2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题68 圆的方程-2023一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）

专题68圆的方程题型一求圆的标准方程和一般式方程1．已知A(3，－2)，B(－5,4)，则以AB为直径的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y＋1)2＝25B．(x＋1)2＋(y－1)2＝25C．(x－1)2＋(y＋1)2＝100D．(x＋1)2＋(y－1)2＝1002．过三点的圆交轴于两点，则A． B． C． D．3．求以，，为顶点的三角形的外接圆的标准方程．4．已知点为的直角顶点，，且点的纵坐标大于0．求：（1）向量的坐标．（2）圆关于直线对称的圆的方程．题型二由标准方程、一般式方程确定圆心和半径5．圆关于点对称的圆的标准方程为（）A． B．C． D．6．古希腊数学家同波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.若，，动点满足，则该圆的圆心坐标为_______.7．方程表示圆C中，则圆C面积的最小值等于________.8．已知圆：和圆：，点，分别在圆和圆上.（1）求圆的圆心坐标和半径；（2）求的最大值.题型三圆的标准方程与一般式方程互化9．由曲线围成的图形的面积为（）A． B． C． D．10．在圆：中，过点N(1，1)的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A． B． C．24 D．611．方程表示一个圆，则m的取值范围是_______12．已知关于直线对称，且圆心在轴上.（1）求的标准方程；（2）已知动点在直线上，过点引圆的两条切线、，切点分别为，.记四边形的面积为，求的最小值；13．已知方程表示的图形是一个圆.（1）求的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程.题型四二元一次方程表示的曲线与圆的关系14．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是()A．a<－2或a> B．－<a<2C．－2<a<0 D．－2<a<15．方程x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0表示圆的一个充分不必要条件是（）A．k∈(﹣∞，﹣2)∪(2，+∞) B．k∈(2，+∞)C．k∈(﹣2，2) D．k∈(0，1]16．如图，是边长为1的正三角形，点P在所在的平面内，且（a为常数），下列结论中正确的是A．当时，满足条件的点P有且只有一个B．当时，满足条件的点P有三个C．当时，满足条件的点P有无数个D．当a为任意正实数时，满足条件的点总是有限个17．曲线与的四个交点所在圆的方程是________．题型五圆过定点问题18．已知方程表示的曲线恒过第三象限内的一个定点，若点又在直线：上，则A．1 B．2 C．3 D．419．已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.(1)当切线的长度为时，求线段PM长度.(2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；(3)求线段长度的最小值．20．设的顶点坐标是A（0，a），B（，0），C（，0），其中a>0，圆M为的外接圆．（1）求圆M的方程；（2）当a变化时，圆M是否过某一定点