2024年陕西高职单招考试数学模拟训练题

2023年陕西省高职单招考试-数学科目参照答案及解析

数学

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。

题号一二三四五总分统分人签字

分数

一、选择题：本大题共17小题;每题5分，共85分。在每

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定。

1、设集合M={1,2,3,4},N={2,4,6,8}求McN=

A：{1,2,3,4,6,8,}B：{2,4}C：{1,2,4,6}D：{1,2,3,4,6,8}

2、求log；2-64§+（5）°二

A:1B:2C:3D:4

3、求y=2cosx日勺最小正周期二

A:37iB:2JiC:兀D:4兀

4、求下列函数中为奇函数的是

2

A.y=2"B.y=ic.^二7D.

y=cosx

5、已知甲：x=l,乙：x2—3x+2=0,贝ij：

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件

B.甲是乙时充足条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙时充足条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙时充足必要条件

6、求|2x—l|v3时解集为

A:{x/2<x<3}B:{x/-l<x<2}C:{x/-l<x<3}D:{x/

l<x<2}

7、求/(%)=%2—4%+3时对称轴为

A:x-1B:x=2C:x=-3D:x=-l

8、设向量。=(2,3),5=(*,—1),当时〃_Lb,求

x=______________

A:2B:3C:3/2D:-1

9、在等差数列中，已知%=4,%=8,求4,二?

A:10B:13C:12D:14

1。求f(x)=l-2sinx日勺最小值为

A:3B:-5C:-4D:-1

11、求过点(2,1)与已知直线2x—y+l=°平行的直线

L?~______

A:2x-y-3=0B:2x+2+3=0C:x-2y-4=0D:

x+2y+4=0

12.求函数J=log?"')的定义域是？

A:{x/-2<x<3}B:{x/0<x<2}C:{x/2<x<3}D:{x/

l<x<2}

13、已知二次函数/（%）=x2+fex+c过点（—1,0）和（3,0）,求

函数的解析式

A:2x-y-3-0B:2x+2+3-0C:x-2y-4-0D:

x+2y+4=0

14、已知椭圆日勺长轴长为8,则它日勺一种焦点到短轴日勺一种

端点日勺距离为

A:8B：6C：4D：2

15、从4本不一样日勺书中任意选出2本,不一样日勺选法有

A.12种B.8种C.6种D.4种

16.设a>b>l则

A.log。2>10gz,2B.log,a>log,b

C.log。"a>log05bD.log,0.5>log。0.5

17、已知甲打中靶心日勺概率为0.9,乙打中靶心日勺概率为0.7,

两个人各独立打靶一次，则2个人都打不中靶心日勺概率

A.0.03B,0.02C.0.63D,0.83

二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）

18、求曲线/（%）=%2一3%+2在点（3,2）处的切线方程

为？

19、若。是直线y=—x+2的倾斜角，贝Ije=.

20、已知在AABC中，ZC=60°,求

sinAcosB+cosAsinB=.

21、从某篮球运动员整年参与的比赛中任选五场，他在这五场

比赛中的得分分别为21,19,15,25,20,则这个样本的方

差为.

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演

算环节

22、在AABC中，AB=3，BC=7，ZBAC=120求AC=?

23、已知数列｛4｝的前n项和=2%—3。

求：（1）｛%｝通项公式。

（2）设2-三二，求数列电｝的前10项和

24、已知双曲线的中心在原点，焦点在X轴上，离心率是3,并

且通过点（-3,8）

求：（1）双曲线的原则方程

(2)双曲线的焦点坐标及准线方程

25、已知/(%)=——2/+3

求：(1)/⑴的单调区间

(2)/(%)在［0,2］上的|最值

参照答案

一、选择题（本大题共17小题，每题5分，共85分）

l.B2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.C10.B11.A

12.B13.14.C15.C16.B17.A

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）

18.3x-y-7=O19.13520.121.10.4

三、解答题（本大题共4小题，共49分）

22.解：如图，a=7c=3ZA=120°

由余弦定理可得：«2=Z?2+<?2-2bccosA

49=Z?2+9-2x3bcos120°

b2+3b-40=0

4=5%=-8（舍）

即AC=5

23.措施一

解：(1)由题设可知%=2%-3

当n=l时，瓦=2。］-3=%,ax=3

n—2日寸，$2=2。2-3=%+%，%=6

当n=3时，s3=2a3-3=^+a2+a39%=12

，卬是以%=3,，=2日勺等比数列

2"T=3-2'T

措施二,

a+

又5n=n\~n(n—l)d

165

・・5

102

24.解：（1）设所求双曲线日勺焦距为2c,原则方程为:

22

~1（〃〉。/>0）

由题知，—=3,c=3a,b2=c2-a2=Sa2

a

22

因此止y=l由双曲线过点(-3,8)知

UoCl

—1?得。=1,因此/=8,c=3

a284

2

因此所求双曲线日勺原则方程为：/_今=1

8

(2).由(1)知a=l,c=3,故双曲线日勺焦点坐标为(-3,0)和

(3,0),准线方程为x」和x=-L

33

25解:(1)由已知可得尸(x)=4d—4,由尸(x)=0,x=l