，最后发现又回到了原点。学生根据一个方向，找出其他方向。第七单元表内除法和智慧广场用2︱5的乘法口诀求商第七单元表内除法和智慧广场用6︱9的乘法口诀求商第七单元表内除法和智慧广场进一步认识“倍”的意义第七单元表内除法和智慧广场认识连乘、连除和乘除混合运算第七单元表内除法和智慧广场分类列举第七单元表内除法和智慧广场第七单元