图形计算典型真题-广东省2023-2024学年五年级上册数学期末真题

图形计算典型真题-广东省

2023-2024学年五年级上册数学期末真题精选（人教版）

试卷说明：本试卷试题精选自广东省2022-2023近两年五年级上学期期末真题试卷，难

易度均衡，适合广东省及使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！

2.求阴影部分的面积。

5.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

10

6.计算下面图形的面积.

7.求下图阴影部分的面积（单位：厘米）

8.在下图中，两个正方形的边长分别是8cm和4cm,求图中阴影部分的面积。

9.求下图中组合图形的面积。（单位：厘米）

11.求下面图形的面积.

4dm

12.计算阴影部分的面积.（单位：cm）

13.求下面组合图形的面积。（单位：cm）

14.（每个小方格边长1cm）

15.求组合图形的面积。（单位：m）

16.计算下图阴影部分的面积.

18m

17.求下面图形的面积.

18.计算下面组合图形的面积（每个方格的面积为1）.

19.计算下面图形的面积.（单位：cm）

20.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。

（单位：cm）

22.下图中，三角形的面积是24cm2,请计算涂色部分（平行四边形）的面积。

23.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

10

ZPX

15

24.计算下面图形的面积（用两种不同的方法）。

10cm

25.计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

26.计算阴影部分面积。

10

27.计算如图的面积.

18厘米

28.求下面组合图形的面积.

29.求下面图形的面积。（单位：厘米）

30.计算下面组合图形的面积（每个方格的面积为1）.

31.图中阴影部分的面积是42平方分米，求梯形的面积。

4.5

32.求下面图形的面积。（单位：cm）

20

180

33.计算下面图形的面积。

,1米

i

-

4

L

34.求涂色部分的面积.（单位：厘米）多用一种方法加2分.——

4

35.求出下面图形的面积。（单位：cm）

36.如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。

7

37.求阴影部分面积。（第二幅图单位：cm）

38.计算下面图形的面积。（单位：dm）

39.计算下面图形的面积。

10cm

40.在下图的平行四边形中，AB=30cm,DE=20cm,BC边上的高DF=25cm,求BC

的长。

41.计算下边组合图形的面积。（单位：分米）

43.求下列图形中阴影部分的面积。

46.下图是平行四边形ABCD,它的面积是48cm2,求阴影部分的面积。

4cm

48.计算下面图形中阴影部分的面积。已知梯形的面积是30m2。

50.求图中阴影部分的面积（单位：cm）。

51.如图，梯形上底长3厘米，下底长6厘米,已知阴影部分的面积是15平方厘米,

求梯形的面积。

3

6

52.计算如图所示图形的面积。（单位：cm）

2.4

53.下图中两个正方形的边长分别是6厘米，4厘米，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

54.如图，三个边长分别为4,8,6的正方形拼在一起，求阴影部分的面积。

55.求下面图形的面积。（单位：厘米）

参考答案:

1.(1)8400cm2；(2)22cm2

【详解】(1)160x100=16000(cm2)

40x40=1600(cm2)

(40+160)x60+2=6000(cm2)

16000-1600-6000=8400(cm2)

(2)6x6+4x4=52(cm2)

(6+4)x6+2=30(cm2)

52-30=22(cm2)

2.84cm

【分析】分析给出的图形，阴影部分三角形的底是14cm,高是12cm,据此根据三角形的面

积=底乂高;2,代入数据计算即可。

【详解】14x12-2

=168:2

=84(cm)

【点睛】根据给出的图形确定阴影三角形的底和高是解答本题的关键。

3.60cm2；72cm2

【详解】试题分析：(1)根据“梯形面积=(上底+下底)x高+2”解答即可；

(2)看作是边长为10cm的正方形的面积减去上底为4cm、下底为10cm、高为(10-6)

cm的梯形的面积，根据正方形、梯形的面积公式解答即可.

解：(1)(8+12)X6-2

=20x64-2

=120-?2

=60(cm2)

答：梯形面积是60(cm2).

(2)10x10-(4+10)x(10-6)

=100-14x4:2

=100-28

二72(cm2)

答：组合图形的面积是72(cm2).

【点评】此题考查了正方形、梯形的面积公式的运用.

