函数的概念课件高一上学期数学人教A版

讲

师：许

鸥日

期：2022年11月3.1《

函

数

的

概

念

》（2课时

）人教版必修第一册A版教学目标学习目标：1、在初中所学函数概念的基础上，通过数集之间的对应关系进一步的认识函数的概念及其三要素；2、掌握判断两个函数是否为同一函数的一般方法；3、能求出函数在某一点处的函数值；能求出一个简单函数的定义域与值域.教学重点：用集合和对应的观点理解函数的定义；求函数的定义域教学难点：函数符号y=f(x)的理解.01复习导入初中函数的变量定义法

在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个取值，y都有

，我们就说y是x的

，其中x称为

，y称为

.函数唯一确定的值与之对应自变量因变量例

某市中华文具店销售一种单价为2元的铅笔，设文具店销售这种铅笔的数量为x支，铅笔的销售额为y元，则有自变量x01234567……因变量y=2x……02468101214这个例子中的铅笔销售额y就是铅笔销售量x的函数.初中函数的变量定义法：具有唯一性的因变量就叫做自变量的函数.01复习导入思

考

进入高中，我们又会从什么角度来定义函数呢？高中关于函数又会有哪些新的概念出现？02情景问题

02情景问题情景：回顾我国改革开放40多年的历程，恩格尔系数稳步下降.它不仅从一个侧面佐证了我国经济已从高速发展迈向高质量发展，更是民众分享到改革开放红利，告别求温饱阶段，走向美好生活的生动注解.02情景问题问题：下表为近8年来我国居民恩格尔系数情况，请问恩格尔系数

r

与年份x之间有什么关系呢？02

如果我们把近8年的年份组成的整体用数集A表示，近8年来我国的恩格尔系数组成的整体用数集B表示，恩格尔系数r的求解过程称之为数集A与数集B的对应关系或对应法则(这个对应法则通常用小写字母f表示)，则恩格尔系数

r

与年份x之间的关系可表示如下图所示：情景问题

数学上就把从数集A到数集B的这种对应关系叫做函数.03探究新知——函数的概念(一)高中函数的映射定义法

03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法

高中函数的映射定义法：定义在两个非空数集之间的映射就叫做函数.03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法

03探究新知——函数的概念1、高中函数的映射定义法03探究新知——函数的概念2、函数的三要素

0123456…数集A

数集B012345678910111213…03探究新知——函数的概念2、函数的三要素其中函数f(x)的定义域为自然数集N值域为集合C={y∣y=2x,x∈N}对应法则f为“自变量乘以2”再如

某市中华文具店销售一种单价为2元的铅笔，设文具店销售这种铅笔的数量为x支，铅笔的销售额为y元，由函数的定义及实例可知，每一个函数都是由定义域、值域以及对应法则组成，因此定义域、值域、对应法则称为函数的三要素.04

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，判断下列对应关系是否为函数？如果是函数，请指出函数的解析式、定义域、对应关系与值域分别是什么？小组合作、讨论交流1123数集A数集B123456

一对一-11-22-33数集A数集B149

多对一04

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，判断下列对应关系是否为函数：小组合作、讨论交流1149数集A数集B1-12-23-3

一对多04成果展示1

123数集A数集B123456

一对一04成果展示1

-11-22-33数集A数集B149

多对一04成果展示1

149数集A数集B1-12-23-3

一对多04提升演练例2.判断下列图象能表示函数图象的是（

）D

04提升演练

4456

131123

454

304

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求出下列函数的定义域：小组合作、讨论交流1

05成果展示1

注：自本节以后，所有的数集尽量用区间表示，会更加的方便.05成果展示1

05成果展示1

05成果展示1

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05成果展示1

05成果展示1

04例

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求出下列函数的值域：小组合作、讨论交流1

04小组合作、讨论交流1

04小组合作、讨论交流1

04小组合作、讨论交流1

04

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求解下列问题：小组合作、讨论交流1

04小组合作、讨论交流1

04

各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，求解下列问题：小组合作、讨论交流1

04小组合作、讨论交流1

课堂小结10今天我们学习了哪些内容？1、通过数集之间的对应关系认识了函数的概念及其三要素；2、掌握了判断两个函数是否为同一函数的一般方法；3、掌握了求函数在某一点处的函数值，求出一个简单函数的定义域与值域的方法与技巧.4、掌握了区间的定义、分类，无穷大，以及利用区间和无穷大来表示数集的方法和技巧.11家庭作业1、完成《课时规范训练》第