辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习

七年级数学

注意事项：

1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效.

2.本试卷共三道大题，25道小题，满分120分.考试时间90分钟.

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项正确）

1.如果水位升高3m时，水位变化记作+3m,那么水位下降3m记作（）

A.+3mB.-3mC.OmD.无法表示

2.下列各式与3。%是同类项的是（）

A.-4abB.-4。/C.-4a2bD.-4a2b2

3.下列方程中是一元一次方程的是（）

x2

Ax_iB4r=24C.x+y=80D.—+2=6

60702x

4.下列四个有理数中，是负整数的是（）

1

A.15B.--C.-5D.—5.32

9

5.如图，数轴上的A点表示的有理数可能是()

A

111111

-3-2-10123

A.--B.--C.-l-D.-l-

4444

6.一元一次方程5x+7=7-2x的解是（)

A.x=3B.x=0C.x=—2D.x=2

7.算式（-4）X（-4）X（-4）可以记作（）

A.(T)x3B.-43J-)，D（-町

8.根据下列情境列出的代数式是单项式的是()

A.温度由『C上升5℃后是多少.

B.若每个篮球和足球的单价分别为4元和〃元，买3个篮球、2个足球需要多少钱.

C.某种苹果的售价是每千克x元（x<10）,用50元买5kg这种苹果，应找回多少钱，

D.一辆汽车从A地出发，3h后到达距A地skm的B地，求汽车的平均速度

9.在学习有理数加减混合运算时，教材23页的例5计算（—20）+（+3）—（—5）-（+7）,可以利用减法法则将加

减混合运算统一为加法运算，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为（）

A.-20+3+5-7B.-20+3+5+7C.-20+3-5-7D.-20+3-5+7

10.运用等式的性质，下列变形正确的是（）

A.若a+c=c—b,则a=6B.若。2=3。，则a=3

C.若2a=2Z?-c,则a=6-cD.若@=则

cc

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.化简：-（-68）=.

12.利用等式的性质，解方程2-，x=3,可得方程的解为.

4

21

13.比较大小：一一—一.（填“〉”"=”或“<”）

3------2

14.多项式/一2。》+片是四次三项式，贝i」〃=.

15.若同=10,则a=.

16.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题：良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，鸳马先行

一十二日，问良马几何追及之？其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12

天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可列方程为.

17.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：

星期一二三四五-1-日

最高气温（°C）+10+12+11+9+7+5+7

最低气温（C）+2+10-1-4—5-5

则本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高℃.

32

18.某轮船顺水航行巳h,逆水航行±h,已知轮船在静水中的速度是akm/h,水流速度是ykm/h,则轮船

顺水比逆水多航行km.

三解答题（本题共7小题，其中19-23题各10分，24题12分，25题14分，共76分）

19.计算：(1)5+(-6)+3-(-9)-4⑵卜汩WHT+'用

20.计算：(1)(-2)2X5-(-2)3-4(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)X2-

21.(1)化简：1(9y-3)+2(y+l)

（2）先化简，再求值：5（x2-x-l）-4（x2-2）-3（x2-2x）,其中x=­l.

22.某班从学习、纪律、体育、劳动等方面进行小组加扣分评价制度，每天以80分为标准，超过80分记作正

数，不足80分记作负数，经过一周的学习，一、二两个小组每天的得分如下表所示：

星期一二三四五

一组得分23-2-2415

二组得分-6-171321

（1）请计算这两个小组本周的实际得分分别为多少？

（2）若一组有8名同学，二组有6名同学，求本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多几分？

23.阅读下列材料:

我们知道在数轴上运用数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图，|6-2|可以表示6与2之差的绝对值，

同时也可以理解为在数轴上表示6与2两个数所对应的两点之间的距离，我们把这称之为绝对值的几何意义.

同理，|5-（-2）|可以表示5与-2之差的绝对值，也可以在数轴上表示5与一2两个数所对应的两点之间的距

离.

