2024四年级上册数学竞赛试题 整数计算综合含答案

整数计算综合

63x32x55:(5x7x80?

同学们已经学过了四则混合运算，在这里我们先简单复习一下四则混合运算的各种运算律,

包括交换律、结合律、分配律、去括号和添括号的法则等等.

一、交换律：

加法交换律：a+b=b+a;乘法交换律：axb=bxa.

例如：123+234=234+123;123x234=234x123.

二、结合律：

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(axZ>)xc=ax(/?xc).

例如：(123+234)+345=123+(234+345)；(10x11)x12=10x(11x12).

三、分配律:

(a+b)xc=axc+bxccx(a+6)=cxa+cx》

乘法分配律:

(a-b)xc=axc-bxccx(^a-b^=cxa-cxb

例如：(234-123)x5=234x5-123x5；5x(234-123)=5x234-5x123.

MA5r八H-l/-f-t+=+C

除法分配律：

(a-b)+c=a+c-b+c

例如：（100-40）+10=100+10-40+10；避免错误使用：18+（3+6）*18+3+18+6.

四、去（添）括号：

1.力口、减法去（添）括号：括号前面是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是

去（添）括号后要变号.

例如：234+（345-123）=234+345-123,345-（234-123）=345-234+123.

2.乘、除法去（添）括号：括号前面是“x”，去（添）括号后不变号；括号前面是

去（添）括号后要变号.

例如：8x（5+8）=8x5+8,93+（31+3）=93+31x3.

五'带符号搬家：

同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序.

注意：力口、减法同为第一级运算，乘、除法同为第二级运算.

例如：241-164+59=241+59-164;165x29+5=165+5x29.

四则混合计算时要先算乘除法、后算加减法，同级运算按照从左到右的顺序计算，有括号

时先算括号内的.

由这些性质出发，我们能总结出很多种巧算的方法，比如透擎法、谡公用数法等等.

例题1

(1)125x71x8；(2)124x24-31；(3)28x7+28x7.

「分析」按照从左往右的顺序依次计算会很麻烦，可不可以改变运算顺序使得计算非常简便呢？

练习1

计算：(1)25x123454321x4;(2)96x25+24.

同级运算时，可以通过添(去)括号改变运算顺序.

例题2

(1)222—64x32;(2)123+(41+32);(3)125x21x60+(7+8x15).

「分析」通过除法我们可以把数变小，进而使得计算更加简便.添去括号时要注意符号哦！

练习2

计算：(1)72x27x88-(9x11x12)；(2)25x121+2+(11x5+4).

提取公因数是最常用、最重要的巧算方法之一，很多时候还需要我们自己构造公因数.

例题3

(1)222x33+889x66;(2)21x32+58x68+32x37;

(3)12x21+23x12+52x11.

「分析」部分有公因数就先提一提吧！没有公因数时可以试着去构造哦！倍数关系往往是构造公因数的关

键.

练习3

计算：23x5+46x25+69x15

例题4

(1)(16+32+36+40)-4;(2)96+4+176+4+128+4;

(3)15+6+53+6-20+6.

「分析」除法中，我们就把“提取公因数”改称“提取公除数”吧!

练习4

计算：(1)52+7-13+7+3+7;(2)11+5+111+5+1+5-23+5.

例题5

(1)15x16+12;(2)64—28x35.

「分析」除数太大，除不开？拆一拆！

例题6

(1)56x47+46x44;(2)55x45-56x44.

「分析」本题的两小题中都没有公因数，但是有些因数很接近，我们能不能构造公因数呢？比如(1)题中

的47可以看成46加1,接下来怎么办？

课堂内外

数学以外的括号

括号，又称括弧号或夹注号

{}[]()

在数学中，括号主要是用来规定运算次序的符号，

[]()<>.

主要分为四大类，包括大括号“{}"、中括号“口”、

门FJ

小括号“()”以及比较少用的括线“一”.

