2023中考数学真题专项汇编特训 专题05二次根式(共36题)(原卷版+解析)

专题05二次根式（36题）一、单选题1．（2023·江苏徐州·统考中考真题）的值介于（

）A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间2．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023·江苏泰州·统考中考真题）计算等于（

）A． B．2 C．4 D．4．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，数轴上表示实数的点可能是(

)

A．点P B．点Q C．点R D．点S5．（2023·宁夏·统考中考真题）估计的值应在（

）A．和4之间 B．4和之间C．和5之间 D．5和之间6．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在实数1，－1，0，中，最大的数是（

）A．1 B．－1 C．0 D．7．（2023·四川绵阳·统考中考真题）使式子在实数范围内有意义的整数x有()A．5个 B．3个 C．4个 D．2个二、填空题8．（2023·吉林·统考中考真题）计算：=.9．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）计算：=．10．（2023·江苏徐州·统考中考真题）若代数式有意义，则x的取值范围是．11．（2023·辽宁营口·统考中考真题）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（2023·湖北恩施·统考中考真题）计算．13．（2023·湖南娄底·统考中考真题）函数y＝的自变量x的取值范围为．14．（2023·辽宁·统考中考真题）若有意义，则实数a的取值范围是．15．（2023年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题）计算：．16．（2023·陕西·统考中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是．17．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：．18．（2023·湖南常德·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x应满足的条件是．19．（2023·湖南·统考中考真题）数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有．（写出一个即可）20．（2023·内蒙古·统考中考真题）若为两个连续整数，且，则．21．（2023·山东·统考中考真题）计算：．22．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是．

23．（2023·湖南湘西·统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．24．（2023·山东潍坊·统考中考真题）从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）三、解答题25．（2023·湖南娄底·统考中考真题）计算：．26．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：．27．（2023·北京·统考中考真题）计算：．28．（2023·湖南·统考中考真题）计算：．29．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）计算：．30．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：．31．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：．32．（2023·四川德阳·统考中考真题）计算：33．（2023·宁夏·统考中考真题）计算：34．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）计算：．35．（2023·山东济南·统考中考真题）计算：．36．（2023·陕西·统考中考真题）计算：．

专题05二次根式（36题）一、单选题1．（2023·江苏徐州·统考中考真题）的值介于（

）A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间【答案】D【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案．【详解】解∶∵．∴即，∴的值介于40与45之间．故选D．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键．2．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0知：，可求出x的范围．【详解】解：根据题意得：，解得：，故选：B．【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（2023·江苏泰州·统考中考真题）计算等于（

）A． B．2 C．4 D．【答案】B【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，数轴上表示实数的点可能是(

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A．点P B．点Q C．点R D．点S【答案】B【分析】根据先估算的大小，看它介于哪两个整数之间，从而得解．【详解】解：∵∴，即，∴数轴上表示实数的点可能是Q，故选：B．【点睛】本题考查无理数的大小估算，推出介于哪两个整数之间是解题的关键．5．（2023·宁夏·统考中考真题）估计的值应在（

）A．和4之间 B．4和之间C．和5之间 D．5和之间【答案】C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【详解】∵，∴，排除A和D，又∵23更接近25，∴更接近5，∴在和5之间，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（2023·山东潍坊·统考中考真题）在实数1，－1，0，中，最大的数是（

