河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（含答案）

八年级数学下学期阶段性学情分析（二）（RJ）考试范围：第十六~十八章注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚．题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A． B． C． D．2．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A． B． C． D．3．下列运算正确的有（）①，②，③，④，⑤，⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，在菱形ABCD中，，，则菱形ABCD的周长是（）A． B． C． D．5．运动展风采，筑梦向未来．为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，学校组织了夏季田径运动会．如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为，宽均为，1，2，3号台的高度分别是，，．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为（）A． B． C． D．6．如图，在中，，BD平分交AC于点D，点F在BC上，且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．57．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等C．两条对角线互相平分 D．两条对角线相等8．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A，B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若，，，则长方形纸片ABCD的面积为（）A． B． C． D．9．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F，G，连接OG，则下列结论：①；②；③由点A，B，D，E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④10．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，若，，，则CD的长为（）A．2.5 B．3 C．4 D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知，，当x分别取1，2，3，…，2023时，所对应的y值的总和是__________．12．已知a，b为有理数，m，n分别表示的整数部分和小数部分，且，则__________．13．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则的面积为__________．14．如图，一根长的牙刷置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是__________．15．如图，在平行四边形ABCD中，，点E是DC的中点，作，垂足F在线段AD上，连接EF，BE，则下列结论正确的是__________．①；②；③的面积等于的面积的2倍；④．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）（5分）；（2）（5分）．17．（9分）已知：如图，在四边形ABCD中，，P为对角线BD的中点，M为AB的中点，N为DC的中点．求证：．18．（9分）一个零件的形状如图所示，按规定应为直角，工人师傅测得，，，，．请你帮他看一下，这个零件符合要求吗？为什么？19．（9分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．20．（9分）已知a，b，c满足．（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积，若不能，请说明理由．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，分那以点B，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，交BF于点O．（1）证明：是等腰三角形；（2）若，，求AE的长．22．（10分）如图，一根笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上，一端在墙面A处，另一端在地面B处，墙角记为点C．（1）若米，米．竹竿的顶端A沿墙下滑1米，那么点B将向外移动多少米（保留根号）？（2）若，则顶端A下清的距离与底端B外移的距离，有可能相等吗？若能相等，请说明理由；若不等，请比较顶端A下滑的距离与底端B外移的距离的大小．23．（10分）已知，如图1，在中，，．点D是AC的中点，点E在BC延长线上，且．保持不动，将从图1的位置开始，绕点C顺时针旋转得到、D，E的对应点分别为、．（1）求证：；（2）如图2，当点落在DE边上时，连接，判断此时四边形的形状，并说明理由；（3）在旋转过程中，当时，请直接写出此时旋转角的度数及B，两点间的距离．八年级数学下学期阶段性学情分析（二）（RJ）参考答案1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D11．2029 12．2.5 13． 14．15．①②④16．解：（1）原式．（2）原式．17．证明：为BD的中点，M为AB的中点，是的中位线，．同理得．，，是等腰三角形，．18．解：这个零件符合要求，理由如下：连接AC．，，，，，，，是直角三角形，，这个零件符合要求．19．解：当时，①，②，③．直角三角形有一边长为5，当时，，（舍去）；当，，代入①③得，；当时，，解得，，，代入①②得，．综上所述，直角三角形的另外两条边分别为12，13或3，4．20．解：（1）．，，，，，；（2），，，，以a，b，c为三边能构成三角形．，，，此三角形是直角三角形，面积为：，综上，以a，b，c为三边能构成三角形，此三角形是直角三角形，且面积为．21．解：（1）证明：由作图可知，AE平分，．，，，是等腰三角形；（2）连接EF．是等腰三角形，．，，四边形ABEF是菱形，，，．，在中，，．22．解：（1），米，米，米．米，米，米，米，即点B将向外移动米；（2）不可能相等．理由如下：设，从A处沿墙AC下滑的距离为m米，点B向外移