而数学以外，括号主要用于作注释之用.写文章写到某个地方，为了让读者了解得更透彻，有

时需要加个注释.这种注释，要用括号表明.注释的性质是多种多样的.但是小括号内只能对前面

的语句进行附加说明，不能引入新的内容.

用作注释的括号主要包括：方括号“[]”、六角括号“㈠”、方头括号“【】”和书名号“<>"

等形式.

它们各自用途不同，不可混淆.

方括号“口”用来标示行文中的补缺或订误、国际音标、参考文献等.

六角括号“〔)”用来标示公文编号中的发文年份，作者国籍、朝代等.

方头括号“【】”又称“鱼尾号”，常用来标示工具书的条目.

最早出现的括号是小括号“()”，于1544年出现.直至17世纪，中括号“门”才出现于英国

瓦里斯(1616—1703)的著作中，至于括线则由1591年韦达(1540-1603)首先采用，而大括号“{}”

则约在1593年由韦达首先引入；至1629年，荷兰的基拉德采用了全部括号，18世纪后开始在世界

通用.

进入计算机时代，括号又有了新的任务，各种编程语言中都会大量地用到

小括号“()”和大括号.

作业

1.计算：(1)75x24+25；(2)46+13x26+23.

2.计算：(1)50x27x774-(25x11x9)；(2)110x47-125-100x(47x8).

3.计算：13x29+26x19+11x39.

4.计算：49-13-107+13+110+13.

5.计算：50x27+45.

第一讲整数计算综合

1.例题1

答案：71000；96；49

详解：

(1)125x71x8=125x8x71=1000x71=71000；

(2)124x24+31=124+31x24=4x24=96；

(3)28x7+28x7=28+28x7x7=49.

2.例题2

答案：111；96；12000

详解：

(1)222+64x32=222+(64+32)=222+2=111；

(2)123+(41+32)=123+41x32=3x32=96；

(3)125x21x60+(7+8x15)

=125x21x60+7x8+15

=(125x8)x(21-7)x(60-15)=12000.

3.例题3

答案：66000；5800；1100

详解：

(1)222x33+889x66=111x66+889x66=66x(111+889)=66000；

(2)21x32+58x68+32x37

=32x(21+37)+58x68=32x58+58x68=58x(32+68)=5800；

(3)12x21+23x12+52x11

=12x(21+23)+52x11=12x44+52x11

=48x11+52x11=11x(48+52)=1100.

4.例题4

答案：31；100；8

详解：

(1)(16+32+36+40)+4=16+4+32+4+36+4+40+4=4+8+9+10=31；

(2)96+4+176+4+128+4=(96+176+128)+4=400+4=100；

(3)15+6+53+6—20+6=(15+53—20)+6=48+6=8.

5.例题5

答案:20；80

详解：

(1)15x16+12=15x16+3+4=(15+3)x(16+4)=5x4=20；

(2)64+28x35=64+4+7x35=(64+4)x(35+7)=16x5=80.

6.例题6

答案：4656；11

详解：

(1)56x47+46x44=56x(46+1)+46x44=56x46+56x1+46x44

=46x(56+44)+56=4600+56=4656；

(2)55x45-56x44=(56-1)x45-56x44=56x45-1x45-56x44

=56x(45-44)-45=56-45=11.

7.练习1

答案：12345432100；100

简答：

(1)25x123454321x4=25x4x123454321=12345432100；

(2)96x25+24=96+24x25=4x25=100.

8.练习2

答案：144；110

简答：

(1)72x27x88-(9x11x12)

=72x27x88+9+11+12=(72+12)x(27+9)x(88+11)=6x3x8=144

(2)25x121+2+(11x5+4)

=25x121+2+11+5x4

=(254-5)x(121^11)x(44-2)=110.

9.练习3

答案：2300

简答：23x5+46x25+69x15=23x5+23x50+23x45=23x(5+50+45)=2300

10.练习4

答案：6；20

简答：

(1)52+7-13+7+3+7=(52-13+3)+7=42+7=6；

(2)11x5+111-5+14-5-23-5=(11+111+1-23)-5=1004-5=20.

11.作业1

答案：72；