2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题30 向量共线的坐标表示(原卷版)-2023一轮数学讲义+题型细分与精练_第1页
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文档简介

专题30向量共线的坐标表示解决平面向量的共线问题，要熟记平行向量定理及其坐标表示，利用平行向量定理时，一定要注意其中一个向量为非零向量。从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．【题型导图】类型一用向量的坐标判断向量共线例1：（2022·江苏淮安·高一月考）若向量=(1，2)，=(2，3)，则与+共线的向量可以是（）A．(2，1) B．(6，10)C．(－1，2) D．(－6，10)【变式1】（2022·上海·高一课时练习）若，、，，则与的关系是______.【变式2】（2022·全国·高一课时练习）下列各组向量共线的是（）A． B．C． D．【变式3】已知、、，，.（1）求点、及向量的坐标；（2）求证：.类型二用平面向量的坐标判断三点共线例2.已知O为坐标原点，，，，求证：A，B，C三点共线．【变式1】在平面直角坐标系中，已知，，，求证：三点共线.【变式2】已知，，，求向量，并判断三点是否共线.【变式3】（2022·福建·莆田锦江中学高一期中）已知、，且、、三点共线，则点的坐标可以是（）A． B．C． D．类型三由平面向量共线求参数的值例3.（2022·全国·高一单元测试）已知，，且，则锐角等于（）A．45° B．30° C．60° D．30°或60°【变式1】（2022·全国·高一课时练习）已知向量，，若，则（）A． B． C． D．1【变式2】（2022·山东枣庄·高一期中）已知向量，，．若λ为实数，()∥，则λ＝（）.A． B． C．1 D．2【变式3】（2022·上海·高一课时练习）已知，.（1）当k为何值时，与共线？（2）若，且A，B，C三点共线，求m的值．【限时训练】1．（2022·全国·高一课时练习）已知向量，，且，那么t等于（）A．-4 B．-1 C．1 D．42．（2022·上海·高一课时练习）已知向量，，设，，若∥，则实数k的值为（）A．－1 B．－ C． D．13．（2022·全国·高一专题练习）已知向量，，若，共线，则实数x的值为（）A．-1 B．2 C．1或-2 D．-1或24．（2022·全国·高一课时练习）已知向量=(2，3)，=(-1，2)，若-2与非零向量m+n共线，则等于（）A．-2 B．2 C．- D．5．（2022·全国·高一课时练习）若=(6，6)，=(5，7)，=(2，4)，则下列结论成立的是（）A．与共线 B．与共线C．与共线 D．与共线6．（2022·全国·高一课时练习）已知，，，若A，B，C三点共线，则___________.7．（2022·重庆·西南大学附中高一月考）已知，，若，则_____________．8．（2022·全国·高一课时练习）已知点A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x).（1）求实数x的值，使向量共线;（2）当向量共线时，点A，B，C，D是否在一条直线上?9．（2022·全国·高一课时练习）如图，已知直角梯形中，，过点C作于点E，M为的中点.求证：（1）；（2

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