山东省邹平唐村中学2023-2024学年数学七年级上册期末学业水平测试模拟试题含解析

山东省邹平唐村中学2023-2024学年数学七上期末学业水平测试模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中，正确的个数为（）

①过同一平面内5点，最多可以确定9条直线；

②连接两点的线段叫做两点的距离；

③若A3=BC,则点B是线段AC的中点；

④三条直线两两相交，一定有3个交点.

A.3个B.2个C.1个D.0个

2.下列说法中正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC,则点B是AC

的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A,那么点A在直线上.

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表

示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）

②

A.-3B.-2C.-6D.+6

4.如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）

A.B.

5.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000,这个数用科学记数

法表示为（）

A.60.8X104B.6.08x10s0.608x10sD.6.08x107

6.计算：的结果是（）

A.1B.-14D.-4

7.下面调查中，适合采用普查的是（

A.调查全国中学生心理健康现状调查你所在的班级同学的身高情况

C.调查我市食品合格情况调查九江市电视台《九江新闻》收视率

8.T的倒数的相反数是（）

1_1

A.-4B.4D.-

44

9.化简（厂1—1］的结果是（）

x

x-1D.——

1-X

10.用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）

A.它精确到万分位；B.它精确到0.001；

C.它精确到万位；D.精确到十位；

II.某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有n人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他

们这次租用的船只数为（）.

A.5；B.8；C.12sD.14

12.下列说法：①倒数等于本身的数是1;②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点

之间，线段最短”；③将方程三=1.2中的分母化为整数，得「------------=12；④平面内有4个点，

0.30.535

过每两点可画6条直线；⑤a2b与4xl（）5万/〃是同类项.正确的个数是（）

B.2C.3D.4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.当x=l,y=-§时，代数式V+2孙+9的值是.

14.若点。是直线A3上一点，0C是一条射线，且NAOC=36。，当OD平分NBOC时，则NAOO的度数为.

\

AOB

15.如图，将绕点。按逆时针方向旋转100度得到A45。，点AB的对应点分别是点A、片，若ZAOB=a。,

则ZAOB,=。（结果用含a的代数式表示）

1234

16.已知下列各数7,17，二1,按此规律第2019个数是

17.如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若4400=124,则ZBOC=

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知多项式A=2x?—xy,B=x2+xy—6,

求：（1）4A-B；

（2）当x=l,y=-2时，求4A-B的值.

19.（5分）自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣

的结论，请你按要求试一试

（1）完善表格

a、8两数平方的和与a、b两

a与人和的平方

数积的2倍的和

用代数式表示22

—a+b+2ab

1

a=3,b=-2—

4,

b=\——

a=-6

,b=-2——

(2)根据表中计算结果，你发现了什么等式？

(3)利用(1)中发现的结论，计算200/+19992-2x2001x1999

20.(8分)已知数轴上有A,B,C三个点，分别表示有理数-24,-10,10,动点P从A出发，以每秒4个单位长

度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

APBC

___I_____।___।_____।______।__>

-24-10010

(D用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时,

点P和点Q间的距离为8个单位长度？

21.(10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费

价格见价目表.

0

价目表,

每月水用量单价

不超出6m；的部分2元/

超出6m：不超出IQ.m；的部分+4元/

超出IQm；的部分8元，'

注：水费按月结算.

若某户居民1月份用水8m3,则应收水费：2x6+4x(8-6)=20元.

(1)若该户居民2月份用水12.5n?,则应收水费_____元；

(2)若该户居民3、4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3,4月份各用水

多少立方米?

/i2Ai

22.（10分）先化简，再求值：2--3----xy\-2y2-2（x2-xy+2y2）,期中x=-,y=-1.

y33j2

23.（12分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“v”号连接起来.

-0.5,—2,-2.5»0,—1,1.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.

【详解】①过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误；

②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；

③若=则点8不一定是线段AC的中点，故错误；

④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；

故选：D.

【点睛】

此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.

2、B

【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可.

【详解】①过两点有且只有一条直线，故①正确；

②连接两点的线段的长度，叫两点的距离，故②错误；

③两点之间线段最短，故③正确；

④若AB=BC,若A、B、C在同一直线上，则B是AC的中点；若A、B、C不在同一直线上，则不是，故④错误；

⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的角平分线，故⑤错误；

⑥直线经过点A,那么点A在直线上，故⑥正确.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键.

3、A

【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式.

【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为

(+2)+(-5)=-3；

故选4.

【点睛】

本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键.

4、D

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可.

【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.

