江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期期中模拟测试

宿城区2023--2024年度第二学期期中模拟测试七年级数学（满分：150分答题时间：120分钟）一、选择题（每题3分，合计24分）1、下列计算正确的是（）A、a2+a3=2a2、如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A、∠1=∠4B、∠1=∠3C、∠2=∠3D、∠3=∠4第2题第4题3、一个三角形的两边长分别为3和7，那么第三条边的长可能为（）A、3B、4C、9D、124、如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2等于（）A、80°B、70°C、60°D、50°5、下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（）A、a2+a-14B、-6、若a2+bA、3B、6C、±3D、±67、如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6，现将三角形ABC沿直线向右平移m个单位得到三角形DEF。当三角形ABC扫过的面积为24时，m的值是（）A、3B、4C、5D、6第7题第8题8、如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B′处。若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB′的度数为（）A、30°B、37°C、54°D、63°二、填空题（每小题3分，合计30分）9、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈，据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，将其用科学记数法表示为米10、多项式12ab3c+11、一个长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x2，它的体积等于12、若x2-13、已知x+3y-3=0，则3x∙14、若2a+b=-5，2a-b=3，则4a15、若x+ax+b=x216、若∠A的两边与∠B的两边互相垂直，且∠A=50°，则∠B=17、计算：20232202218、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为三、解答题（本题共10小题，合计96分）19、（8分）计算：（1）12320、（8分）计算：（1）x+2y2x-3y（2）21、（8分）因式分解：（1）3x2y-27y22、（8分）如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B=∠D。AD与BC平行吗？为什么？23、（10分）先化简，再求值：（1）2a-ba+2b（2）2x-3y2-24、（10分）如图，△ABC中，∠C=∠ABC=4∠A，BD是AC边上的高。求∠DBC的度数。25、（10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA。（1）当∠ABC=50°时，求∠DFC的度数；（2）证明：BE∥DF26、（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正正属于为“奇巧数”，例如：12=42-22，20=（1）52,72都是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n，2n+2（其中n为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗？为什么？（3）研究发现：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数，请给出说理过程。27、（12分）综合与探究【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式。例如，有图1可以得到a+b2【直接应用】（1）若x+y=4,x2+【类比应用】（2）若x4-x=2,求【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图2所示的方式放置，其中A，O，D在同一条直线上，点B，O，C也在同一直线上，连接AC，BD。若AD=12，S△AOC+28、（12分）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线与点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q。（1）若∠A=50°，∠B=60°，则∠DPC=