2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）12

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）12姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-新高考Ⅰ卷】设集合，，则（）A. B. C. D.2．【2022-天津数学高考真题】“为整数”是“为整数”的（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要3．【2023-天津卷数学真题】“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4．【2022-全国甲卷数学高考真题】若，则（）A. B. C. D.5．【2022-全国II卷数学高考真题】已知，若，则（）A. B. C.5 D.66．【2022-浙江卷数学高考真题】如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A. B. C. D.7．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】函数存在3个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8．【2022-全国II卷数学高考真题】若函数的定义域为R，且，则（）A. B. C.0 D.1二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2022-北京数学高考真题】函数的定义域是_________．13．【2021-全国甲卷（理）】曲线在点处的切线方程为__________．14．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________，_________．15．【2021-浙江卷】袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则___________，___________.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-北京数学高考真题】已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上中线的长度．①；②周长为；③面积为；17．【2022-全国甲卷数学高考真题】记为数列的前n项和．已知．（1）证明：是等差数列；（2）若成等比数列，求的最小值．18．【2022-天津数学高考真题】直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求平面与平面所成二面角的余弦值．19．【2021-北京数学高考真题】为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者同一组，求总检测次数；②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E(X)；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E(Y)，试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果)．20．【2022-浙江卷数学高考真题】如图，已知椭圆．设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段上，直线分别交直线于C，D两点．（1）求点P到椭圆上点的距离的最大值；（2）求的最小值．21．【2021-天津卷】已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求和的通项公式；（II）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）12【参考答案】1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】(1).1(2).16．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．17．【答案】（1）证明见解析；（2）．18．【答案】