广西壮族自治区2024年七年级下学期期中数学试卷（附答案）

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C． D．2．平面直角坐标系中，点位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．－1 C． D．±33．下列实数：，其中最小的实数是（）A．3 B．0 C． D．0.354．小宁同学在体育课上进行跳远测试，体育老师在测量他的跳远成绩时，用到数学基本原理，最恰当的是两点之间（）A．线段最短B．垂线段最短C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5．如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据各点的位置，所表示的数与最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D7．下列命题中，假命题是（）A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．相等的两个角是对顶角8．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为（－3，－1），白棋④的坐标为（－2，－5），则黑棋①的坐标为（）A．（－1，－4） B．（1，－4）C．（3，1） D．（－3，－1）9．在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（0，3）或（0，-3）C．（0，3） D．（3，0）或（-3，0）10．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.其中正确的个数有（）个.A．1 B．2 C．3 D．411．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）12．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题13．的平方根是．14．如图，已知，，则.15．在实数：中，无理数有个.16．将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第象限．17．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是.18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有.例如，那么.三、解答题19．（1）计算：（2）已知，求x的值.20．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整.证明：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝▲（）.又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（）.∴AB∥▲（）.∴∠DGA＋∠BAC＝180°（）.21．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，3）、B（－2，－3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.（2）△AOB的面积是____.

（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标.

22．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由.23．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数.24．我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知，其中x是整数，且，求的值.25．如图，在四边形中，，CA平分，且，.（1）与平行吗？请写出推理过程.（2）若点E在线段的延长线上，求与的度数.26．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】±314．【答案】130°15．【答案】216．【答案】四17．【答案】30°18．【答案】+119．【答案】（1）解：原式；（2）解：，，或，20．【答案】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.21．【答案】解：（1）A、B两点的位置如图所示：

（2）△AOB的面积=4×6-×2×6-×2×3-×3×4=24-6-3-6=24-15=9；

（3）△A′B′C′如图所示，A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）.22．【答案】解：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；23．【答案】解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°-50°=130°．

∵MG平分∠BMF，

∴∠BMG=∠BMF=65°，

∵AB∥CD，

∴∠MGC=∠BMG=65°.24．【答案】（1）解：∵2＜＜3，∴的小数部分a=-2，又∵3＜＜4，∴的整数部分b=3，∴；（2）解：∵1＜＜2，∴11＜10+＜12，又∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+-11=-1，∴.25．【答案】（1）解：.推理过程如下：∵平分，∴，∵，∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）（2）解：由（1）知，∴，∵，∴.26．【答案】（1）4；6；（4，6）（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6).