广东省佛山市南海实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题无答案

-2024学年下学期初（一）年级第一次学情调研一、单选题（每题3分，共30分）1．某新型纤维的半径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（）A．米 B．米 C．米 D．米2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．在上述变化中，自变量是（）A．2 B．半径r C．π D．周长C3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法中正确的是（）A．两条不相交的直线是平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若，，则D．若两条线段不相交，则它们互相平行5．如图，能判定的条件是（）A． B．C． D．6．的计算结果是（）A．1 B．-1 C．2 D．-27．周末早晨．小敏去体育公园锻炼身体，她先从家跑步到公园，然后在公园锻炼一段时间后，沿原路返中．在整个过程中小敏离家的距离s（米）与时间t（分）之间的关系如图所示，则下列描述错误的是（）A．小敏家距离体育公园1500米B．小敏返回时的平均速度比去时的平均速度快C．小敏从体育公园回家用了20分钟D．小敏在体育公园锻炼的时间为25分钟8．如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了墨水，留下一道残缺不全的题目，被墨水覆盖的部分为（）A． B． C． D．9．如图，将沿直线DE折叠，点A落在BC边上的点F处，，若∠C=70°，则∠FEC=（）A．40° B．50° C．30° D．20°10．如图1，在直角中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿CA-AB运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图象如图2所示，则的面积为（）A．9 B．12 C．16 D．32二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：=______12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由______13．若一个角的补角比它的余角的3倍少4°，则这个角的度数是______14．若，则的值为______．15．如图，在四边形ABCD中，，∠BAD=90°，CE平分∠BCD，，，点H在直线CE上，满足．若，则k的值是______三、解答题（一）：本大题共3题，第16题10分，第17题7分，第18题7分，共24分．16．（1）计算：．（2）小华一家人开车去景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为33升．①剩余油量Q与行驶路程x之间的关系式为______；②当汽车继续行驶140千米时，剩余油量还有多少？17．先化简，再求值：，其中，．18．如图，点A是∠MON边OM上一点，点P是∠MON边ON上一点．（1）尺规作图：在射线ON的上方，作（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若且AE与PQ交于点B，试判断∠MON与∠ABP的数量关系，并说明理由．四、解答题（二）本大题共3题，每题9分，共27分．19．如图，在中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，，且∠1+∠2=180°．（1）求证：；（2）若CD平分∠ACB，∠AFE=30°，求∠BHD的度数．20．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，．请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：（1）已知，，，请把a，b，c用“<”连接起来：______；（2）若，，求的值；（3）计算：21．一种圆环（如图所示），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为______厘米（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少个这样的圆环相扣起来总长度可能为2024cm？为什么？五、解答题（三）：本大题共2题，每题12分，共24分．22．读材料，解答下列问题：若，求的值．小亮的解题方法如下：设，，则，，∴．（1）运用材料中的方法解答：若，求的值；（2）如图1，长方形ABCD空地，AB=15米，BC=12米，在中间长方形EFGH上安放雕塑，四周剩余的宽度相同，设该宽度为x米，长方形EFGH中EF=______米，FG=______米。（用含x代数式表示）（3）在（2）的条件下，如图2，以长方形EFGH四边为直径在形外做半圆，在四个半圆里种花，若长方形EFGH的面积为30平方米，求种花的面积．（结果保留π）23．【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究．【实验操作】（1）如图1，边BA和边BE重合摆成图1的形状，则∠CBD=______°度；（2）如图1，保持三角板ABC不动，将45°角的顶点B与三角板BDE的60°角的顶点B重合，然后将三角板BDE绕点B顺时针转动，请问：当∠ABE是多少度时，三角板BDE的边与三角板ABC的边平行？（）【拓展