4.13.86平方分米；160平方米

【分析】图一是一个上底为1.5分米，下底为4.8分米，高为4.4分米的直角梯形，根据梯

形的面积公式解答即可。

图二可以分成上面一个底12米，高10米的三角形，下面是一个上底12米，下底8米，高

10米的梯形，根据梯形和三角形的面积公式解答即可。

【详解】4.4x（1.5+4.8）+2

=27.72+2

=13.86（平方分米）

12x10+2+（12+8）xlO+2

=60+100

=160（平方米）

图一的面积是13.86平方分米，图二的面积是160平方米。

5.64平方厘米

【分析】利用正方形的面积公式，求出边长为10厘米和边长为7厘米的大正方形和小正方

形的面积，再利用三角形的面积公式，求出底边长为10厘米，高为（10+7）厘米的三角形

面积，用大正方形和小正方形的面积之和减去三角形面积，即可求出阴影部分的面积。

【详解】10x10+7x7-10X（10+7）*2

=100+49-10x17-2

=149-85

=64（平方厘米）

6.884cm2；4.25m2

7.144平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=长方形的面积一梯形的面积，据此代入数值进行

计算即可。

【详解】32x12-（8+32）X12+2

=384—480+2

=384-240

=144（平方厘米）

8.24cm2

【分析】给阴影部分添加一条线，发现阴影部分的面积是2个三角形面积的和。

【详解】（8-4）x8+2+4x4+2

=16+8

=24（cm2）

9.91平方厘米

【分析】图形的总面积=梯形的面积+平行四边形的面积，据此解答。

【详解】（6+8）X5+2+8X7

=14x5-2+8x7

=35+56

=91（平方厘米）

10.27平方厘米

【详解】试题分析：该图形是由2个直角三角形组成，所以阴影部分的面积是2个三角形的

面积之和.都以中间的直角边为底，则上下两个三角形的高是另外2条直角边，和为9厘米.所

以阴影部分的面积=6x下面三角形的高一2+6x上面三角形的高+2=6下面二角形的舟1+

2

6X上面三角形的高.（上面的三角形的高+下面三角形的高）X6

-------------------------------------------------------------------二----------------------------------，女乂1T舁即•

22

解：（6x9）+2=27（平方厘米）.

答：阴影部分的面积为27平方厘米.

点评：解决本题的关键是以中间的直角边为底，知上下两个三角形的高的和为9厘米，再推

导出阴影面积=底义两个三角形的高+2,进行计算.

11.40dm2

【详解】（4+12）X5+2

=16x5+2

=40(dm2)

12.9cm2

【详解】阴影面积=阴影的底x阴影的高十2,阴影的高=梯形的高.

解：3x[39x2+(8+8-3)]+2

=3x(78^13)4-2

=3x6+2

=9(cm2)

13.30平方厘米

【分析】组合图形的面积=平行四边形的面积十三角形面积，据此列式计算。

【详解】6x3+6x4-2

=18+12

=30(平方厘米)

14.14cm2

【分析】方格中的图形是梯形，数出梯形的上底、下底和高，根据梯形面积=(上底+下底)

x高;2,列式计算即可。

【详解】(3+4)X4-2

=7x4+2

=14(cm2)

15.220m2

【分析】组合图形的面积=底是20m,高是6m的平行四边形面积+底是20m,高是10m

的三角形面积；根据平行四边形面积公式：面积=底、高；三角形面积公式：面积=底义高+2,

代入数据，即可解答。

【详解】20x6+20x10^2

=120+200+2

=120+100

=220(irf)

16.9.5m2

17.180平方米

【详解】试题分析：图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，将数据代入公式即可

求解.

解：18x6+8x18+2,

=108+72,

=180(平方米);

答：这个图形的面积是180平方米.

点评：此题主要考查平行四边形和三角形的面积的计算方法.

18.23

【详解】首先数清楚图形总共占了几个方格，让方格的面积乘方格的个数即可.

图中整格有18个，不满整格有11个，因为每个小正方形的面积为1,不满整格按半格计算，

所以面积为：18+11+2^23.

19.4x6:2+6x3=30(cm2)

80x60-(20+30)xl(H2=4550(cm2)

20.16m

【分析】由三角形的面积=底乂高:2,可知高=三角形的面积X2：底，代入数据计算即可。

【详解】176x2-22

=352:22

=16(m)

21.24cm2

【详解】试题分析：阴影面积二梯形面积-三角形面积.