）A．1 B．－1 C．0 D．【答案】D【分析】正数大于0，负数小于0，两个正数；较大数的算术平方根大于较小数的算术平方根．【详解】解：，∴∴故选：D．【点睛】本题考查实数的大小比较，二次根式的化简，掌握二次根式的性质公式是解题的关键．7．（2023·四川绵阳·统考中考真题）使式子在实数范围内有意义的整数x有()A．5个 B．3个 C．4个 D．2个【答案】C【详解】∵式子在实数范围内有意义∴解得：，又∵要取整数值，∴的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.二、填空题8．（2023·吉林·统考中考真题）计算：=.【答案】．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：|﹣|=，故答案为．9．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）计算：=．【答案】4【分析】根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：原式==4．故答案为4．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．10．（2023·江苏徐州·统考中考真题）若代数式有意义，则x的取值范围是．【答案】/【分析】根据有意义得出，再求出答案即可．【详解】解：∵代数式有意义，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，能根据有意义得出是解此题的关键．11．（2023·辽宁营口·统考中考真题）若二次根式有意义，则x的取值范围是．【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件得到，解不等式即可得到答案．【详解】解：∵二次根式有意义，∴，解得，故答案为：【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，熟知被开方式为非负数是解题的关键．12．（2023·湖北恩施·统考中考真题）计算．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法法则进行求解即可．【详解】解：．故答案为：6．【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法法则和二次根式的性质是解题的关键．13．（2023·湖南娄底·统考中考真题）函数y＝的自变量x的取值范围为．【答案】x≥－1【详解】由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．14．（2023·辽宁·统考中考真题）若有意义，则实数a的取值范围是．【答案】【分析】根据二次根式有意义则被开方数是非负数列式求解即可．【详解】解：∵式子有意义，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．15．（2023年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题）计算：．【答案】【分析】根据算术平方根进行计算即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．16．（2023·陕西·统考中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是．【答案】【分析】由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案．【详解】解：由题意得：点B表示的数是．故答案为：．【点睛】此题考查了数轴，绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解本题的关键．17．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的乘法．二次根式的乘法法则．18．（2023·湖南常德·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x应满足的条件是．【答案】/【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】根据题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义需被开方数大于等于0是解题的关键．19．（2023·湖南·统考中考真题）数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有．（写出一个即可）【答案】2（答案不唯一）【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于，且为整数，再利用无理数的估算即可求解．【详解】解：设所求数为a，由于在数轴上到原点的距离小于，则，且为整数，则，∵，即，∴a可以是或或0．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键．20．（2023·内蒙古·统考中考真题）若为两个连续整数，且，则．【答案】3【分析】根据夹逼法求解即可．【详解】解：∵，即，∴，∴，∴．故答案为：3．【点睛】题目主要考查无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．21．（2023·山东·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】根据零次幂、负整数指数幂和立方根的性质化简，然后计算即可．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零次幂、负整数指数幂和立方根的性质是解题的关键．22．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是．

【答案】【分析】根据两点间的距离公式和中点平分线段进行计算即可．【详解】解：∵点是的中点，线段，∴，∴点表示的数是：；故答案为：．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及线段的中点．熟练掌握线段中点的定义，以及数轴上两点间的距离公式，是解题的关键．23．（2023·湖南湘西·统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由二次根式在实数范围内有意义可得：，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．24．（2023·山东潍坊·统考中考真题）从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）【答案】（或或，写出一种结果即可）【分析】先利用完全平方公式计算二次根式的乘法，再计算二次根式的除法即可得．【详解】解：①选择和，则．②选择和，则．③选择和，则．故答案为：（或或，写出一种结果即可）．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．三、解答题25．（2023·湖南娄底·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】先计算零次幂，化简绝对值，化简二次根式，求解特殊角的正切，再合并即可．【详解】解：．【点睛】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，零次幂的含义，化简绝对值，二次根式，熟记相关概念与运算法则是解本题的关键．26．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】根据二次根式乘法，加减法运算法则计算即可．【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键．27．（2023·北京·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】代入特殊角三角函数值，利用负整数指数幂，绝对值和二次根式的性质化简，然后计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了实数的混合运算，牢记特殊角三角函数值，熟练掌握负整数指数幂，绝对值和二次根式的性质是解题的关键．28．（2023·湖南·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】分别根据绝对值、零指数幂的运算法则及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查绝对值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值，熟知各个运算法则是解答此题的关键．29．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）计算：．【答案】1【分析】首先去绝对值符号、代入特殊角的三角函数值以及负整数幂的运算，然后进行加减法．【详解】解：原式＝﹣1+﹣2×+2＝﹣1++2=1．【点睛】本题考查实数的运算，掌握负整数幂以及牢记特殊角的三角函数值是解决问题的关键．30．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：．【答案】10【分析】根据零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，进行计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，准确计算．31．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：．【答案】【分析】先化简绝对值，计算二次根式的乘方运算，有理数的乘法运算，再合并即可．【详解】解：．【点睛】本题考查的是化简绝对值，二次根式的乘方运算，实数的混合运算，掌握实数的混合运算的运算法则是解本题的关键．32．（2023·四川德阳·统考中考真题）计算：【答案】4【分析】先