版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
人教A版2019选修第三册第六章计数原理6.2.2排列数1.能用计数原理推导排列数公式;2.掌握几种有限制条件的排列,能用排列数公式解决简单的实际问题.教学目标01情境导入PART.01情境导入
在上海交通大学建校120年周年之际,有29位曾是交大学子的名人大家,要在庆祝会上逐一介绍,那么这29位大家的排列顺序有多少种?这样的排列顺序问题能否用一个公式来表示呢?问题上述情景中的问题能否用一个公式来表示?概念讲解前面给出了排列的定义,研究一个排列问题,往往只需知道所有排列的个数而无需一一写出所有的排列,那么能否不通过一一写出所有的排列而直接“得”出所有排列的个数呢?下面探究计算排列个数的公式.
排列数PART.02概念讲解
排列数排列的第一个字母元素总数取出元素数m,n所满足的条件是:(1)
m∈N*,n∈N*
;(2)
m≤n.概念讲解
假定有排好顺序的两个空位,如图所示,从n个不同的元素中取出2个元素去填空,一个空位填一个元素,每一种填法就得到一个排列
现在我们计算有多少种填法.完成填空这件事可分为两个步骤:概念讲解第1步,填第1个位置的元素,可以从这n个元素中任选1个,有n种方法;第2步,填第2个位置的元素,可以从剩下的(n-1)个元素中任选1个,有(n-1)种方法;根据分步乘法计数原理,2个空位的填法种数为
第1位第2位第3位n-2nn-1
概念讲解假定有排好顺序的m个空位,如图,从n个不同元素中取出m个元素去填空,一个空位填1个元素,每一种填法就对应一个排列.第1步,从n个不同元素中任选1个填在第1位上,有n种选法;第2步,从剩下的(n-1)个元素中任选1个填第2位上,有(n-1)种选法;填空可分为m个步骤:
······第1位第2位第3位第m位nn-1n-2n-m+1概念讲解第3步,从剩下的(n-2)个元素中任选1个填在第3位上,共有(n-2)种选法;第m步,从剩下的n-(m-1)个元素中任选1个填第m位上,共有n-m+1种选法;根据分步乘法计数原理,m个空位的填法种数为:n(n-1)(n-2)∙∙∙(n-m+1).这样,我们就得到公式:
这里,m,n∈N*,并且m≤n.这个公式叫做排列数公式.……概念讲解排列数公式的特点:1.公式中是m个连续正整数的连乘积;2.连乘积中最大因数为n,后面依次减1,最小因数是(n-m+1).全排列数:从n个不同素中取出n个元素的一个排列称为n个不同元素的一个全排列.全排列数为:排列数公式:阶乘:正整数1到n的连乘积1×2×···×n称为n的阶乘,用
表示,即概念讲解思考:排列和排列数的区别?概念辨析×××√例题剖析
反思感悟归纳总结
排列数的计算方法(1)排列数的计算主要是利用排列数的乘积公式进行,应用时注意:连续正整数的积可以写成某个排列数,其中最大的是排列元素的总个数,而正整数(因式)的个数是选取元素的个数,这是排列数公式的逆用.(2)应用排列数公式的阶乘形式时,一般写出它们的式子后,再提取公因式,然后计算,这样往往会减少运算量.概念讲解
排列数公式的阶乘形式:排列数公式的应用:
连乘形式一般用于的计算,
阶乘形式用于化简或证明.概念讲解例2.用0~9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?解法1:如图,由于三位数的百位上的数字不能是0,所以可以分两步完成:
根据分步乘法计数原理,所求的三位数的个数为概念讲解
解法2:如图,符合条件的三位数可以分成三类:
00
根据分步乘法计数原理,所求的三位数的个数为概念讲解
0即所求三位数的个数为
排列的实际应用PART.03例题剖析概念讲解概念讲解练习:求证:证明:反思感悟归纳总结概念讲解例4.三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生不排两端,有多少种不同排法?(2)如果甲、乙两
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 内科学(医学高级):风湿性疾病必看题库知识点(强化练习)
- 2024年04月江苏扬州大学招考聘用专职辅导员(博士)4人笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年04月安徽工业大学教辅岗位招考聘用笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年04月吉林医药学院附属医院招考聘用36人笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年04月中国科学技术交流中心2024年度公开招考3名应届毕业生笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年03月黑龙江七台河市科学技术局引进人才笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年03月芜湖市重点工程建设管理处2024年公开招考2名编外工作人员笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年03月甘肃省农业科学院招考聘用博士和急需紧缺人才80人笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年03月湖北武穴市事业单位招考聘用三支一扶服务期满人员笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 2024年03月浙江丽水莲都区有关单位招考聘用编外驾驶员7人笔试历年(难与易错考点)高频考题后附答案详解
- 重大电力安全隐患判定标准试行
- 陕09J09 室外工程标准图集
- 广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期素养提升学业水平测试英语试卷及参考答案
- 传统孝道人物虞舜
- 委托代理服务采购项目服务方案技术标投标方案
- 物流公司竞聘上岗方案
- 全国身份证号地区对应表
- 《咏雪》优课一等奖教学设计
- 垂体柄阻断综合症
- 高血压病中医诊疗指南
- 中国新零售智慧树知到答案章节测试2023年哈尔滨商业大学
评论
0/150
提交评论