解：(7+12)x4:2-7x492

=19x2-284-2

=38-14

=24(cm2)

22.96cm2

【分析】根据三角形的面积=底、高;2,代入数据，求出三角形的底，进而求出平行四边形

的底，再根据平行四边形的面积=底、高，代入数据即可解答。

【详解】三角形的底：24x2-8

=48:8

=6(cm)

平行四边形的底：18—6=12(cm)

平行四边形的面积：12x8=96(cm2)

23.40平方厘米

【分析】由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积一空白部分三角形的面积，据此解答。

【详解】(10+15)x8+2—15x8+2

=25x8+2—15x8+2

=2002—120+2

=100-60

=40(平方厘米)

所以，阴影部分的面积是40平方厘米。

24.75cm2

【分析】方法一：将图形划分成一个梯形和一个长方形，根据梯形的面积公式和长方形的面

积公式分别计算出梯形和长方形的面积，再将梯形的面积和长方形的面积相加就是整个图形

的面积；

方法二：将图形划分成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式分

别计算出梯形和三角形的面积，再将梯形的面积和三角形的面积相加就是整个图形的面积。

【详解】方法一：

整个图形的面积=梯形的面积+长方形的面积

梯形的面积：(5+10)x(12—6)+2

=15x6+2

=90+2

=45(cm2)

长方形的面积：6x5=30(cm2)

整个图形的面积：45+30=75(cm2)

方法二：

整个图形的面积=梯形的面积十三角形的面积

梯形的面积：(6+12)x5形

=18x5;2

=45(cm2)

三角形的面积：10x(12—6)4-2

=10x6:2

=60-2

=30(cm2)

整个图形的面积：45+30=75(cm2)

25.（1）63平方厘米

（2）36平方厘米

【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积合起来是一个梯形，根据梯形的面积=（上底

+下底）x高;2,代入数据计算即可。

（2）观察图形可知，阴影部分是两个三角形，两个三角形的面积都等于一个底是6厘米、

高是8厘米的大三角形的面积减去一个底是6厘米、高是2厘米的小三角形的面积，根据三

角形的面积=底乂高+2,求出一个阴影三角形的面积，再乘2即可。

【详解】（1）（5+13）X7+2

=18x74-2

=126+2

=63（平方厘米）

阴影部分的面积是63平方厘米。

（2）6x8+2—6x2+2

=48+2—12+2

=24—6

=18（平方厘米）

18x2=36（平方厘米）

阴影部分的面积是36平方厘米。

26.56平方分米；325；104平方厘米

【分析】观察图形，图一是由两个三角形组成的，其中一个三角形的底为9分米高为7分米，

另一个三角形的底和高均为7分米，据此结合三角形的面积公式，先分别计算出这两个部分

的面积，再利用加法求出整个阴影部分的面积；

先根据长方形的面积公式，计算出长30宽15的长方形的面积，再将其减去上底10下底15

高10的梯形的面积，求出图二阴影部分的面积；

根据平行四边形的面积公式，先计算出底16厘米高13厘米的平行四边形的面积，再将其减

去底16厘米高13厘米的三角形的面积，求出图三阴影部分的面积。

【详解】图一：9x7+2+7x7+2

=31.5+24.5

=56（平方分米）

图二：30x15—（10+15）X10+2

=450—25x10+2

=450-125

=325

图三：16x13—16x13:2

=208-104

=104（平方厘米）

27.162平方厘米

【分析】根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，代入数据计算即可解答.

【详解】18x9=162（平方厘米）

答：平行四边形的面积是162平方厘米.

28.84;48

【详解】解：14x5+（14-7）x（9-5）+2

=70+7x4+2

=70+14

=84（平方厘米）

答：这个图形的面积是84平方厘米.

8x2^2+8x5

=8+40

=48（平方厘米）

答：这个图形的面积是48平方厘米.

【点评】解答此题的关键是将图形分割成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答即

可.

29.625平方厘米

【分析】图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积，据此解答即可。

【详解】25x10^2+25x20

=125+500

=625（平方厘米）

30.6.5

【详解】解：图中的阴影部分可以分解为上下两个梯形.

