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目录1初识感知机01任务感知机的数学定义02任务感知机的几何意义03任务感知机的局限性04任务1初识感知机1初识感知机1958年，美国心理学家FrankRosenblatt提出了第一个可以自动学习权重的神经元模型，称为感知机(Perceptron)，感知机(perceptron)，又称“人工神经元”或“朴素感知机。如图所示，为感知机的基本结构：感知机的基本结构1初识感知机感知机输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1二值；感知机对应于输入空间（特征空间）中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型，解决的问题是分类问题；感知机学习算法具有简单而易于实现的优点，分为原始形式和对偶形式；感知机预测是用学习得到的感知机模型对新的输入实例进行分类；感知机算法是支持向量机（SVM）和神经网络的基础，学好感知机大有裨益。2感知机的数学定义2感知机的数学定义

2感知机的数学定义感知机是线性模型，不能处理线性不可分问题，通过在线性模型后添加激活函数(Activationfunction)后得到活性值(Activation)：𝑎=𝜎(𝑧)=𝜎(𝒘𝑇𝒙+𝑏)注：线性不可分问题就是一个数据集不可以通过一个线性分类器(直线、平面)来实现分类。2感知机的数学定义感知机中的激活函数为阶跃函数(Stepfunction)或符号函数(Signfunction)，阶跃函数的输出只有0/1两种数值，当𝑧<0时输出0，代表类别0；当𝑧≥0时输出1，代表类别1；符号函数输出为-1和1两种值。阶跃函数和符号函数3感知机的几何意义3感知机的几何意义感知机模型是线性分类模型，其线性方程

w·x+b=0

对应于特征空间中的一个超平面S（可以同时存在多个超平面），超平面将特征空间分成两部分，位于两侧的点分别为正负两类。其中w是超平面的法向量，b是超平面的截距。4感知机的局限性4感知机的局限性添加激活函数后，感知机可以用来完成二分类任务的分类；阶跃函数和符号函数𝑧=0处是不连续的，其他位置导数为0，无法利用梯度下降算法进行参数优化；以感知机为代表的线性模型不能解决异或

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