2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县七年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆阿克苏地区拜城县七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(

)

A. B. C. D.3.9的算术平方根是(

)A.±3 B.−3 C.3 4.下列图形中，由AB/​/CDA. B.

C. D.5.下列语句中，是命题的是(

)

①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；

②同位角相等吗？

③画线段AB=CA.①④⑤ B.①②④ C.6.下列等式正确的是(

)A.(−2)2=−2 7.下列语句中，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同角的余角相等；③负数有一个立方根；④相等的角是对顶角；假命题有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列命题是真命题的是(

)A.对顶角相等 B.内错角相等 C.相等的角是对顶角 D.相等的角是内错角9.如图，AB/​/CD，∠A.70°

B.80°

C.110°10.如图，已知AB/​/ED，设∠AA.α−β=0

B.2α−二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.81的平方根为______．12.若a−1+|b13.对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=(a−214.如图，AB/​/CD，∠1=56°，15.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=

度．

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图

(1)过点P作PQ/​/CD，交AB于点Q；

(2)过点P作P

17.(本小题6分)

完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB/​/CD.理由如下：

∵∠1=∠2 (______)

且∠1=∠CGD(______)，

∴18.(本小题6分)

已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1=∠219.(本小题6分)

(1)已知(x−1)2=4，求x的值．

(2)20.(本小题6分)

如图，三角形的AB边刚好经过格点，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后得到的三角形A1B21.(本小题6分)

如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？22.(本小题9分)

如图，∠1=∠C，BE⊥DF于点P．

(1)若∠2=23.(本小题10分)

如图，已知AB/​/CD，∠A=70°.点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE，CF分别平分∠ACP和∠DCP，交射线AB于点E，F．

(1)求∠ECF的度数，若∠A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；

B、∠1和∠2没有公共顶点，故此选项错误；

C、∠1和∠2有一边不是互为反向延长线，故此选项错误；

D、∠1和∠2是对顶角，故此选项正确；2.【答案】C

【解析】解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到．

故选：C．

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．

本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．3.【答案】C

【解析】解：∵32=9，

∴9的算术平方根是3．

故选C．

根据算术平方根的定义求解．

4.【答案】B

【解析】解：A、∵AB/​/CD，

∴∠1+∠2=180°，

故A错误；

B、∵AB/​/CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

故B正确；

5.【答案】A

【解析】解：①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2，是命题；

②同位角相等吗？，不是命题；

③画线段AB=CD，不是命题；

④如果a>b，b6.【答案】D

【解析】解：A、(−2)2=2，故原题计算错误；

B、169=13，故原题计算错误；

C、−8无意义，故原题计算错误；

D、−7.【答案】B

【解析】解：两条平行线线被第三条直线所截，同位角相等，故①是假命题；

同角的余角相等，故②是真命题；

负数有一个立方根，故③是真命题；

相等的角不一定是对顶角，故④是假命题；

∴假命题由①④共2个；

故选：B．

根据平行线性质，余角、对顶角、立方根等定义逐项判断．

8.【答案】A

【解析】解：A.对顶角相等，是真命题；

B.两直线平行，内错角相等，是假命题；

C.相等的角不一定是对顶角，是假命题；

D.相等的角不一定是内错角，是假命题；

故选：A．

根据平行线的性质、对顶角的定义进行判断即可．9.【答案】C

【解析】解：∵∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∵AB10.【答案】B

【解析】解：∵AB/​/ED，

∴∠α=∠A+∠E=180°，

∵∠A11.【答案】±3【解析】【分析】

此题考查了算术平方根和平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．

先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案．

【解答】

解：81=9，

因为(±3)2=9，

12.【答案】−1【解析】解：由题意得，a−1=0，b−2=0，

解得a=1，b=2，

所以，a−b=1−13.【答案】1311【解析】【分析】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由于a*b=(a−214.【答案】152°【解析】解：∵AB/​/CD，∠1=56°，

∴∠EFD=∠1=56°，

∵FG平分15.【答案】65

【解析】解：根据题意得2∠1与130°角相等，

即2∠1=130°，

解得∠116.【答案】解：(1)如图所示：PQ即为所求；

(2)如图所示：PR即为所求；

(3)∠PQC=60°【解析】【分析】

本题考查平行线，垂线，平行线的性质，

(1)过点P作PQ/​/CD，交AB于点Q；

(217.【答案】已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；B【解析】解：∵∠1=∠2 (已知)，且∠1=∠CGD(对顶角相等)，

∴∠2=∠CGD (等量代换)，

∴CE/​/BF(同位角相等，两直线平行)．

∴∠BFD=∠C(18.【答案】证明：∵∠2=∠3(对顶角相等)，

又∵∠1=∠2(【解析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可．

本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键．19.【答案】解：(1)因为(x−1)2=4，

所以x−1=±2，

所以x=3或−1．

(2)根据题意，分以下两种情况：

当2a−1=−a+【解析】(1)根据平方根定义解答即可；

(2)由2a−1与−a+2是正数20.【答案】解：如图，三角形A1B1C1即为所求．

三角形A【解析】根据平移的性质作图即可；利用割补法求三角形的面积即可．

本题考查作图−平移变换、三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．21.【答案】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，

种植花草的面积=(50−1)(【解析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积=总面积−小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可．

本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方．22.【答案】(1)解：∵∠1=∠C(已知)，

∴BE/​/CF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠B=∠2=55°(两直线平行，同位角相等)；

(2)证明：∵BE⊥DF(已知)，

∴∠【解析】(1)根据平行线的判定定理与性质定理求解即可；

(2)由平行线的性质得到∠CFD=∠23.【答案】解：(1)∵AB/​/CD，∠A=70°，

∴∠A+∠ACD=180°，

∴∠ACD=180°−70°=