安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中练习七年级数学注意事项：1.数学练习满分150分，练习时间为120分钟。2.本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分。3.请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效。4.练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．下面实数中，是无理数的是（）A． B． C．3.1415 D．2．在平面直角坐标系中，点在（）A．轴上 B．轴上 C．第二象限 D．第四象限3．过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（）A． B．C． D．4．下列说法正确的是（）A．1的算术平方根是 B．没有立方根C．的平方根是 D．的立方根是5．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则（）A．55° B．45° C．35° D．25°6．下列各数中，与的和为有理数的是（）A． B． C． D．7．下列六个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④带根号的数一定是无理数；⑤每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；⑥数轴上每一个点都表示唯一一个实数；其中真命题的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．18．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是（）A． B．或 C． D．或9．如图，下列判断中错误的是（）A．， B．，C．， D．，10．如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（）A．15° B．30° C．45° D．90°二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11．如图，直线与直线相交于点，，__________°.12．已知村庄的坐标为，一辆汽车从原点出发在轴上行驶.行驶过程中汽车离村最近的距离为__________.13．如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上的点所表示的数为__________.14．如图，，，点为垂足；且交于点，点在射线上.（1）若平分，则__________°.（2）若，在直线上取一点，连接，过点作.交直线于点.若，则__________°.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：.16．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点处，，分别是，的对应点.（1）画出平移后的三角形（不写画法）；（2）若将点向右平移个单位长度到点，使得三角形的面积等于3，求的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根.18．完成下面的证明.如图，在中，平分，平分，，.求证：.证明：平分，平分（已知），，（______________）.又（已知），________（等量代换）.又（已知），________，（______________）..（等量代换）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，，.（1）①的坐标为_________；②的坐标为_________.（2）是正整数，用含的代数式表示坐标；的坐标为_________.（3）点从点出发，沿着点，，，运动，到点时运动停止，求点运动的路程.20．如图，，平分，点在射线上，，垂足为点，平分，交射线于点，动点从点出发沿射线运动，连结.（1）当平分时，__________°；（2）当时，求的度数；（3）当时，求的度数.六、（本题满分12分）21．如图1，已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应.（1）三角形的面积为__________.（2）如图1，若点在线段上，请你连接，利用图形面积关系说明.（3）如图2，连，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动.若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标.七、（本题满分12分）22．对于实数，规定：表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，.（1）根据规定填空：________；________；（2）若，写出满足题意的的整数值________；（3）如果对实数连续求根整数，直到结果为1.如：对10连续求根整数2次，有，这时候结果为1.①对100连续求根整数，__________次之后结果为1；②只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的正整数是多少？说明理由.八、（本题满分14分）23．如图，直线，点是，之间的一个动点.（1）如图1，求证；（2）小明把一块三角板如图2放置，点，是三角板的边与平行线的交点.①若，求的度数；②如图3，点在线段上，连接，当，求的值.

2023/2024学年度第二学期期中练习七年级数学参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.D9.D10.C11.15012.313.14.（1）135（2）60°或12015.6分.8分16.（1）如图所示，三角形即为所求：4分（2）将点向右平移个单位长度到点，点到的距离为，三角形的面积等于3，，解得或2.8分17.解：由题意，得，.，.4分.的算术平方根是.8分18.角平分线的定义：；；两直线平行，同位角相等.（每空2分）19.解：（1）①，②.4分（2）.6分（3）因为，且，所以.即点运动的路程为：.10分20.解：（1）67.5；2分（2）如图，，，；，，，，；6分（3）如图，，，，，，平分，，.10分21.（1）2.2分（2）证明：如图，连接.三角形的面积+三角形的面积=三角形的面积，，即，；6分（3）解：①当点在线段上，，解得.此时.10分②当点在的延长线上时，，解得，此时，综上所述，时，，时，.12分22.（1）2，5；4分（2）1，2，3；6分（3）①3；8分②最大的正整数是255，10分理由：，，，对255只需进行3次操作后变为1，，，，，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有