（l+2）xl：2+（2+3）x2：2

=3xl：2+5x2：2

=1.5+5

=6.5

31.60平方分米

【分析】根据三角形的面积=底义高+2,则用阴影部分的面积乘2后，除以10.5,即可求出

三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形面积=（上底+下底）x高+2,代入数据解答

即可。

【详解】42x2X0.5

=8470.5

=8（分米）

（4.5+10.5）x8+2

=15x8+2

=60（平方分米）

即阴影部分的面积是60平方分米。

32.240平方厘米；3000平方厘米

【分析】第一题组合图形的面积=长方形的面积+平行四边形的面积；

第二题根据“梯形的面积=（上底+下底）x高+2”解答。

【详解】20x8=160（cm2）；

20x4=80（cm2）；

160+80-240（cm2）；

（120+180）x20-2

=300x20E2

=3000（平方厘米）

33.40.8平方米，18.96平方分米

【分析】(1)可以分为三角形加上长方形，三角形的面积=底乂高+2,长方形的面积=长><

宽。

(2)可以分为一个长5.6分米，宽2.6分米的长方形，以及一个底为4.6分米，高为(8-

5.6)分米的三角形。

【详解】(1)6x4-2+6x4.8

=12+28.8

=40.8(平方米)

(2)5.6x2.4+4.6x(8-5.6)+2

=13.44+4.6x2.4+2

=13.44+5.52

=18.96(平方分米)

34.24平方厘米

【详解】试题分析：方法一：涂色部分的面积=三角形的面积+梯形的面积，代入数据即可

求解；

方法二：将三角形旋转180度，则涂色部分就是一个底为6厘米，高为4x2厘米的三角形,

利用三角形的面积公式即可求解；

方法三：将三角形旋转180度，则涂色部分的面积就是一个宽为6厘米，长为4x2厘米的长

方形的面积的一半，利用长方形的面积公式即可求解.

解：(1)3x4+2+(3+6)X4+2,

=6+18,

二24(平方厘米)；

(2)6x(4x2)-2,

=6x8:2,

二24(平方厘米)；

(3)4x2x6：2,

=8x6=2,

=24(平方厘米)；

答：涂色部分的面积是24平方厘米.

点评：解答此题的关键是将两个涂色部分灵活的进行组合，即可轻松求其面积.

35.75平方厘米

【分析】把已知组合图形分割成梯形和长方形，梯形的上底是5厘米，下底10厘米，高12

—6=6厘米；长方形的长6厘米，宽5厘米；再根据梯形和长方形的面积公式分别求出各

自面积再相加即可。

【详解】(5+10)X6+2+5x6

=15x6+2+30

=45+30

=75(平方厘米)

答：这个图形的面积为75平方厘米。

36.16

【分析】由图可知，空白部分三角形的底是(7—4),高是4,利用“三角形的面积=底、高+2”

表示出空白部分和覆盖长方形的面积，阴影部分的面积=长方形的面积一直角三角形的面积

x2,据此解答。

【详解】7x4-(7-4)x432x2

=7x4—3x44-2x2

=28—12

=16

所以，阴影部分的面积是16。

37.1300dm2；30.75cm2

【分析】观察第一幅图可知，阴影部分的面积=长方形的面积一梯形的面积，根据长方形的

面积公式：S=ab,梯形的面积公式：S=(a+b)h+2,据此代入数值进行计算即可；观察

第二幅图可知，阴影部分是一个底为(13.2—5)cm,高为7.5cm的三角形，再根据三角形

的面积公式：S=ab+2,据此代入数值进行计算即可。

【详解】(1)34x52-(26+52)X12+2

=1768—78x12+2

=1768-468

=1300(dm2)

(2)(13.2-5)X7.5+2

=8.2x7.54-2

=61.5+2

=30.75(cm2)

38.8.4dm2

【分析】由图形可知，平行四边形的底为3.5dm时，对应的高为2.4dm；或者底为3dm时，

对应的高为2.8dm,依据平行四边形的面积公式计算即可。

【详解】平行四边形的面积=底、对应高。

故面积为3.5x24=8.4(dm2)或者3x2.8=84(dm?)。

答：平行四边形的面积为8.4dm2。

39.50平方厘米

【详解】5x4+(4+8)x5+2=50(平方厘米)

