河北省唐山市2023年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

河北省唐山市2023年数学七年级第一学期期末预测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A.3（。一/7）~B.（3a-b^~C.?）a-b2

2.k5|的相反数是（）

1

A.5B.-5C.-

5

3.如图，点A在点O的北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东20°的方向上，那么NAOB的大小为（）

C.120°D.110°

4.当x=4时，式子5（*+3一10与bx+4的值相等，则b的值为（）.

A.-7B.-6C.6D.7

5.下列说法：①若AC=BC,则。为AB的中点②若=则。。是NAQB的平分线③则

2

a?＞力④若a=b,贝!llaR",其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服

每件进价为x元，根据题意可列方程为（）

A.（1+50%）xx80%=X—50B.（1+50%）XX80%=X+50

C.（1+50%X）X80%=X—50D.（1+50%X）X80%=X+50

7.据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人.数据1031万用科学记数法可表示为（）

A.0.1031X106B.1.031X107C.1.031xl08D.10.31xl09

8.为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计.有下列判断：①这种调查方式是

抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本

容量.其中正确的判断有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.1c那的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）

A.0.135X106B.1.35x105C.13.5xl04D.135xl03

10.把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是（）

A.3.40x10B.3.30x10C.33.（）D.34.0

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），NAO8的度数

是.

12.如图，把A6C沿直线OE翻折后得到A'DE,点A的对应点是点4,如果NA'EC=32°,那么

ZA'ED=___________&•

13.某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是

14.一个三位数，若个位数字为十位数字为百位数字为a+I,则这个三位数用含。的式子可表示为

15.如图，将aABO绕点。按逆时针方向旋转1（）（）度得到A4。，点A8的对应点分别是点A、B-若/AOB=a。,

则NAOq=。（结果用含”的代数式表示）

16.点M（—1,5）向下平移4个单位得N点坐标是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6,-5,+9,

-10,+13,-9,-4（单位：米）.

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？

18.（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重

30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：

+1.5,—3.5,+2,+2.5,—1.5,―4,—2,+1

（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？

（2）若把苹果的销售单价定为每千克X元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为元，获得

利润为____________元（用含字母》的式子表示）；

（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利32.75%,请你通过列方程并求出了的值.

19.（8分）先化简再求值：（—x>+5（—x）y,其中x=2,y=3.

20.（8分）已知：当了=2,丁=-4时，代数式0?+5勿+5=7,求：当x=-4,y=-万时，代数式3"一24刀3+2023

的值.

21.（8分）已知线段AB=2,延长线段AB到C,使3C=2AB,点。是AC的中点.

（1）画出图形；

（2）求线段AC的长；

(3)求线段BD的长.

22.(10分)如图，直线AB与CD相交于点O,NAOE=90。.

(1)如图1,若OC平分NAOE,求NAOD的度数；

(2)如图2,若NBOC=4NFOB,且OE平分NFOC,求NEOF的度数.

23.(10分)“滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明

显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会

接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别.广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：

车费=里程费+时长费

里程费(分时段)

普通时段(除以下四个时段以外的时间)1.60元/公里

()0：00——06：002.60元/公里

07：00——09：001.66元/公里

17：00——19：001.66元/公里

23：00——00：002.60元/公里

时长费(不分时段)0.3元/分钟

(1)小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：1()乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公

里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？

(2)下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40

公里〃J、时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？

24.(12分)先化简，再求值：2(-/?-l)-3(—a2+Z?-2),其中a=-l,b=l.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据题意，列出代数式即可.

【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为（3。-。）2

故选B.

【点睛】

此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键.

2、B

【解析】根据绝对值的性质可解得卜5|,根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【详解】因为卜5|=5,5的相反数是5故选B.

【点睛】

本题考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.

3、B

【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解.

【详解】如图，••,点A在点O北偏西60。的方向上，

AOA与正西方向所在直线的夹角为90°-60°=30°,

又•.•点B在点O的南偏东20。的方向上，

:.ZAOB=30o+90°+20o=140°.

故选B.

北

南

【点睛】

本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观.

4、B

【解析】由题意得：5(4+份-10=48+4/=-6,故选B.

5、A

【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.

【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；

当OC位于NAOB的内部时候，此结论成立，故错误；

当a、为负数时，a2＜b2,故错误；

若。=。，则)|=网,故正确；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.

6,B

【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价x(l+5()%)x80%=x+5()元，根据此列方程即可.

【详解】解：这件衣服的标价为x・(l+50%),打8折后售价为x・(l+50%)x80%,

可列方程为(1+50%)xx80%=x+50,

故选:B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义.

7、B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中1W同＜10,〃为整数，据此判断即可.

【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为1.031x1()7.

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W时＜10,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及"的值.

8、D

【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.

【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的

体重是总体的一个样本；300是样本容量，

正确的有：①②③⑤，

故选：D.

【点睛】

此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.

9、B

【分析】根据科学记数法的表示形式（axl（）n的形式，其中10a|＜lO,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值

VI时，n是负数）.

