专题3.2 解一元一次不等式（组）（3大类型）（原卷版）

专题3.2解一元一次不等式（组）（3大类型）【题型一：解一元一次不等式】【题型二：解一元一次不等式组】【题型三：一元一次不等式的材料阅读题】【题型一：解一元一次不等式】1.解不等式．2．解不等式：（1）；（2）．3．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．4．解下列方程、不等式．（1）；（2）4x+5≥x﹣4．5．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．6．解分式方程：（1）x﹣；（2）7．解不等式：．8．解不等式：．9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．10．解不等式：（1）5x﹣3＜1+3x；（2）≤+1．11．解不等式（x﹣1），并把不等式的解集在数轴上表示出来．【题型二：解一元一次不等式组】12．解不等式组：13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．15．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．16．解不等式组：．17．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．．18．解不等式组：．19．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组，请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；​（4）原不等式组的解集是．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【题型三：一元一次不等式的材料阅读题】22．定义一种新运算“a⊗b”：当a≥b时，a⊗b＝a+2b；当a＜b时，a⊗b＝a﹣2b．例如：3⊗（﹣4）＝3+（﹣8）＝（﹣5），（﹣6）⊗12＝﹣6﹣24＝﹣30．（1）填空：（﹣3）⊗（﹣2）＝；（2）若（3x﹣4）⊗（5+x）＝（3x﹣4）+2（5+x），则x的取值范围为；（3）已知（5x﹣7）⊗（﹣2x）＞1，求x的取值范围．23．【阅读】定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程2x﹣1＝1与不等式x+1＞0，当x＝1时，2x﹣1＝2×1﹣1＝1，1+1＝2＞0同时成立，则称x＝1是方程2x﹣1＝1与不等式x+1＞0的“理想解”．根据以上信息，解决下列问题：（1）x＝3是方程3x﹣5＝4与下列不等式（组）的“理想解”；（填序号）①2x﹣3＞3x﹣1；②2（x﹣1）≤4；③．（2）若是方程组与不等式x+y＞1的“理想解”，求q的取值范围．24．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如：M{﹣1，2，3}＝＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝．（1）若min{2，2x+2，6﹣2x}＝2，求x的取值范围；（2）如果M{2，x+1，2x}＝min{4，3，2x}，求x的值．25．阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：2x﹣1＝3的解为：x＝2，的解集为：﹣3≤x＜4，不难发现x＝2在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x﹣1＝3是的“子方程”．问题解决：（1）在方程①2x﹣5＝0，②x﹣1＝0，③3（x﹣1）+2＝14中，不等式组的“子方程”有：；（填序号）（2）若关于x的方程2x+k＝2是不等式组的“子方程”，求k的取值范围．26．阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2．（1）填空：若＝0，则x＝，＞0，则x的取值范围；（2）若对于正整数m，n满足，1＜3，求m+n的值；（3）若对于两个非负数x，y，＝＝k﹣1，求实数k的取值范围．27．阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：（a）若a＞0，b＞0，则，若a＜0，b＜0，则；（b）若a＞0，b＜0，则，若a＜0，b＞0，则．请解答下列问题：（1）①若，则；②若，则；（2）根据上述规律，求不等式的解集．28．阅读下列材料：求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同