40.24cm

【分析】根据题意，用公式：平行四边形的面积=底、高，求出以AB为底，DE为高的平行

四边形的面积，再根据：底=平行四边形的面积+高，用面积除以DF的长即可求出BC的

长度。

【详解】30x20+25

=600+25

=24(cm)

41.6.5平方分米

【分析】组合图形是由一个上底为2分米，下底为2.5分米，高为2分米的梯形和一个底为

1.6分米，高为2.5分米的三角形组合而成，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个

图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。

【详解】(2+2.5)x2+2+L6x2.5+2

=4.5x2+2+492

=4.5+2

=6.5(平方分米)

即组合图形的面积是6.5平方分米。

42.1.476平方厘米；21.16平方厘米

【分析】长方形的面积公式：长x宽；正方形的面积公式：边长x边长。据此解答。

【详解】1.8x0.82=1.476(cm2)；

4.6x4.6=21.16(cm2)

【点睛】将小数乘法运算融于多边形面积计算，体现了小数乘法在实际中的运用。

43.52.5平方分米

【分析】阴影部分是个梯形，先确定梯形下底，根据梯形面积=（上底+下底）X高+2,计

算即可。

【详解】3+9=12（分米）

（9+12）x5-2

=21x54-2

=52.5（平方分米）

44.90平方米

【详解】试题分析：由题意可知：将图形中凸出的箭头部分，补在凹进的箭尾部分，就形成

了一个长是15米，宽是6米的长方形，求这个图形的面积，实际上就是求长为15米，宽为

6米的长方形的面积.

卜----►15米------t

解:15x6=90（平方米）；

答：这个图形的面积是90平方米.

点评：解答此题的关键是：将图形进行割补，正好形成一个新的长方形，求新长方形的面积

即可.

45.1.2平方米；2.02平方米

【分析】观察左边的图形可知，图中阴影部分两个三角形的面积和相当于一个底是2米、高

是1.2米的三角形的面积，根据“三角形面积=底乂高+2”解题即可。

观察右图可知，图中阴影部分的面积相当于一个上底L2米、下底1.4米、高0.8米的梯形

和一个底是1.4米、高是0.7米的平行四边形的面积和；根据“梯形面积=（上底+下底）x

高+2、平行四边形面积=底、高”，据此解题即可。

【详解】2x1.2+2

=2.4+2

=1.2（平方米）

（1.2+1.4）X0.8+2+14x0.7

=26x0.8+2+14x0.7

=1.04+0.98

=2.02（平方米）

所以，图形阴影部分的面积分别是1.2平方米、2.02平方米。

46.12cm2

【详解】484-6=8(cm)

(8-4)x6-2=12(cm2)

47.32

【分析】如下图，阴影部分的面积=大长方形的面积一3个空白三角形的面积，根据长方形

的面积=长义宽，三角形的面积=底义高+2,代入数据计算求解。

【详解】如图：

(6+8)x8-6x(8—6)+2—(6+8)x6+2—8x8+2

=14x8-6x2+2-14x6+2—64+2

=112-6-42-32

二32

图中阴影部分的面积是32。

48.9m2

【分析】根据梯形的面积和上下底求出梯形的高，阴影部分三角形和梯形的高相等，利用三

角形的面积公式求出阴影部分的面积。

【详解】30x2-(6+2+12)

=30x2+20

=60+20

=3(m)

6x3+2=9(m2)

所以，阴影部分的面积是9m2。

49.72；49.6平方米

【详解】试题分析：(1)根据平行四边形的面积公式S=ah,将数据代入公式列式解答即可；

(2)根据三角形的面积公式5=2时2求出三角形的面积，再根据长方形的面积公式S=ab求

出长方形的面积，再把三角形的面积加上长方形的面积即可.

解：⑴12x6=72；

（2）8x24+2+5x8,

=9.6+40,

=49.6（平方米），

答：平行四边形的面积是72；组合图形的面积是49.6平方米.

点评：本题主要是利用平行四边形的面积公式S=ah、三角形的面积公式S=ah+2及长方形的

面积公式S=ab解决问题.

50.104平方厘米

【分析】由图可知，图中空白三角形和平行四边形等底等高，空白三角形的面积是整个平行

四边形面积的一半，则阴影部分的面积和空白三角形的面积相等，据此解答。

【详解】16x13+