中考数学专题复习课件方程与不等式不等式与不等式组专题练习

方程与不等式——不等式与不等式组专题练习一．不等式的定义二．不等式的性质三．解一元一次不等式四．一元一次不等式的整数解五．由实际问题抽象出一元一次不等式六．一元一次不等式的应用七．解一元一次不等式组八．一元一次不等式组的整数解一．不等式的定义1.某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg,则x,y的值分别为(____)用法用量：口服，每天30〜60mg,分2〜3次服用．规格：□□□□□□贮藏：□□□□□□A.x=15，y=30B.x=10，y=20C.x=15，y=20DD.x=10，y=30【解析】解：若每天服用2次，则所需剂量为15-30mg之间，若每天服用3次，则所需剂量为10-20mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为10-30mg之间，所以x=10，y=30．故选：D．二．不等式的性质

【解析】解：A、∵m＞n,∴m+3＞n+3，故A不符合题意；B、∵m＞n,∴5m＞5n,D

3.如图，有三种不同的小球，质量分别为a、b、c,放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到(____)A.a＞bB.a＞cC.c＞bD.b＞c【解析】解：根据图形，天平两边同时去掉一个a和一个c,得到b＞c,故选：D．D4.甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话，①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”；②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”；③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”；判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是(____)A.x丁＜x甲＜x丙＜x乙B.x乙＜x丙＜x甲＜x丁C.x乙＜x丁＜x丙＜x甲D.x丁＜x乙＜x丙＜x甲D【解析】解：由题意得：x甲＞x丙，x丙＞x乙，x甲+x丁＜x丙+x乙，∴x丁＜x乙，∴x丁＜x乙＜x丙＜x甲，故选：D．5.若x＜y,则下列结论成立的是(____)A.x+2＞y+2B.-2x＜-2yC.3x＞3yD.1-x＞1-y【解析】解：A．由x＜y,可得x+2＜y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B．由x＜y,可得-2x＞-2y,原变形错误，故此选项不符合题意；C、由x＜y,可得3x＜3y,原变形错误，故此选项不符合题意；D、由x＜y,可得1-x＞1-y,原变形正确，故此选项符合题意；D故选：D．

A故选：A．

D故选：D．

【解析】解：对于A，∵x+5≥0，∴x≥-5．∴x=3是不等式x+5≥0的解．∴A正确，不符合题意．对于B，∵x＜2x,B

∴不等式x2＞0的解集是所有非零实数．∴D正确，不符合题意．故选：B．9.已知实数a＜b,则下列结论错误的是(____)A.a+1＜b+1B.a-3＜b-3C.-2a＜-2bD.5a＜5b【解析】解：A．两边都加1，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；B．两边都减3，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意；C．两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C错误，符合题意；D．两边都乘以5，不等号的方向不变，故D正确，不符合题意．C故选：C．

11.设a＞b＞0，已知a+2b=3．(1)求a的取值范围；(2)设c=-3a+2b,请用含a的代数式表示c,并求出c的取值范围．

现以两次加油为例来研究，设第一次油价为x元/升，第二次油价为y元/升(x≠y)．①小王两次加油的平均单价为

元/升，小张两次加油的平均单价为

元/升；(用含x,y的代数式表示，化简结果)；②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？

三．解一元一次不等式13.不等式3x+2＜2x的解集在数轴上表示，正确的是(____)A._________B.________C.________D.________【解析】解：3x+2＜2x,3x-2x＜-2，x＜-2．故选：B．B14.不等式2x-1＞1的解集在数轴上表示正确的是(____)A._______B._______C.________D.________【解析】解：∵2x-1＞1，∴2x＞1+1，2x＞2，则x＞1，B故选：B．

【解析】解：先去分母，得3(2x-3)＜x-4，去括号，得6x-9＜x-4，移项合并同类项，得5x＜5，系数化为1，得x＜1∴原不等式的解集为：x＜1．在数轴上表示为：_____________

A故选：A．

D

19.在数轴上表示不等式-x+4≥3的解集，正确的是(____)A.________B.________C.________D._______【解析】解：移项，得-x≥3-4，合并同类项，得：-x≥-1，系数化为1，得x≤1，B故选：B．20.已知关于x的一元一次方程3x-m=+4的解为负数，则m的取值范围是(____)A.m＜-4B.m＞-4C.m≥4D.m≤-4