5、B

【解析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：608000,这个数用科学记数法表示为6.08XL

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXlO11的形式，其中l/|a|V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

6、B

【分析】原式表示1的四次新的相反数，求出即可.

【详解】

故选B.

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

7、B

【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用

于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.

【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；

B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；

C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；

D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.

8、D

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个

数的相反数.

【详解】T的倒数是一^,一4的倒数的相反数是1，

44

故选：D.

【点睛】

本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键.

9、D

【分析】先计算X1-1,先开方再算减法，再开负一次方即可.

【详解】①-1厂

X

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键.

10、D

【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位.

故选：D.

【点睛】

本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识

记的内容，经常会出错.

11、C

【解析】试题分析：设这次租用的船只数为x,根据总人数相等可列方程为：12x+U=14(x-l)+l,解得：x=12,故选C.

12、B

【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断.

【详解】解：倒数等于本身的数是1和“，①错误；

从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，②正确；

„X—1X+2/qIO%-1010%+20,cC“、r

将方程XT-=1.2中的分母化为整数，得：-------------=1.2,③错误；

0.30.535

若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，④错误；

根据同类项的定义，“26与4x105万片匕所含字母和相同字母的指数都相同，所以⑤正确.

故选B.

【点睛】

本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

4

13、一

9

【分析】先把3+2盯+/化为(x+j)2,然后把x=l,y=-g代入求值即可.

【详解】当x=l,y=—；时，

(if，2丫4

x2+2xy+y2=(x+j)2=1---=—=—.

I3；[3)9

4

故答案为g.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可.

14、108°

【分析】根据邻补角求得NCO不根据角平分线的定义求得NCO。，即可求得NAOO的度数.

D

【详解】

A0B

VNAOC=36°,

二NC05=144°,

TOD平分NBOC,

144°

：.ZCOD=——=72°,

2

ZAOD=ZAOC+ZCOD=\0S°，

故答案为：108°.

【点睛】

本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键.

15、（2«+100）°

【分析】先求得NBOAi和NAIOBI的度数，再根据乙4。4=NAOB+NBOAI+NAIOBI进行计算.

【详解】•••.A3O绕点。按逆时针方向旋转100度得到4月。,

.,.ZBOAi=100°,NAiOBi=NAOB,

又•.•乙408=。°

NA081=NAOB+NBOAi+NAiOBi=（2a+100）°.

故答案为：（2。+100）°.

【点睛】

考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出NBOAi和NAIOBI的度数.

2019

16、

2020

【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可.

【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1,

2019

所以第2019个数是不；

2020

田田电生2019

故答案为：而？

【点睛】

考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大.

17、56

【分析】从图可以看出，NBOC的度数正好是两直角相加减去NAOD的度数，从而问题可解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=124°,

.,.ZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=900+90°-124o=56o.

故答案为：56°.

【点睛】

此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(l)7x2-5xy+6；(2)1.

【分析】(1)本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；

(2)本题考查了求代数式的值，把x=Ly=-2代入到(1)化简得结果中求值即可.

【详解】解：(1).多项式A=2x?-xy,B=x?+xy-6,

4A-B=4(2x2-xy)_(x2+xy-6)

=8x2-4xy-x2-xy+6

=7x2-5xy+6；

(2)•.,由(1)知，4A-B=7x2-5xy+6,

当x=l»y=-2时，

原式=7xl2-5xix(-2)+6=7+10+6=1.

19、(1)(«+/?)',1,9,64,1,9,64,见解析；(2)+-a2+h2+2ab；(3)4

【分析】(D计算得到结果，填表即可；

(2)根据计算结果相等写出等式；

(3)原式变形后，利用得出的结论计算即可求出值.

【详解】解：(1)

a与b和的平方两数平方的和与两数积的2倍的和

用代数式表示a2+b2+2ab

a=3,b=—211

a=-4,b=\99

a=—6,b=—26464

(2)根据表中计算结果发现等式：(。+»2=/+。2+24,

(3)利用发现的结论，得

20012+19992-2x2001x1999

=20012+19992+2x2001x(-1999)

=[2001+(-1999)了

=(2001—1999)2=4

【点睛】

本题考查了列代数式，代数式求值，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键.

22

20、(1)4t；-24+4t；(2)2秒或一秒

3

【分析】(1)根据题意容易得出结果；

(2)需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答.

【详解】解：⑴PA=4t；点P对应的数是-24+4t；

故答案为4t；-24+4t；

(2)

分两种情况：

当点P在Q的左边：4t+8=14+t,

解得：t=2;

当点P在Q的右边：4t=14+t+8,

22

解得：t=7，

22

综上所述：当点P运