四年级上册数学教案-第3课时 积的变化规律 人教新课标

/四年级上册数学教案-第3课时积的变化规律人教新课标一、教学目标1.让学生通过观察、探索、交流，发现积的变化规律，能灵活运用规律解决问题。2.培养学生数感和符号意识，提高学生的抽象、概括能力。3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作、探究的学习习惯。二、教学重点与难点1.教学重点：发现积的变化规律，能灵活运用规律解决问题。2.教学难点：理解积的变化规律，能运用规律解决实际问题。三、教学过程1.导入新课利用旧知导入，让学生计算几道题目，并提问：积的变化有规律吗？2.探索新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化，提出问题：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积会怎样变化？（2）让学生分小组讨论，引导学生用计算验证自己的猜想。（3）小组汇报，总结规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（4）出示例题，引导学生观察积的变化，提出问题：如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积会怎样变化？（5）让学生分小组讨论，引导学生用计算验证自己的猜想。（6）小组汇报，总结规律：如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。（7）出示例题，引导学生观察积的变化，提出问题：如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积会怎样变化？（8）让学生分小组讨论，引导学生用计算验证自己的猜想。（9）小组汇报，总结规律：如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。3.巩固练习完成教材第47页的练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。4.总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生将所学知识运用到实际生活中。四、作业布置1.让学生完成教材第48页的练习题。2.让学生回家后与家长交流积的变化规律，举例说明。五、板书设计积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。重点关注的细节是“探索新知”环节中的积的变化规律的发现与验证过程。这个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键，需要教师引导学生通过观察、计算、讨论等方式，发现并验证规律，从而培养学生的抽象、概括能力和合作、探究的学习习惯。在“探索新知”环节中，教师首先出示例题，引导学生观察积的变化，并提出问题：“一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积会怎样变化？”这个问题是为了激发学生的好奇心和探究欲望，让学生带着问题去学习。接下来，教师让学生分小组讨论，引导学生用计算验证自己的猜想。在这个过程中，学生可以通过具体的例子，如2×3=6，2×（3×2）=12，2×（3÷2）=3等，来观察积的变化，并通过计算得出结论。这个环节可以培养学生的数感和符号意识，提高学生的计算能力。在小组讨论的基础上，教师组织小组汇报，总结规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。这个规律的发现是学生通过自己的探究得出的，有助于学生深入理解积的变化规律，并能够灵活运用规律解决问题。接下来，教师继续出示例题，引导学生观察积的变化，并提出问题：“如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积会怎样变化？”这个问题是为了引导学生进一步探究积的变化规律，培养学生的抽象、概括能力。同样地，教师让学生分小组讨论，引导学生用计算验证自己的猜想。在这个过程中，学生可以通过具体的例子，如2×3=6，（2×2）×（3×2）=24，（2÷2）×（3÷2）=3等，来观察积的变化，并通过计算得出结论。这个环节可以进一步培养学生的数感和符号意识，提高学生的计算能力。在小组讨论的基础上，教师组织小组汇报，总结规律：如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。这个规律的发现是学生通过自己的探究得出的，有助于学生深入理解积的变化规律，并能够灵活运用规律解决问题。最后，教师出示例题，引导学生观察积的变化，并提出问题：“如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积会怎样变化？”这个问题是为了巩固学生对积的变化规律的理解，并培养学生的抽象、概括能力。同样地，教师让学生分小组讨论，引导学生用计算验证自己的猜想。在这个过程中，学生可以通过具体的例子，如2×3=6，（2÷2）×（3÷2）=3，（2×2）×（3×2）=24等，来观察积的变化，并通过计算得出结论。这个环节可以进一步培养学生的数感和符号意识，提高学生的计算能力。在小组讨论的基础上，教师组织小组汇报，总结规律：如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。这个规律的发现是学生通过自己的探究得出的，有助于学生深入理解积的变化规律，并能够灵活运用规律解决问题。通过以上教学过程，教师引导学生通过观察、计算、讨论等方式，发现并验证了积的变化规律，培养了学生的抽象、概括能力和合作、探究的学习习惯。同时，教师还通过出示例题、提问等方式，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。在学生通过小组合作和计算验证得出了积的变化规律之后，教师应该进一步巩固这些概念，并帮助学生将理论知识应用到实际问题中。以下是对这个重点细节的补充和说明：1.规律的巩固与应用在学生总结出积的变化规律后，教师可以通过一系列的练习题来巩固这些规律。这些练习题应该包括基础的算术题，以及一些需要学生运用规律解决的实际问题。例如，可以设计一些涉及到面积、体积计算的问题，让学生通过积的变化规律来快速得出答案。2.互动式学习教师可以通过游戏、竞赛等形式，增加课堂的互动性，让学生在轻松愉快的氛围中学习和巩固知识。例如，可以设计一个“积的变化接力赛”，让学生分组进行计算，看哪个小组能够最快最准确地完成计算任务。3.举例说明教师应该提供更多的实例来说明积的变化规律在现实生活中的应用。例如，可以举出超市购物时商品价格和数量的关系，或者家庭装修时地板面积和所需地板砖数量的计算等。这些例子可以帮助学生更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。4.错误分析在学生练习的过程中，教师应该鼓励学生分享他们的解题过程，特别是那些犯了错误的学生。通过分析错误，学生可以更好地理解规律的本质，并学会如何避免类似的错误。5.反馈与评价教师应该给予学生及时的反馈，表扬他们的正确答案和努力，同时对错误进行纠正和指导。评价应该以鼓励为主，旨在提高学生的自信心和学习的积极性。6.作业与延伸教师可以布置一些相关的作业，让学生在家中进行练习。同时，