A

21.已知不等式2x-b＜0的解集为x＜1，则b的值为____．

2四．一元一次不等式的整数解22.请在数轴上表示不等式x＜3.5的解集，并观察数轴，求该不等式的正整数解．【解析】解：在数轴上表示不等式x＜3.5的解集如下：_______________观察数轴得：该不等式的正整数解为1，2，3．23.不等式5(x-2)+7＜7x的最小整数解是关于x的方程2x+ax=3的解，则a=____．

-5五．由实际问题抽象出一元一次不等式24.“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为：_________．【解析】解：由题意可得，3x+1＞4，故答案为：3x+1＞4．3x+1＞425.用不等式表示：“x的4倍与3的差大于1”_________．【解析】解：由题意得：4x-3＞1．故答案为：4x-3＞1．4x-3＞126.“x的2倍与5的差不小于-4的相反数”，用不等式表示为_________．【解析】解：“x的2倍与5的差不小于-4的相反数”，用不等式表示为2x-5≥4，故答案为：2x-5≥4．2x-5≥4六．一元一次不等式的应用

D∴该商品最多打8折．故选：D．28.好笋知时节，当春乃发生．竹笋是中国传统佳肴，味香质脆，在中国自古被当作“菜中珍品”．宁波地区竹林资源丰富，出产普通毛笋的地方也很多，但称得上精品毛笋——“黄泥拱”的只有在大雷．已知，李先生买10千克普通毛笋的钱等于买6千克精品毛笋的钱，买10千克精品毛笋比6千克普通毛笋贵64元．(1)普通毛笋和精品毛笋每千克进价多少元？(2)若李先生计划总共购买20千克毛笋，但总支出不超过180元，则李先生最多可以购买多少千克的精品毛笋？【解析】解：(1)设普通毛笋的进价为x元/千克，精品毛笋的进价为y元/千克，

29.一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%，在实际售卖时，该书包最多可以打几折(____)A.8C.7【解析】解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，依题意得：90×0.1x-60≥60×20%，解得：x≥8，即该书包最多可以打8折．A故选：A．30.连队执行救灾任务，原定用5h行军25km到达目的地，按计划走了1小时后，接到命令，要求该连队至少提前30min到达，这个连队的行军速度至少提高到

．

31.某商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

32.超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．(1)求A、B两种商品每件进价分别是多少元？(2)若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？

答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元．(2)设A种商品购进a件，则乙种商品(200-a)件，根据题意，得10(a-30)+0.8×10[200-(a-30)]-5a-6(200-a)≥640，解得：a≥100，答：至少购进A种商品100件．七．解一元一次不等式组

B

35.阅读材料并完成相应的任务．小逸在趣味数学书上看到这样一道题：已知-x+y=3，且x≤3，y≥0，设a=x+y-3，那么a的取值范围是什么？【回顾】小逸回顾做过的一道简单的类似题目：已知-1＜x＜3，设y=x-1，那么y的取值范围是①．【探究】小逸想：可以将趣味数学书上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．由-x+y=3得y=x+3，则a=x+y-3=x+x+3-3=2x,由x＜3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组②，解该不等式组得到x的取值范围为③，则a的取值范围是④．任务一：补充材料中的信息．①：

；②：

；③：

；④：

．任务二：(1)已知x-y=2，且x＞1，y≤3，设k=x+y,求k的取值范围．(2)若2x=8y+16=4z,且x＞0，y≥-1，z＜8，设b=y+z-x,且b为整数，求b所有可能的值的和．【解析】解：任务一回顾：∵-1＜x＜3，y=x-1，∴-2＜x-1＜2，∴-2＜y＜2，探究：•-x+y=3，a=x+y-3，

A解不等式②得，x＞-4，在数轴上表示为：_____________故选：A．

4

a≥3

所以不等式组的解集是-1＜x≤2．

____________八．一元一次不等式组的整数解

A

，解不等式①，可得x＞1，解不等式②，可得x＜a,