2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题6 等式性质与不等式性质-2024一轮数学题型细分与精练（原卷版）_第1页
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文档简介

专题6等式性质与不等式性质题型一由不等式性质比较数（式）大小1．若，，且，，则，，，的大小关系是（）A． B．C． D．2．已知，下列命题为真命题的是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，且则3．已知，若，且，则下列不等关系正确的是（）A． B．C． D．4．已知糖水中含有糖()，若再添加糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了(即糖水中含糖浓度变大)，根据这个事实，下列不等式中一定成立的有（）A． B．C． D．5．已知，则下列不等式中一定成立的是（）A． B．C． D．题型二作差法比较代数式大小1．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（）A．a2＜b2 B．a2b＜ab2C． D．2．设，，，则有（）A． B． C． D．3．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（）A．A≤B B．A≥BC．A<B或A>B D．A>B4．已知均为实数，下列命题正确的有（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．如果，，则5．已知，则的大小关系是________．(用“”连接)6．现有四个长方体容器，的底面积均为，高分别为；的底面积均为，高也分别为(其中)，现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜.问先取者在未能确定与大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？题型三作商法比较代数式大小1．比较下列各组中两个代数式的大小：（1）与；（2）当，且时，与.2．已知，，试比较与的大小；3．设，试比较与的大小.4．（1）设x＜y＜0，试比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小；（2）已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n＞2时比较cn与an＋bn的大小．题型四由不等式性质证明不等式1．设，为正实数，则下列命题中是真命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则2．已知三个不等式：（其中均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是______．3．设，，，，试比较与的大小．3．若，,（1）求证：；（2）求证：；（3）在（2）中的不等式中，能否找到一个代数式，满足所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.4．设绝对值小于1的全体实数构成集合S，在S中定义一种运算“*”，使得，求证：如果a，，那么.5．已知a，b，x，y都是正数，且＞，x＞y，求证＞.题型五利用不等式求值或取值范围1．实数，，满足，，若，则（）A． B． C． D．2．设实数满足且，那么的取值范围是A．且B．且

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