七年级上册一元一次方程模型的应用-行程问题

3.4一元一次方程模型的应用

行程问题

—相遇、追及问题授课人：徐喜行程问题

一、本课重点

1.根本关系式：_________________2.根本类型：相遇问题;追及问题3.根本分析方法：画示意图分析题意，列表格找根本量，找等量关系〔路程分成几局部〕.4.航行问题的数量关系：

〔1〕顺流〔风〕航行的路程=逆流〔风〕航行的路程〔2〕顺水〔风〕速度=_______________________逆水〔风〕速度=_______________________路程=速度×时间静水〔无风〕速+水〔风〕速静水〔无风〕速—水〔风〕速一、根底题1、甲的速度是每小时行4千米，那么他x小时行〔〕千米.2、乙3小时走了x千米，那么他的速度〔〕.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，那么甲、乙一小时共行〔〕千米，y小时共行〔〕千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要〔〕小时.4x99y相等关系：A车路程＋B车路程=相距路程相等关系：各分量之和=总量想一想答复下面的问题：1、甲、乙两车分别从相距S千米的A、B两地同时出发，

相向而行，两车会相遇吗？

导入

甲乙AB2、如果两车相遇，那么相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想答复下面的问题：3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度>乙车速度4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A

相等关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程B例1、小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.〔1〕如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？

精讲例题分析小明小红线段图分析：

根据相等关系可列出方程。

等量关系：S小明+S小红=总路程13x+12

x=2020km路程速度时间13km/h12km/hxhxh13xkm12xkm例1、小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.〔2〕如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？

分析线段图分析：小明小红20千米12km/h等量关系：S小明+S小红=总路程路程速度时间13km/hxh12xkm（x+）h13

(x+)km13

(x+)km12xkm

根据相等关系可列出方程。13(x+)

+12

x=20精讲例题1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶假设两车4h后相遇，那么乙车的行驶速度是多少？

变式练习分析线段图分析：等量关系：S甲+S乙=总路程甲乙480km例2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟30min出发，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可以追上队伍？

分析线段图分析：路程速度时间4km/h6km/hxh6xkm（x+）h等量关系：S队伍=S甲4

(x+)km

根据相等关系可列出方程。4(x+)

=6x

队伍甲精讲例题等量关系：S小明=S爸爸家学校追及地2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。〔1〕爸爸追上小明用了多少时间？〔2〕追上小明时，距离学校还有多远？分析1000米变式练习小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追及相