【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.35x1.

故选B.

【点睛】

科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定

a的值以及n的值.

10、A

【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得.

【详解】33.951精确到十分位为34.0

科学记数法：将一个数表示成ax10"的形式，其中14时＜10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法

则34.0=3.40x10

故选：A.

【点睛】

本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、45°

【解析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.

【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，

=225x2=45°

故答案为：45。

【点睛】

考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.

12、74°

【分析】先根据邻补角的定义求得NA'E4的度数，再由对折的性质进行解答.

【详解】VZA'EC=32°,

AZA'£4=148°

VA6C沿直线OE翻折后得到A'DE,点A的对应点是点A',

：.ZA'ED=-ZA'EA^74°.

2

故答案为：74°.

【点睛】

考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得NA'E4的度数和对折前后的两个角的度数相等.

13、db----7t

40

【分析】根据题意列代数式即可；

【详解】解：根据题意得：a。一*乃=ab-匚兀，

2UOj40

故答案为：ab--7r.

40

【点睛】

本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键.

14、llla+99

【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可.

【详解】解：这个三位数可表示为100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握三位数的表示方法.

15、(2a+l(X))°

【分析】先求得NBOAi和NAIOBI的度数，再根据NAO^=NAOB+NBOAI+NAIOBI进行计算.

【详解】•••ABO绕点。按逆时针方向旋转100度得到4g。，

.•.NBOAi=100°,ZAiOBi=ZAOB,

又ZAOB=a°,

AZAOB,=ZAOB+ZBOAi+ZAiOBi=(2fl+100)°.

故答案为：(2a+100)。.

【点睛】

考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出NBOAi和NAQBi的度数.

16、(-1,1)

【详解】点M(-1,5)向下平移4个单位得N点坐标是(-1,5-4),即为(-1,1).

故答案为：(-1,1)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)守门员最后回到了球门线的位置；(2)守门员离开球门线最远距离为13”?；(3)守门员全部练习结束后一共

跑了56米

【分析】(1)根据有理数的加法法则将各个有理数相加，然后根据题意即可判断；

(2)分别求出每次守门员离开球门线的距离即可判断；

(3)将各数的绝对值相加即可.

【详解】解：(1)V+6-5+9-10+13-9-4=0

答：守门员最后回到了球门线的位置

(2)|+6-5|=1米

|+6-5+9]=10米

依-5+9-10|=0米

5+9-10+13|=13米

|+6—5+9-10+13-9|=4米

且0<1<4<10<13

答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离为13加

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了

|+6|+1-5|+|+9|+1-101+|+13|+|-9|+M|=56

答：守门员全部练习结束后一共跑了56米.

【点睛】

此题考查的是有理数加法的应用，掌握有理数加法法则是解决此题的关键.

18、(D这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)236x；236x—1600;(3)若水果商店要获

利32.75%,则销售单价应定为9元每千克.

【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格X8可得出购买这批苹果的总钱数;

（2）根据销售总价=销售单价X数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；

（3）由（2）的结论结合水果商店共获利32.75%,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：

8x30+（+l.5-3.5+2+2.5-1.5-4-2+1）=236（千克）

购买这批苹果一共花了200x8=1600（元）

答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.

（2）已知苹果的销售单价定为每千克x元，依题意得销售金额为236x元；

获得利润为（236x—16（X））元；

（3）由题意得：236%-1600=1600x32.75%

解得x=9（元）

答：若水果商店要获利32.75%,则销售单价应定为9元每千克.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关

系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可.

19、砂，-26

【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值.

【详解】解：原式=x?-5孙，

当x=2,y=3时，原式=-26.

【点睛】

本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算.

20、1.

【分析】将x=2,y=-4代入代数式解得4。一匕=1,再将x=-4,y=-g代入代数式得到一12。+3匕+2023,整理

得，一3（4。-8）+2023,将4a-匕=1整体代入即可解题.

【详解】解：将x=2,y=—4代入以3+（。），+5=7

得：8a-》+5=7

即：4a—b=l

当x=_4,y=一；时

原式=—12a+3b+2023

=一3(4。一为+2023

=-3+2023

=1.

【点睛】

本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

21、(1)见解析；(2)6；(3)1.

【分析】(1)根据题意进一步画出图形即可；

(2)根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；

(3)根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用AD—AB加以求解即可.

【详解】(1)如图所示：

AiD、

(2)•:AB=2,BC=2AB,

二BC=4,

；.AC=AB+BC=6；

(3)由(2)得AC=6,

是AC中点，

，AD=3,

.*.BD=AD-AB=1.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

22、(1)135°；(2)54°

【分析】(1)利用OC平分NAOE,可得NAOC=LNAOE=Lx9(F=45。，再利用NAOC+NAOD=180。，即可得

22

出.

(2)由NBOC=4NFOB,设NFOB=x。，ZBOC=4x°,可得NCOF=NCOB-NBOF=3x。，根据OE平分N