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文档简介

集合的含义及其表示1．（实例）（1）如：2x-1>3(2)如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。(3)如：自然数的集合0，1，2，3，……(4)如：高一（13）全体同学组成的集合。x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。２．定义：一般地，某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中每个对象叫做这个集合的元素。如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}一般用大写拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}常用数集及记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N．（2）正整数集：非负整数集内排除0的集．记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z．（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q．

（5）实数集：全体实数的集合。记作R．

3.集合的表示：

{…}（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

例如：12{1，-1}；{1，-1}4、元素对于集合的隶属关系：5、集合中元素的特性：（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可．（2）互异性：集合中的元素没有重复．（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）．例题：下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数．（2）好心的人．（3）1，2，2，3，4，5．（4）镇江实验高中高一年级所有女生．6.集合的表示方法：

列举法、描述法以及Venn图（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{

1，1}例：所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是

否属于这个集合的方法。语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}数学式子描述法：例

不等式x-3>2的解集是

{x

R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}

一般形式：{｝（3）Venn图

１，－１１，３，５，７，９7．集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合

例题：请学生各举有限集、无限集、空集的一个实例。8．练习（1）P7练习3（2）用列举法表示下列集合：Ⅰ.{x|x是15的约数，x∈N}Ⅱ.{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}Ⅲ.{x|x=(-1)n,n∈N}

Ⅳ.{(x,y)|3x+2y=16,x∈N，y∈N}(3)用描述法表示下列集合：Ⅰ.{1，4，7，10，13}Ⅱ.所有偶数组成的集合9．小结：本节课学习了以下内容：1)．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）2)．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3)．常用数集的定义及记法4).集合的表示法10．课后作业：P7练习2，4

11．兴趣题1）已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素（A也叫单

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