<-------------------->

iiii_____ill>1r

-6-5-4-3-2-10123456

（1）自主探究：

数轴上A、8两点之间的距离表示为AB.

①若点A、B在数轴上分别表示有理数一1,3,则A5=；

②若点A、B在数轴上分别表示有理数a,h,则A6=;（用含a,b,的式子表示）

（2）解决问题：

①若x与1之间的距离为3,那么x=；

②若x与-3之间的距离为〃，那么x=；（用含〃的式子表示）

（3）拓展提升：

①直接写出式子|x-5|+卜+1|的最小值为；

②当a为时，代数式|x+a|+|x—3］的最小值是2.

24.学习《有理数》和《整式的加减》后，小明对运算产生了兴趣，借助这两章所学的知识定义了一种新运算

规则如下：m#n=-mn+\,m,〃为有理数，且

（1）初识运算：

求3#2的值；

（2）探究运算：

①先计算（T）#3和3#（T）,再说明新定义的运算是否满足交换律；

②请通过计算说明a#（b+c）^a#b+a#c的大小关系；

（3）应用运算：

请直接写出］一|卜［（—3）#（—5）］=.

25.学习《224整式的加减》这节课时，王老师要求同学们提前做好这样两个学具：甲、乙两种型号长方体纸

盒，尺寸如下（单位：cm）：

长宽高

甲型纸盒2a3b1.5c

乙型纸盒1.5。2b3c

（1）课前准备:

做甲型和乙型纸盒各一个共用料多少cn??

（2）独立思考：

小红做好这两个纸盒后，发现甲、乙两种型号长方体纸盒体积相等，她猜想这两个纸盒的表面积也是相等的,

请问她的猜想是否成立，若成立，则“氏c满足什么样的数量关系；若不成立，说明理由；

（3）小组合作：

某小组发现做4个甲型纸盒的用料恰好可以做3个乙型纸盒，求从与c的数量关系；

（4）动手操作：

王老师请各组选取两个甲型纸盒组成新的A型纸盒，两个乙型纸盒组成新的B型纸盒,当。='a,c=』a时，

23

请直接写出A型与8型纸盒表面积之差的最大值为cn?.（用含a的式子表示）

2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习

七年级数学参考答案

一.选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

l.B.2.C.3.A.4.C.5.B.6.B.7.D.8.D.9.A.10.D.

二.填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

513

11.68.12.x=-4.13.<.14.3.I5.±1O.16.240x=150（x+12）.17.7.\S.-a+—y

66

三.解答题（本题共7小题，其中19-23题各10分，24题12分，25题14分，共76分）

215।

19解.：(1)原式=5—6+3+9—4(2)原式=一=+5上+42—9上

3663

=17-10=10-10

=7=0

20.解：(1)原式=4x5-(-8)+4(2)原式=—1000+[16—(1—9)x2]

=20-(一2)=-100()+16+16

=22=—968

21解.：(1)原式：=3y-l+2y+2

=5y+l

(2)原式：=5%2—5无一5—412+8—3%24-6x

=-2x2+%+3

当％=—1时，

原式=_2X(_1)2+(-1)+3

=0

22.解：(1)一组得分：2+3+(-2)+(-24)+(+15)+80x5

=-6+4(X)

=394

二组得分：(一6)+(-17)+13+2+l+80x5

=-7+400

=393

答：这两个小组本周的实际得分分别为394分、393分.

c394393

(2)-------------

86

竺

一一1

答：本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多一上分.

4

23.解：⑴①4；@\a-b\；

⑵①一2或4；②—3+〃或一3-〃：

(3)①6；②-1或一5.

24.解：(1)3#2

=32-3x2+1

=4

(2)①(-4)#3

=(y)2_(T)X3+1

=29

3#(-4)

=32-3x(-4)+1

=22

,29。22,.•.新定义的运算不满足交换律.

②a#(O+c)

=/-a(/?+c)+l

=a2-ab-a