二元一次方程组的解法第3课时课件华东师大版七年级数学下册

第七章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第3课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结自主学习新课导入一、学习目标1.掌握加减法解一些简单的二元一次方程组;(重点)2.通过探究加减消元法的过程，理解消元的本质.（难点）二、新课导入观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元；

根据题意得：3x+2y=235x+2y=33你会解这个方程组吗？二、新课导入解得：y=4；把y=4代入③，得x=5；由①得：③；将③代入②得：；所以原方程组的解为：.x=5y=4除了代入消元，还有其他方法吗？解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元；

根据题意得：；3x+2y=235x+2y=33①②知识点1：用加减法解二元一次方程组三、自主学习分析：通过观察发现上述方程组的未知数y的系数相同.解：用方程②的左边–方程①的左边得：2x；3x+2y=235x+2y=33问题1：请使用不同于代入消元法的方法解二元一次方程组：.①②用方程②的右边–方程①的右边得：10；

左边=右边，即：2x=10；

解得：x=5；

将x=5代入①得：y=4；所以原方程组的解为：.x=5y=4知识点1：用加减法解二元一次方程组三、自主学习分析：通过观察发现上述方程组的未知数y的系数相反.解：用方程①的左边+方程②的左边得：5x；3x+5y=212x–5y=–11问题2：请使用上述方法解二元一次方程组：①②用方程②的右边+方程①的右边得：10；

左边=右边，即：5x=10；

解得：x=2；

将x=2代入①得：y=3；所以原方程组的解为：.x=2y=3知识点1：用加减法解二元一次方程组三、自主学习总结：加减消元法（1）通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法；（2）当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时，用减法消元；（3）同一个未知数的系数互为相反数时，用加法消元.问题探究：通过观察方程组可知：两个方程中未知数y的系数

；活动1：解方程组：.相同6四、合作探究探究一：体会加减消元法的过程5x+3y=13①2x+3y=7②问题解决：下接；因此将方程①两边同时减去2x+3y得：5x+3y–(2x+3y)

=13–

，将②代入③得：3x=

；将x=2

回代到②中，得：y=

；（2x+3y）即：3x=13–(2x+3y)③；解得：x=

；21四、合作探究将x=2

回代到②中，得：y=1；解得：x=2；即：3x=6；所以原方程组的解为：.x=2y=1问题解决：解方程组：

.=②2x+3y75x+3y=13①5x+3y–(=13–；

2x+3y)7方程①–

②得：总结：当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时，用减法消元.（左边–左边

=右边–右边）四、合作探究练一练：解：把①+②得:18x=10.8；把x=0.6代入①得：3×0.6+10y=2.8；解得：y=0.13x+10y=2.8①15x–10y=8②1.解方程组：所以这个方程组的解是.

x=0.6

y=0.1同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加！分析：通过观察方程组可知：两个方程中未知数y的系数相反.解得：x=0.6；四、合作探究2.解方程组：4x–2y=10①4x+3y=15②同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减！解：把②–①得:5y

=5；把y

=1代入①得：4x

–

2×1

=10；解得：x=3；所以这个方程组的解是.

x=3

y=1分析：通过观察方程组可知：两个方程中未知数x的系数相同.解得：y

=1；五、当堂检测1.用加减消元法解下列方程组.解：(1)由②+①得：3x=9；解得：y=–2；解得：x=3；所以方程组的解为；把x=3代入①得：6+y=4；(2)由①–②得：x=2；把x=2代入①得：–2+y=3；解得：y=5；所以方程组的解为.2x+y=4①x–y=5②（1）；

–x+y=3①–2x+y=1②（2）.解：由②–①得：2x–2y=–1–5；五、当堂检测2.已知x、y满足方程组，求