2024年中考数学复习（全国版）第一讲 多边形及平行四边形基本性质（题型突破+专题精练）（原卷版）

→➌题型突破←→➍专题训练←题型一多边形的内（外）角和1.下列命题是真命题的是（）A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点2.多边形的内角和不可能为（）A．180° B．540° C．1080° D．1200°3.下列命题是真命题的是（）．A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B．正六边形的每一个内角为C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．对角线相等的四边形是矩形4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．95．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（）A． B． C． D．6.正十边形的每一个外角的度数为（）A． B． C． D．题型二多边形的对角线问题7.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（）A．12 B．13 C．14 D．158.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______．题型三正多边形相关问题9.如图，正五边形中，的度数为（）A． B． C． D．10.如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（）A． B． C． D．11.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于___度．12.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________．13.正九边形一个内角的度数为______．14.如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是____________．

15.为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度．16.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是___cm．题型四平行四边形的性质及判定17.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD18.如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（）A． B． C． D．19.如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（）

A．10 B．8 C．6 D．20.如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（）A． B． C． D．21.如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形22.如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（）A． B． C． D．23.如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（）A．1 B．2 C．2.5 D．324.下列说法中，不正确是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形25.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥DC,AB=DCB．AB=DC,AD=BCC．AB∥DC,AD=BCD．OA=OC,OB=OD26.如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（）A．5.5 B．5 C．4 D．327.如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________．

28.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△DOF≌△BOE．29.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，．

（1）求证：．（2）判断四边形的形状，并证明．30.如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点E，F．（1）求证：；（2）当四边形分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形的形状．（无需说明理由）31.问题：如图，在中，，，，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：．探究：（1