用导数求可导函数的极值_第1页
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文档简介

关于用导数求可导函数的极值【学习目标】1、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。2、注意区分极值点和极值。3、会用导数求可导函数的极大值、极小值。第2页,共11页，2024年2月25日，星期天【复习提问】

用导数求函数单调性的步骤？第3页,共11页，2024年2月25日，星期天极大值与极大值点一般的，当函数

在点

处连续，且。如果在

附近的左侧

，右侧

，那么

是极大值，

是极大值点。第4页,共11页，2024年2月25日，星期天极小值与极小值点一般的，当函数

在点

处连续，且。如果在

附近的左侧

，右侧

，那么

是极大值，

是极大值点。第5页,共11页，2024年2月25日，星期天用导数求可导函数极值的步骤：（1）求定义域。（2）求导函数

。（3）求

的根。（4）列表，判定极值。第6页,共11页，2024年2月25日，星期天考点突破例1.设函数

，

，求此函数的极值。第7页,共11页，2024年2月25日，星期天例2.已知

在

与

时都取得极值（1）求

的值。（2）若

，求函数的极值。第8页,共11页，2024年2月25日，星期天例3.设

，其中a为正实数，当

时，求

的极值点。第9页,共11页，2024年2月25日，星期天课堂小结用导数求可导函数极值的步骤？第10页,共11页，2024年2月25日，星期

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