山东省聊城市临清市烟店镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级数学试题时间：100分钟满分：120分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列各数是无理数的是（）A.0.101001 B.－2 C. D.2.下列说法不正确的是（）A.的平方根是 B.－8的立方根是－2 C.4是16的平方根 D.－7是49的算术平方根3.如图，一棵高为8m的树被台风刮断.若树在离地面3m处折断，树顶端刚好落在地面上，则折断后树顶端离树底部（）A.4m B.3m C.5m D.6m4.下列各组数中，是勾股数的一组是（）A.0.3，0.4，0.5 B.，， C.，， D.9，40，415.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角6.如图，点P是内的一点，过点P作直线EF、GH分别平行于AB、BC，与的边分别交于G、F、H、E.则图中平行四边形的个数为（）6题图A.4个 B.5个 C.8个 D.9个7.如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC.可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）7题图A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等8.如图，在中，对角线AC、BD交于点O，周长为18，过点O作交AD于点E，连接CE，则的周长为（）A.9 B.18 C.6 D.39.已知菱形的边长等于5，菱形的一条对角线长是6，则另一条对角线的长是（）A.3 B.8 C. D.410.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、、，则第四个顶点的坐标不可能是（）A. B. C. D.11.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点.则下列说法：①若，则四边形EFGH为矩形；②若，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.412.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若，，则图中阴影部分的面积为（）A.12 B.24 C.27 D.54二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）13.的平方根是______.14.若，则______.15.如图，四边形ABCD是菱形，，对角线AC，BD相交于点O，于H，连接OH，则______度.16.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，则OC的值为______.17.如图，在平行四边形ABCD中，，，F是BC的中点，P以每秒1个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动.已知动点P，Q同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动.设运动时间为t秒，问：______时，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题（本题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） （2）19.（本题满分8分）（1）在如图中画出边长为、、的三角形；（2）该三角形的面积为______.20.（本题满分9分）如图，在中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF，求证：.21.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为CD的中点，连接OE，过点C作交OE的延长线于点F，连接DF.求证：四边形OCFD是矩形.22.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若，，求MD的长.23.（本题满分12分）如图，在中，ED，EF是中位线，连接EC和DF，交于点O.（1）求证：；（2）若，求AB的长.24.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，，延长AB至G，使，连接GO交BC于点E，延长GO交AD于点F.判定四边形AECF的形状，并证明你的结论.

八年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案CDADBDBABBAC二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.；14.；15.25；16.6；17.或三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：原式…………2分…………4分（2）解：原式…………2分.…………4分19.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）如图，即为所求.…………4分（2）的面积为.…………4分20.（本题满分9分）证明：四边形是平行四边形，，且，…………2分点、是、的中点，，，…………4分，…………5分又，四边形是平行四边形，…………7分.…………9分21.（本题满分10分）证明：∵，∴，，…………2分∵是的中点，∴，…………3分∴，∴，…………5分∴四边形是平行四边形.…………6分∵四边形是菱形，∴，…………8分∴，∴四边形是矩形.…………10分22.（本题满分10分）（1）解：四边形是矩形，，，，，…………2分在和中，，，，四边形是平行四边形，…………4分，平行四边形是菱形；…………5分（2）四边形是菱形，，…………6分设长为，则，在中，即，…………8分解得：，.…………10分23.（本题满分12分）（1）证明：∵，是的中位线，∴，，…………2分∴四边形是平行四边形…………4分∵对角线、相交于点O，∴；…………6分（2）解：∵、是平行四边形的对角线，，∴，…………8分∵，是的中位线，∴D，F分别是的中点∴，…………10分即.…………12分24.（本题满分12分）解：四边形是菱形，理由如下：连接