北师大版数学六年级下册小升初专项小升初专项-图形与几何

图形与几何

一、认真审题，填一填。（每空1分，共18分）

1.如图，图形A绕点。依次顺时针旋转（）次，每次旋转（）。，就能得到

圆中间的图形。

（第1题图）

2.在方格图中，如何平移图乙，才能使它和图甲刚好拼成一个完整的汽车图。

把图乙先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

（第2题图）

3.如图，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的图形是（）。它的底面半径是

（）cm,高是（）cm。这个圆柱的体积是（）cm3o

（第3题图）

4.2022年2月5日，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体

接力金牌。图中，短道速滑赛直道长为28.85m,两端近似半圆，平均半径为

8m,赛道的周长大约是（）m。（得数保留整数）

28.85m

f8m1

（第4题图）

5.把一个正方体的6个面涂色后切分成64个小正方体，这些小正方体中一个面

涂色的有（）个，两个面涂色的有（）个。

6.妈妈过生日，同同为妈妈买了生日蛋糕，如图，用丝带包扎了生日蛋糕，打

结处用了30cm,一共用了（）cm长的丝带。

（第6题图）

7.一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是Io要

搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方形，最多可以用（）个小正

方形。

8.六一儿童节，爸爸送给典典一个圆锥形的玩具，底面直径是6厘米，高是10

厘米，这个玩具的体积是（）立方厘米。如果把它放进一个长方体包装盒

里，那么这个包装盒的容积至少是（）立方厘米。

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

L如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是12cm2,高是4cm,那

么转化后，三角形的底是（）cmo

A.1.5B.3C.4D.6

2.用下面三根长度分别为（）的木棒首尾相接可以摆成三角形。

A.3cm、3cm>6cmB.2cm、2cm、5cm

C.3cm、4cm、5cmD.以上都可以

3.把一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体切成两个小长方体，下面

（）的切法增加的表面积最大。

4.一个直角三角形，以3cm长的边所在的直线为轴旋转一周得到圆锥甲，以2

cm长的边所在的直线为轴旋转一周得到圆锥乙。甲与乙的体积相比，（）。

甲

A.甲〈乙8.甲=乙C.甲〉乙D.无法比较

5.下面的数字与选项（）中的图形可以组成轴对称图形。

A.n

而

三、细心的你，算一算。（共26分）

2.计算下面图形的表面积。（每小题5分，共10分）

上,m

3.求下面图形的体积。（8分）

3cm6cm

m

四、动手操作，我能行。（共6分）

图中方格的边长表示1千米，A点表示一家餐厅的位置。这家餐厅的

送餐广告上说：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。

（1）请在图中表示出这家餐厅的免费送餐范围。（3分）

（2）聪聪家的位置用数对（7,5）表示，梦梦家的位置用数对（5,9）表示。这家餐

厅可以给（）家免费送餐。（填“聪聪”或“梦梦”）（3分）

五、聪明的你，答一答。（共35分）

1.【新情境】爸爸妈妈带着聪聪和妹妹到街心公园游玩。他们看到街心公园有

两块半圆形花坛（如图所示），爸爸用步子丈量了其中一块花坛的直径，然后

告诉聪聪：这两块半圆形花坛的直径大约都是20m。

（1）爸爸问聪聪：“你知道这两块花坛的总面积是多少吗？”请通过计算帮聪聪

回答这个问题。（5分）

（2）妈妈问聪聪：“如果给这两块花坛分别围上栅栏，栅栏的总长度是多少

米？”请通过计算帮聪聪回答这个问题。（5分）

2.学校走廊上装有10根圆柱形柱子，上、下分别连接天花板和地面。已知每根

柱子的底面半径是4dm,高是30dm。现要给这些柱子刷油漆，如果每平方

米用油漆0.5kg,那么共需要油漆多少千克？（6分）

3.把一个圆锥形铁块放入一个底面周长为37.68cm,高为15cm的圆柱形容器

中，铁块完全浸没在水中，此时水面高度上升了2cm（水未溢出）。这个圆锥

形铁块的体积是多少立方厘米？（6分）

4.一根铁丝刚好搭成一个棱长为2dm的正方体框架，现在用这根铁丝改搭成一

个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4（如图放置），再把它的五个

面贴上纸板（上面不贴），至少需要多少平方分米的纸板？（接头处忽略不计）（6

分）

5.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m,高是6m,用这堆沙子在10m宽的公

路上铺0.1m厚的路面，能铺多少米？（7分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

在一个棱长为4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径

是0.5cm、高是1cm的圆柱，剩余部分的表面积是多少？

图形与几何

一、1.3902.上4左3(或左3±4)

3.圆柱35141.34.108

5.24246.2387.578.94.2360

二、l.D2.C3.A4.A5.B

三、1.(1)周长：6X4+6X2X3.14^2=42.84(cm)

面积：6X6=36(cm2)

(2)周长：3.14X(8+2)=31.4(cm)

面积：［(8+2)+2pX3.14-2-(8+2)2*3.14+2-(2+2/X3.14+2=12.56(cm2)

2.(1)(1X0.5+1X1+1X0.5)X2-(l-0.5)X(1-0.5)X2=3.5(m2)

(2)3.14X4X4+3.14X14X4+3.14X(14^2)2X2=533.8(cm2)

3.53+3.14X(2+2)2X6+3.14X(2+2yX3x|=146.98(cm3)

⑵聪聪

五、L(l)3.14X(20+2)2=314(0?)

答：这两块花坛的总面积是314m2。

(2)3.14X20+20X2=102.8(m)

答：栅栏的总长度是102.8m。

2.3.14X4X2X30X10=7536(dm2)

7536dm2=75.36m?

75.36X0.5=37.68(kg)

答：共需要油漆37.68kg。

3.37.68-3.14=12(cm)

3.14X(12+2)2X2=226.08(cm3)

答：这个圆锥形铁块的体积是226.08cn?。

4.2X12+4=6(dm)

长、宽：6x+=l(dm)

高：6X---=4(dm)

(1X4+1X4)X2+lXl=17(dm2)

答：至少需要17dm2的纸板。

5.62.8-3.14-2=10(m)

|x3.14X102X6=628(m3)

628+10+0.1=628(m)

答：能铺628m。

挑战题：

0.