济南高新区2023~2024学年七年级数学上学期期中考试试题（含答案）

高新区2023-2024学年七年级数学上学期期中考试试题

（满分：150分时间：120分钟）

一.单选题。（每小题4分,共10题，共40分）

1.-2023的绝对值是（）

A•-表B.-2023C.-----D.2023

2023

2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价

值、文化价值。如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同

（第2题图）

3.在数-2,-3.14156,-p-5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，负分数有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800

公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为（）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可

能是（）

A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆

6.下面的说法中，正确的是（）

A.x+3是多项式B.（-2）3中底数是2

C.等的系数是3D.单项式-ab2的次数是2次

7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）

A.知B.是C.力D.量

8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

一

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.Q-<0-

b

a0b

（第8题图）（第9题图）

9.将两边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图

1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴

1

影表示,设图上中阴影部分的周长为图中阴影部分的周长为则的值（）

1G,2C2,Ci-C2

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

|a+b|2|b+c|3|ca|

10.已知：m=ii；,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同

cab

的m值中，最大的值为y,则x+y=（）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非选择题共110分）

二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元"，那么

亏损30元，记作元.

12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：

喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下

来形成雨丝，用数学知识解释为.

13.若（m+1）2+|n—2|=0,贝！Jm、.

14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为cm.

15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛.若3a2

—a—2=0,则-6a2+2a+3值为.

16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图

1.在图2中，将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若

骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一

面的点数是.

三.解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正

方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状

图.

从正面看从左面看从上面看

2

18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用号把

各数连接起来.

-7-6*5*4-3*2*101234567

19.（本小题满分12分）计算：

⑴5+（-6）-（-3）（2）-焉义（-4）+（-|）

oL

⑶(-衿XL24)⑷-14+(-2)3-r4X[5-(-3)3]

20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示.

⑴这个几何体的名称是.

⑵求这个几何体的体积.（结果保留”）

3

21.（本小题满分6分）化简:

（l}x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)—(b+3a)

22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg

为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：

与标准质量的差

-3-2-10123

值/的

筐数1359642

⑴30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.

（2）与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？

⑶若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱?

4

23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a,宽为2b的长方形空地.为了美化

环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草

坪.

⑴草坪（阴影部分）的周长为,面积为.（结果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果铺设草坪的费用为每平方米50元.当a=6米，b=2米，n取3时，铺设草坪共需多少

元？

a

24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

第f卜

第二种:□:

当有5张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐______人.

⑵当有n张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐_____人.

⑶新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你

打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？

5

25.(本小题满分12分)阅读材料，回答问题.

材料一：因为23=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3。32+33+34+35+36的值.

解：设S=31+32+33+34+35+36@

则3S=32+33+34+35+36+37@

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+36)=37-3

所以2s=37—3,即S=323

所以31+32+33+34+35+36=?

这种方法我们称为"错位相减法

⑴填空：5X58=5，>,a2•a5=a(>.

(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要

什么奖赏.阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放

四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应

了.

①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米.(用幕表示)

②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.

26.(本小题满分12分)如图，已知数轴点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，

且AB=22.

BQA

---------------------1-----------------J------------►

08

⑴写出数轴上点B表示的数.

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的

距离.如|x—3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试

探究：

①若|x—81=3,则x=.

②动点P从。点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)

秒.求当t为多少秒时，A,P两点之间的距离为2?

(3)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，

Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(l>0)秒.求当t为多少秒时，

P,Q之间的距离为4?

6

答案解析

一.单选题。（每小题4分，共10题，共40分）

1.-2023的绝对值是（D）

B.-2023C.-----D.2023

20232023

2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价

值、文化价值。如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（A）

A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同

（第2题图）

3.在数-2,-3.14156,--5%,-6.3,2023,200%,0,-0.01001中，负分数有（B）

A.4个B.5个C.6个D.7个

4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800

公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为（D）

A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X104

5.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可

能是（C）

A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆

6.下面的说法中，正确的是（A）

A.x+3是多项式B.（-2）3中底数是2

C.嗒的系数是3D.单项式-ab2的次数是2次

7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（C）

A.知B.是C.力D.量

8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（D）

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D<<0

（第8题图）（第9题图）

9.将两边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图

1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴

影表示，设图1上中阴影部分的周长为G,图2中阴影部分的周长为C2,则Q—C2的值（A）

A.OB.a-bC.2a—2bD.2b—2a

7

10.已知：m=|a+fe|i2|b+c|t3|c；a|,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同

cab

的m值中，最大的值为y,则x+y=（B）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非选择题共110分）

二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

今中国.最早采用正负数来昼示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元"，那么

亏损30元，记作-30元.

12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：

喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下

来形成雨丝，用数学知识解释为点动成线.

13.若（m+1）2+|n-2|=0,则m：1.

14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为5cm.

15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛.若3a2

—a—2=0,则-6a2+2a+3值为_____二1_____.

16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图

1.在图2中，将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若

骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一

面的点数是5.

三.解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正

方体的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状

8

18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0,-4.5,3p-2,+7,g.并用号把

各数连接起来.

•7・6-5-4-3-2-101234567

-4.5<-2<0<1-3<3-2<+7

19.(本小题满分12分)计算：

(1)5+(-6)-(-3)(2)-数(-4)+(-|)

oL

=-1+3

=2

⑶(高5(-24)(4)-14+(-2)3-T-4X[5-(-3)3]

=4—18+2=-1-2X32

=-12=-65

20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示.

⑴这个几何体的名称是.

（2）求这个几何体的体积.（结果保留W

（1）圆柱

(2)JtX()2X10=90n

答：90n

9

21.(本小题满分6分)化简:

(l)x2+5y—4x2—y—1(2)7a+3(a-3b)-(b+3a)

=-3x2+4y—1=7a+3a-9b—b—3a

=7a—10b

22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg

为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：

与标准质量的差

-3-2-10123

值/的

筐数1359642

⑴30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.

⑵与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？

⑶若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱?

(1)3-(-3=6)kg

(2)(-3)X1+(-2)X3+(-1)X5+0X9+1X6+2X4+3X2

=-3-6-5+0+6+8+6

=6kg

答：超过6kg

(3)(25X30+6)X6

=756X6

=4536元

答：4536元

10

23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a,宽为2b的长方形空地.为了美化

环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草

坪.

⑴草坪（阴影部分）的周长为,面积为.（结果用含有a,b,n

的式子表示）

⑵如果铺设草坪的费用为每平方米50元.当a=6米，b=2米，n取3时，铺设草坪共需多少

元？

(1)周长：2XnXb+2(a-2b)

=2nb+2a—4b

面积；2ab—Jib2

(2)2ab-nb2=2X6义2—3X22=12平方米

12X50=600元

答：600元

24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

第-种卜

第二种:□:

当有5张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐_____人.

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐_______人，第二种方式能坐_____人.

⑶新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你

打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？

(1)2214

11

(2)(4n+2)(2n+4)

(3)60X4+2=242人60X2+4=124人

242>124

答：选择第一种方式

25.(本小题满分12分)阅读材料，回答问题.

材料一：因为23=2X2X2,22=2X2,所以23X22=(2X2X2)X(2X2)=25.

材料二：求3432+33+34+35+36的值.

解:设S=31+32+33+34+35+36(l)

则3S=32+33+34+35+36+37(2)

用②一①得，3S—S=(32+33+34+35+36+37)-(31+32+33+34+35+